顯微結(jié)構(gòu)分析--文庫吧資料
2024-10-13 15:28本頁面
【正文】 ef fef f22gef f22*ggg )s()π t s(si nξπ)ts(β si nsi n)t()t(I?? ??????????????將 γ(1)和 γ(2)代入 后得到衍射束的強度 其中 2g2e ff ξss???是有效偏離參量，它比運動學(xué)的偏離參量大。g ??????gg0 idzd ?????g0gg is2idzd????????消去 Фg和 dФg，導(dǎo)出 Ф0的二階微分方程 其解的形式為 exp(2π iγ z)，代入上式得到 解出 γ 的兩個根為 0dzdis2dzd02g20202?????????041γsγ 2g2 ?? ??21ssγ2g2(1 )????21ssγ2g2(2 )????入射和散射波的解為 )i γ2(e x pC)zi γ2(e x pC)z( (2 )20(1 )100 ?? ???)i γ2(e x pC)zi γ2(e x pC)z( ( 2 )2g( 1 )1gg ?? ???引入無量綱的參量 ω=sξ g=ctgβ 表示對精確衍射位置的偏離。 完整晶體動力學(xué)方程的解 ? 令 ? 可得 )ziex p (0039。 同樣 Φ0的增量為 dz]}r)ki ( k2[ex p)z(iz)(i{d 0gg000 ??????? ?????利用 kk0=g+s， s//z，得到 )i s z2(ex piidzdgg000 ????? ?????)i s z2(e x piidzd0gg0g ????? ??????由此得到動力學(xué)理論的基本方程組，并得到如下一些特點： 直進傳播波和間接傳播波的交互作用， ξ 0是 θ =0時的消光距離， ξ g是 θ =λ g/2使得消光距離，這兩部分是互為透射和衍射的波，在傳播過程中能量互相轉(zhuǎn)換。 ko→ ko，k→k 稱為直進傳播波， ko→k 和 k→ ko稱為間接傳播波，它們依賴于偏離參數(shù)。 完整晶體的動力學(xué)理論 ? 透射束和衍射束組成了晶柱中波函數(shù)中的兩支波，Ψ(r)=Φo(r)exp(2π iko?r)+Φg(r)exp(2π ik?r) ? Φo(r)和 Φg(r)是透射束和衍射束的振幅，是 r的函數(shù)。 正是由于未考慮到衍射束和透射束以及 衍射束與衍射束之間的動力學(xué)衍射相互 作用，以及在運動學(xué)理論中未曾提及的 異常吸收效應(yīng)，衍射襯度像上襯度特征 不僅得不到定量解釋，就是定性解釋有 時也會出現(xiàn)錯誤。 由對完整晶體計算的衍射強度表達式 222g2g)( ππ s tS inπIξ s?可以看出，當(dāng)樣品厚度 t ξg/π 時， IgIo=1, 顯然不符合強度守恒定律。 成功之處 不足之處 質(zhì)厚襯度像和衍射襯度像都有一個共同的 問題，即電子波通過被觀察樣品的不同區(qū) 域后是否產(chǎn)生足夠的強度差異。在衍射模式下，緩慢傾動樣品，觀測衍射斑點的改變，當(dāng)?shù)玫揭粋€新的強衍射斑點時，停下并回到像模式，檢查所分析的位錯是否消失，如消失，此斑點即作為一個 gh1k1l1，然后重復(fù)前面的步驟得到另一個使位錯消失的衍射 gh2k2l2，由此得到Burgers 矢量 b=gxgh2k2l2 ?????????????????????222111321321lkhlkhaaabbb運動學(xué)理論對復(fù)雜的衍射問題作了簡化 處理，提供了簡明的解釋晶體和晶體缺 陷衍射襯度和相位襯度像的方法。s值過大，可使位錯像變窄，但明顯變暗，嚴重時使位錯消失，應(yīng)當(dāng)避免。用個成暗場像，襯度反轉(zhuǎn)，位錯和消光輪廓顯示亮襯度，基體呈暗襯度。明場下，入射電子束大部分被衍射到物鏡光闌以外，所以位錯呈現(xiàn)暗色條紋襯度。試驗中要找到使刃型位錯襯度完全消失的條件，即同時滿足 g?b=0和 g?Rxu=0是困難的，通常只要這種殘余襯度不超過遠離位錯處的基體襯度的 10%，就可以認為襯度已消失。 ? 由位錯芯區(qū)附近晶面的幾何構(gòu)型可以對衍射襯度直觀地給予解釋，刃型位錯芯區(qū)有輕微彎曲。由此可見任意位錯產(chǎn)生的襯度取決于 g?b、 g?be和 g?bxu三項。所以像中看不到位錯并不意味著樣品中沒有位錯。 ? g不垂直于 R時 ， g?R= gRcosΨ一般等于分數(shù)， exp(2πig?R)≠1，畸變導(dǎo)致附加襯度，缺陷顯示可觀察到的襯度，這是缺陷成像的基礎(chǔ)。對于確定的缺陷，位移場 R(x,y,z)是確定的，選用不同的衍射束，同一個缺陷可以給出不同的襯度特征。 ? r’處厚度元 dz的散射振幅為 dΦg =(iπ/ξ g)exp(2πik?r’)dz=(iπ/ξ g)exp[2πi(g+s)?(r+R)dz=(iπ/ξ g)exp(2πisz)exp(2πig?R)dz ? Φg=(iπ/ξ g)∫exp( 2πisz)exp(2πig?R)dz ? 因子 exp(2πig?R)是畸變位移場對衍射振幅的貢獻，將位移畸變場代入上式就可求得不完整晶體下表面的衍射振幅 Φg ? Φg的表達式稱為 不完整晶體的運動學(xué)方程。 ? 通常 R是位置 (x,y,z)的函數(shù)，柱體位置確定的情況下， R僅是深度的函數(shù)。 不完整晶體的運動學(xué)理論 ? 樣品中一般都有缺陷，缺陷會使晶體局部發(fā)生彈性位移，取向發(fā)生變化，導(dǎo)致局部衍射條件的變化，引起衍射襯度的變化。 注意混合位錯上任意一點的 Burgers 矢量均相同。由于單位長度位錯線的應(yīng)變能正比于 Burgers矢量的平方，因此能量穩(wěn)定的 Burgers矢量應(yīng)是最近鄰兩個原子間距，也就是最短的平移矢量，這種能量上穩(wěn)定的位錯成為全位錯。 晶體中的位錯 ? 位錯矢量具有守恒性，所以它是最本質(zhì)地反映位錯性質(zhì)的基本參量。 2. 若干位錯匯集于一節(jié)點時，則指向節(jié)點的位錯Burgers矢量之和等于離開節(jié)點的 Burgers矢量。晶體缺陷特別是位錯理論和電子顯微分析技術(shù)在現(xiàn)代材料科學(xué)中有著舉足輕重的作用。 晶體中位錯和層錯的觀察 ? 位錯是晶體中諸多缺陷的一種，也是最重要的一種。等傾消光條紋對樣品取向非常敏感。這種特征襯度稱為等傾消光條紋。 ? 所以當(dāng) t一定時，隨著 s的增加，衍射強度也發(fā)生周期性振蕩。 ? 當(dāng) s=1/t時，出現(xiàn)第一個極小值。 ? 按照運動學(xué)理論，雙光束近似和忽略吸收的條件下，明場像的強度（ 1Ig）與暗場像的強度互補，因此等候條紋的明、暗場像襯度反轉(zhuǎn)。 ? 由于楔形邊緣處厚度是連續(xù)變化的，所以下表面的衍射強度將隨不同位置的厚度變化而周期性改變，出現(xiàn)大體上平行于薄膜邊緣的亮暗相間的條紋。 ? 當(dāng) t=(n+1/2)/s時， 衍射強度達到極大值Ig=1/(sξ g)2 ? 透射束和衍射束在晶體內(nèi)的相位差是 π/2，電子波在晶體內(nèi)由強變?nèi)?，再由弱變強的周期振蕩?guī)律，正是消光距離所反映的物理本質(zhì)。 0 t 等厚消光條紋 ? 完整晶體衍射強度 Ig隨樣品厚度和偏離參量變化的規(guī)律，當(dāng)晶體的衍射條件相同，保持偏離參量不變， 衍射強度 Ig隨樣品厚度的變化為 Ig=sin2(π st)/(sξ g)2 ? 隨著樣品厚度的增加， 衍射強度發(fā)生周期性振蕩，振蕩的周期為 tg=1/s ? 當(dāng) t=n/s時， 衍射強度 Ig=0。 ? K=g+s，沿柱線方向 rn處一點 A對下表面出射點 P的貢獻為 ? dΦg=(inλ Fg/cosθ )exp(2π iK?rn)exp(2π ik?r) ? Exp(2πik
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