【正文】 解碼抽樣差分解碼判決電路判決電路并 / 串變換c o s ?ct－ s i n ?ct輸出輸入 ck=cos(φkΔθ) ( 6) dk= sin(φkΔθ) 兩個序列 ck和 dk送入差分解碼器進行解碼 ， 其解碼關系為 ek=ckck1+dkdk1 =cos(φkΔθ)cos(φk1Δθ)+sin(φkΔθ)sin(φk1Δθ) =cos(φkφk1)=cosΔφk ( 8) fk=dkck1ckdk1 =sin(φkΔθ)cos(φk1Δθ)+cos(φkΔθ)sin(φk1Δθ) =sin(φkφk1)= sinΔφk ( 9) Δφk=arctan )(kkfe 根據(jù)表 9 2 和式 ( 10)就可以得到調(diào)制數(shù)據(jù) ， 再經(jīng)過并 /串變換即可恢復出發(fā)送的數(shù)據(jù)序列 。 DQPSK信號基帶差分檢測器的原理圖如圖 9 26 所示 。 為了便于實現(xiàn) ， DQPSK信號 。 4? DQPSK的解調(diào) DQPSK可以采用與 4DPSK相似的方式解調(diào) 。 若發(fā)射機具有非線性放大 ， 將會使已調(diào)信號頻譜展寬 ， 降低頻譜利用率 。 幅頻特性表示式為 .1,21,0 ???)( fH1, ???????? ]2)12(s in [121afT?0 0≤f≤ Ta21?Ta21? ≤ f≤ Ta21?fTa ??21表 9 – 2 采用 Gray編碼的雙比特 (xk, yk)與相移 Δφk的關系表 xk yk 0 0 0 1 1 1 1 0 k??4?43?43??4? 式中 ， g(t)為低通濾波器輸出脈沖波形 ， φk為第 k個數(shù)據(jù)期間的絕對相位 。 采用 Gray編碼的雙比特 （ xk， yk） 與相移 Δφk的關系如表 9 2所示 。 輸入的二進制數(shù)據(jù)序列經(jīng)過串 /并變換和差分相位編碼輸出同相支路信號 Ik和正交支路信號 Qk， Ik和 Qk的符號速率是輸入數(shù)據(jù)速率的一半 。 另外 ， 由圖 9 24 還可看出 ， 對每對連續(xù)的雙比特其信號點至少有 的相位變化 ， 從而使接收機容易進行時鐘恢復和同步 。 可見 ， 信號的最大相位跳變是 177。 4?4?4?4?4?4? DQPSK的調(diào)制原理 DQPSK調(diào)制器中 ， 已調(diào)信號的信號點從相互偏移 的兩個 QPSK星座圖中選取 。 DQPSK能夠采用非相干解調(diào) ， 從而使得接收機實現(xiàn)大大簡化 。 DQPSK有比 QPSK包絡波動和比 GMSK更高的頻譜利用率 。 為了確定 99%功率帶寬 ， 查表 9 1 B== 250 103= kHz 所以 99%功率帶寬為 。 例 9 1為了產(chǎn)生 BbTb= GMSK信號 ， 當信道數(shù)據(jù)速率 Rb=250 kb/s時 ， 試求高斯低通濾波器的 3dB帶寬 。 由于移動通信系統(tǒng)是快速瑞利衰落信道 ， 因此誤比特性能要比理想信道下的誤比特性能下降很多 。 GMSK信號相干解調(diào)的誤比特率下界可以表示為 Pe= ????????rde rf c0m i n2221 式中 ， dmin為在 t1到 t2之間觀察所得的 Hilbert空間中發(fā)送數(shù)據(jù)“ 1”和 “ 0”對應的復信號 u1(t)和 u0(t)之間的最小距離 ， 即 dttutud tttutu201)(),(2m i n2110)()(m i n ? ?? 在恒參信道 ， 加性高斯白噪聲條件下 ， 測得的 GMSK相干解調(diào)誤比特率曲線如圖 9 23 所示 。 