【正文】 對 1 的能量守恒情況 : 3 角系數的計算方法 求解角系數的方法通常有直接積分法 、 代數分析法 、 幾何分析法以及 MonteCarlo法 。若表面 1為非凹表面時， X1,1 = 0。 (1) 相對性 由式 ()和 ()可以看出 1,222,11 dd dddd XAXA ?22111,2c osc osdrAXdd ????22121b11112,1c osc osddEddc osrAAALX bdd ???? ??? 由式 ()和 ()也可以看出 1,222,11 XAXA ? 以上性質被稱為角系數的 相對性 。 圖 有效輻射示意圖 的有效輻射表面的投入輻射對表面表面1212,1 ?X同理 ， 也可以定義表面 2對表面 1的角系數 。 包括了自身的發(fā)射輻射 E和反射輻射 ?G。 (1) 角系數 ：有兩個表面 ， 編號為 1和 2， 其間充滿透明介質 ， 則表面 1對表面 2的角系數 X1,2是：表面 1直接 投射到表面 2上的能量 ， 占表面 1輻射能量的百分比 。 1. 角系數的定義 在介紹角系數概念前 ， 要先溫習兩個概念 (1)投入輻射 ：單位時間內投射到單位面積上的總輻射能 ， 記為G。 但叫得最多的是角系數 。 65 角系數的定義、性質及計算 前面講過 ， 熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性 ， 因此 ， 表面間的輻射換熱與表面幾何形狀 、 大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關系 ， 這種因素常用角系數來考慮 。 層 次 數學表達式 成立條件 光譜，定向 光譜，半球 全波段，半球 無條件， ?為天頂角 漫射表面 與黑體處于熱平衡或對 漫灰表面 ),(),( TT ???????? ?),(),( TT ???? ?)()( TT ?? ?表 62 Kirchhoff 定律的不同表達式 注： (1)漫射表面：指發(fā)射或反射的定向輻射強度與空間方向無關，即符合 Lambert定律的物體表面； (2)灰體：指光譜吸收比與波長無關的物體，其發(fā)射和吸收輻射與黑體在形式上完全一樣，只是減小了一個相同的比例。但該式具有如下 限制 ： (1)整個系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)； (2)如物體的吸收率和發(fā)射率與溫度有關，則二者只有處于同一溫度下的值才能相等； (3)投射輻射源必須是同溫度下的黑體 。如圖 620所示，板 1時黑體，板 2是任意物體，參數分別為Eb, T1 以及 E, ?, T2，則當系統(tǒng)處于熱平衡時，有 ??? ????bb EEEE圖 620 平行平板間的輻射換熱 此即 Kirchhoff 定律的表達式之一。 在學習了發(fā)射輻射與吸收輻射的特性之后，讓我們來看一下二者之間具有什么樣的聯系， 1859年， Kirchhoff 用熱力學方法回答了這個問題，從而提出了 Kirchhoff 定律。 如果投入輻射來自黑體，由于 ，則上式可變?yōu)? 1),( 2 ?Tb ??)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性質表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb????????????????????????????????????圖 619 物體表面對黑體輻射的吸收比與溫度的關系 物體的選擇性吸收特性，即對有些波長的投入輻射吸收多，而對另一些波長的輻射吸收少，在實際生產中利用的例子很多，但事情往往都具有雙面性，人們在利用選擇性吸收的同時，也為其傷透了腦筋，這是因為吸收比與投入輻射波長有關的特性給工程中輻射換熱的計算帶來巨大麻煩，對此，一般有 兩種 處理方法，即 (1)灰體法 ，即將光譜吸收比 ?(?) 等效為常數，即 ? = ?(?) = const。 根據前面的定義可知，物體的吸收比除與自身表面性質的溫度有關外，還與投入輻射按波長的能量分布有關。 圖 金屬導電體的光譜吸收比同波長的關系 圖 618 非導電體材料的光譜吸收比同波長的關系 灰體 ：光譜吸收比與波長無關的物體稱為灰體。光譜吸收比隨波長的變化體現了實際物體的選擇性吸收的特性。 64 實際固體的吸收比和基爾霍夫定律 上一節(jié)簡單介紹了實際物體的發(fā)射情況，那么當外界的輻射投入到物體表面上時，該物體對投入輻射吸收的情況又是如何呢？本節(jié)將對其作出解答。這說明發(fā)射率只與發(fā)射輻射的物體本身有關，而不涉及外界條件。 圖 實際物體、黑體和灰體的輻射能量光譜 本節(jié)中，還有幾點需要注意 ，這是由于熱輻射非常復雜，很難理論確定，實際上是一種權宜之計； Lambert定律的表面成為漫射表面。 所有這些差別全部歸于上面的系數 ， 因此 ， 他們一般需要實驗來確定 ， 形式也可能很復雜 。 Wavelength Direction (angle from the surface normal) 因此，我們需要定義 方向光譜發(fā)射率 ，對于某一指定的方向(?, ?) 和波長 ? ? ? ? ?? ?T, T,θ, T,θ, εb l ack b o d y, em i t t ed act u al, θ, ???????? LL?? ?? ?? ? )()Tθ,(λ T, λ T,θ, T,θ,ε0 b l ack b o d y, 0 em i t t ed act u al, θ TLLdLdLb????????????對上面公式在所有波長范圍內積分，可得到方向總發(fā)射率，即 實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比： ? ? ? ?? ? ? ?? ?T, T, T, T, T, ε b l ack b o d y, em i t t ed act u al, ??????????bEEEE ??對于指定波長，而在方向上平均的情況，則定義了半球光譜發(fā)射率，即 實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比 λE這樣，前面定義的半球總發(fā)射率則可以寫為： ? ?? ? ? ?? ? )(E)(λ T,λ T, T, εTεbem i t t ed act u al0 b l ack b o d y, 0 b l ack b o d y, TTEdEdE????????????半球總發(fā)射率是對所有方向和所有波長下的平均 bb LLLL )()()()( ????? ?? 對應于黑體的輻射力 Eb，光譜輻射力 Eb?和定向輻射強度 L，分別引入了三個修正系數，即，發(fā)射率 ?，光譜發(fā)射率 ?(? )和定向發(fā)射率 ?(? )，其表達式和物理意義如下 40)(TdEEE bb ????? ?????實際物體的輻射力與黑體輻射力之比 : 實際物體的光譜輻射力與黑體的光譜輻射力之比： ????bEE?)(實際物體的定向輻射強度與黑體的定向輻射強度之比： 漫發(fā)射 的概念：表面的方向發(fā)射率 ?(?) 與方向無關，即定向輻射強度與方向無關，滿足上訴規(guī)律的表面稱為漫發(fā)射面，這是對大多數實際表面的一種很好的近似。 圖 611 Lam