黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-11-23 02:44本頁(yè)面
【正文】 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 12 6: 1: 2SS? ，則 18 6:SS? ___________. ，程序框圖輸出的結(jié)果是 ___________. ,xy滿足不等式組 40300xyxyy? ? ?????????，則 2z x y?? 的最大值為 ___________. P ABCD? 中， PA? 平面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形， 2AB? ， PB 與平面 PAC 所成的角的正弦值為 1010 ，若這個(gè)四棱錐各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為 ___________. 三、解答題 （ 本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中， ,abc分別為內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊，且 2 2 2b c a bc? ? ? . （ 1）求角 A 的大??； （ 2）設(shè)函數(shù) 2( ) s in 2 c o s2xf x x??， 2a? ， ( ) 2 1fB??時(shí)，求 b . 18. （本 小題滿分 12分） 某校高三文科 500名學(xué)生參加了 3月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從 500名學(xué)生中抽取 100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的 100名學(xué)生的地理、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚? 若歷史成績(jī)?cè)?[80,100] 區(qū)間的占 30%， （ 1）求 ,mn的值； （ 2）請(qǐng)根據(jù)上面抽出的 100 名學(xué)生地理、歷史成績(jī)，填寫(xiě)下面地理、歷史成績(jī)的頻數(shù)分布表： [80,100] [60,80) [40,60) 地理 歷史 根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計(jì)歷史和地理的平均成績(jī)及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并估計(jì)哪個(gè)學(xué)科成績(jī)更穩(wěn)定 . 19. （本小題滿分 12分） 如下圖，平行四邊形 ABCD 中， AB BD? ， DE BC? ， 060A?? ，將 ABD? ， DCE?分別沿 BD ， DE 折起，使 //AB CE . （ 1）求證： AB BE? ； （ 2）若四棱錐 D ABEC? 的體積為 332 ，求 CE 長(zhǎng) . 20. （本小題滿分 12分） 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 12，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線 7 5 12 0xy? ? ?相切 . （ 1）求橢圓 C 的方程： （ 2）設(shè) ( 4, 0)A ? ，過(guò)點(diǎn) (3,0)R 作與 x 軸不重合的直線 l 交橢圓 C 于 ,PQ兩點(diǎn)，連接 ,APAQ分別交直線 163x? 于 ,MN兩點(diǎn)，若直線 ,MRNR 的斜率分別為 12,kk，試問(wèn)： 12kk 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21. （本小題滿分 12分） 設(shè)函數(shù) 2( ) (ln )f x a x b x x? ? ?， 21( ) (1 )2g x x b x? ? ? ?，已知曲線 ()y f x? 在點(diǎn)(1, (1))f 處的切線與直線 10xy? ? ? 垂直 . （ 1）求 a 的值； （ 2）求函數(shù) ()fx的極值點(diǎn) . 請(qǐng)考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，在 ABC? 和 ACD? 中， 090AC B ADC? ? ? ?， BAC CAD? ? ? ，圓 O 是以 AB為直徑的圓，延長(zhǎng) AB 與 DC 交于 E 點(diǎn) . （ 1）求證： DC 是圓 O 的切線； （ 2）若 6, 6 2EB EC??，求 BC 的長(zhǎng) . 23. （本小題滿分 10分）選 修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓 C 的參數(shù)方程為 2 cossin
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