圖 9 – 21 波形存儲正交調(diào)制器產(chǎn)生 GMSK信號 c o s 函數(shù)表象限控制s i n 函數(shù)表D / A變換D / A變換LP FLP FB P F輸出輸入c o s ?cts i n ?ct 圖 922GMSK 信號差分解調(diào)器原理 （ a)1比特差分調(diào)節(jié)器 （ b)2比特差分解調(diào)器 B P F 時延 Tb9 0 移相176。 GMSK 信號也可以采用圖 9 22 所示的差分解調(diào)器解調(diào) 。 GMSK信號的基本特征與 MSK信號完全相同 ， 其主要差別是 GMSK信號的相位軌跡比 MSK信號的相位軌跡平滑 。 由式 ( 8)， GMSK信號可以表示為正交形式 ， 即 sGMSK(t)=cos［ ωct+φ(t)］ =cosφ(t)cosωctsinφ(t)sinωct 2?圖 9 20 PLL型 GMSK調(diào)制器 移相 B P S K?2鎖相環(huán)~ 振蕩器輸入 輸出c o s ?ct式中 φ(t)= ??? dTnTgaTbbtnb)]2([2??? ??? 由式 ( 9)和式 ( 10)可以構成一種波形存儲正交調(diào)制器 ， 其原理圖如圖 9 21 所示 。 圖中 ， 輸入數(shù)據(jù)序列先進行 相移 BPSK調(diào)制 ， 然后將該信號通過鎖相環(huán)對 BPSK信號的相位突跳進行平滑 ， 使得信號在碼元轉換時刻相位連續(xù) ， 而且沒有尖角 。 當 BbTb= 時 ， GMSK的誤碼率比 MSK下降 1 dB 。 圖 9 19 是 GMSK信號正交相干解調(diào)時測得的眼圖 。 圖 9 18 是在不同 BbTb時由頻譜分析儀測得的射頻輸出頻譜 。 GMSK信號的功率譜密度隨 BbTb值的減小變得緊湊起來 。 圖中 ， 橫坐標為歸一化頻差 (ffc)Tb， 縱坐標為功率譜密度 ， 參變量 BbTb為高斯低通濾波器的歸一化 3dB帶寬 Bb與碼元長度 Tb的乘積 。 表 9 1 給出了作為 BbTb函數(shù)的 GMSK信號中包含給定功率百分比的帶寬 。 BbTb=∞的曲線是 MSK信號的功率譜密度 。 圖 9 17 是通過計算機模擬得到的 GMSK信號的功率譜 。 高斯濾波器的輸出脈沖經(jīng) MSK調(diào)制得到 GMSK信號 ， 其相位路徑由脈沖的形狀決定 。 高斯預調(diào)制濾波器的輸出為 x(t)=s(t)*h(t)= )(? ?nbn nTtba式中 , g(t)為高斯預調(diào)制濾波器的脈沖響應 : g(t)=[]b(t)*h(t)= ??? dhaTbbbbTTTTb)(1 22? ?????? daaTbbbbTTTTb])(e x p[1 222?? ? ??當 BbTb取不同值時， g(t)的波形如圖 9 15 所示。 其中條件 (1)是為了抑制高頻分量；條件 (2)是為了防止過大的瞬時頻偏；條件 (3)是為了使調(diào)制指數(shù)為 。 GMSK(GaussianFiltered Minimum Shift Keying)調(diào)制原理圖如圖 9 14 所示 。 GMSK MSK調(diào)制是調(diào)制指數(shù)為 ， 基帶信號為矩形波形 。 高斯最小移頻鍵控 (GMSK)就是針對上述要求提出來的 。 但是 ， 在移動通信中 ， 對信號帶外輻射功率的限制十分嚴格 ， 一般要求必須衰減 70dB以上 。 由以上分析可以看出 ， MSK信號比 2PSK有更高的頻譜利用率 ， 并且有更強的抗噪聲性能 ， 從而得到了廣泛的應用 。 在 I支路和Q支路數(shù)據(jù)等概率的情況下 ， Ps= ??0 )( dxxf ? ?dxax?? ???0 222)(ex p21???)(21 rerf c?式中 ， r= 為信噪比 。 )2(STt?圖 9 11 MSK鑒頻器解調(diào)原理圖 B P F 鑒頻 L P F抽樣判決 輸出輸入圖 9 12 MSK信號相干解調(diào)器原理圖 LP F判決電路LP F判決電路并 / 串變換差分譯碼載波恢復B P F輸入 輸出c o s ?cts i n ?ct MSK 設信道特性為恒參信道 ， 噪聲為加性高斯白噪聲 ， MSK解調(diào)器輸入信號與噪聲的合成波為 r(t)=cos(ωct+ +φ k +n(t) ( 21) 式中 n(t)=nc(t) cosωctns(t) sinωct 是均值為 0， 方差為 σ2的窄帶高斯噪聲 。 由于 MSK信號調(diào)制指數(shù)較小 ， 采用一般鑒頻器方式進行解調(diào)誤碼率性能不太好 ， 因此在對誤碼率有較高要求時大多采用相干解調(diào)方式 。 MSK信號屬于數(shù)字頻率調(diào)制信號 ， 因此可以采用一般鑒頻器方式進行解調(diào) ， 其原理圖如圖 9 11 所示 。 ∑帶通濾波器遲延 Ts輸入數(shù)據(jù)M S K 信號akckQkIkIkc o s ( ? t / 2 Ts ) Ikc o s ( ? t / 2 Ts ) c o s ?ctQks i n ( ? t / 2 Ts ) s i n ?ctQks i n ( ? t / 2 Ts )s i n ( ? t / 2 Ts )c o s ( ? t / 2 Ts ) Q支路信號先延遲 Ts， 經(jīng) sin 加權調(diào)制和正交載波 sinωct相乘輸出正交分量 xQ(t)。 圖中 ， 輸入二進制數(shù)據(jù)序列經(jīng)過差分編碼和串 /并變換后 ， I支路信號經(jīng) cos 加權調(diào)制和同相載波 cosωct相乘輸出同相分量 xI(t)。 cos 和 sin 稱為加權函數(shù) 。 其同相分量為 xI(t)= cosφk cos 也稱為 I支路 。 這表明 ， MSK信號功率譜的主瓣所占的頻帶寬度比 2PSK信號的窄；當 (ffc)→∞ 時 ， MSK的功率譜以(ffc)4的速率衰減 ， 它要比 2PSK的衰減速率快得多 ， 因此對鄰道的干擾也較小 。 為了便于比較 ， 圖中還畫出了 2PSK信號的功率譜 。 下面我們簡要討論一下 MSK信號的功率譜 。 tTaSk2?tTaSk2?2?2?圖 9 – 7 附加相位函數(shù) θk(t)的波形圖 0?k( t )－ 1 － 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 － 1 ＋ 1 ak－ 3 ?0 － 2 ? ? － 3 ? － 3 ? 4 ? － 4 ? xk2 TsTs3 Ts4 Ts5 Ts6 Ts7 Ts8 Ts9 Tst2π32π32π5圖 9 8 MSK的相位網(wǎng)格圖 3 Ts－ 2 ?Ts5 Ts7 Ts t－ ?0?2 ??k ( t ) 從以上分析總結得出 ， MSK信號具有以下特點： （ 1） MSK信號是恒定包絡信號； （ 2） 在碼元轉換時刻 ， 信號的相位是連續(xù)的 ， 以載波相位為基準的信號相位在一個碼元期間內(nèi)線性地變化 177。 對于給定的輸入信號序列 {ak}， 相應的附加相位函數(shù)θk(t)的波形如圖 9 7 所示 。 因此 ， MSK的整個相位路徑是由間隔為 Ts的一系列直線段所連成的折線 。 由于 ak的取值為 177。 π(