【正文】 5 0 0 5 0 0 5 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 00 1 2 3 4 5 6 76 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 0 6 0 01 0 0 1 0 0 1 0 0（三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 4. 支付間隔期不等于復(fù)利期（計(jì)息期）情況分析 （ 1）支付間隔期長(zhǎng)于復(fù)利期 每季度末存款一次 300元，銀行每月計(jì)息一次，年利率為 12%，問(wèn)一年后可得多少？ 解： 1） 已知 P求 F， 每月計(jì)息一次 P = 300， i月 = 12%/12 = 1% F = 300(1＋ 1%)9 + 300(1＋ 1%)6 + 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 3 0 03 0 0 3 0 0 3 0 0（三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 已知 A 求 F， 每季度計(jì)息一次 ， n =4 關(guān)鍵：支付間隔期等于復(fù)利期 i季 = [1(1+1%)3 – 1 ]/1 = % F = 300［ (1＋ %)4－ 1］ ／ ％ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 3 0 03 0 0 3 0 0 3 0 0F = ?（三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 3) 已知 A求 F,每月計(jì)息一次 ,i月 = 1% , n =12 每月支付值 A = 300 1％ ／ ［ (1+1%)31］ = 99 F = 99［ (1＋ 1%)12－ 1］ ／ 1％ = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 3 0 03 0 0 3 0 0 3 0 0F = ?（三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 （ ）支付間隔期短于復(fù)利期 例： 以下現(xiàn)金流量，每季度計(jì)息一次。也即已知 P， i， n，求 A＝？ 五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 n……3210A=?Pn11)1( ??? niiFAniPF )1( ??1)1()1(????nniiiPA五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 例：若某工程項(xiàng)目投資 1000萬(wàn)元，年利率為 8%，預(yù)計(jì) 5年內(nèi)全部收回，問(wèn)每年年末等額回收多少資金？ 解：由上式可得： （萬(wàn)元）]1%)81( %)81%(8[1 0 0 01)1( )1( 55??? ???? ?? nniiiPA4. 年金現(xiàn)值公式 在 n年內(nèi)每年等額收入一筆資金 A，則在利率為 i的情況下，求此等額年金收入的現(xiàn)值總額，也即已知 A， i， n，求 P＝？ 五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 n……3210AP=?n1nniiiAP)1(1)1(????例：假定預(yù)計(jì)在 5年內(nèi)，每年年末從銀行提取 100萬(wàn)元，在年利率為6%的條件下，現(xiàn)在至少應(yīng)存入銀行多少資金？ 解：由上式可得： （萬(wàn)元）]%)61%(6 1%)61([100)1( 1)1( 55?? ???? ??? nniiiAP五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 5. 等額多次支付現(xiàn)金流量，當(dāng) n → ∞ 時(shí)現(xiàn)值的計(jì)算 當(dāng) n → ∞ 時(shí)等額多次支付現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為： iAiiiAPnnn?? ?????])1( 1)1([lim（三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 1. 資金運(yùn)作方式的多樣性 例：建設(shè)期 5年的貸款計(jì)劃在生產(chǎn)期 4年內(nèi)償還，貸款利率為 ％，現(xiàn)有以下 2種償還方式，問(wèn)每種償還方式每年末應(yīng)還多少？ 五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 0 1 2 3 4 6 8 7 9 5 A A A A 建設(shè)期 ① 500 500 500 500 500 生產(chǎn)期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A A A A5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0建設(shè)期 生產(chǎn)期 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A A 2 A 2 A5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0建設(shè)期 生產(chǎn)期 （三）關(guān)于復(fù)利計(jì)算討論 付本與還息問(wèn)題例：某廠向租賃公司租一臺(tái)設(shè)備價(jià)值 萬(wàn)元，租賃期 年，租金年利率 ，問(wèn)該廠每年末應(yīng)等額償還多少租金（包括本金和利息）？解： 1）求每年連本帶息應(yīng)償還多少？ A = P 五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為 i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期末支付一筆等額的資金 A，求 n年后由各年的本利和累積而成的終值 F，也即已知 A， i， n，求 F＝？ n……3210AF=?n1])1()1()1()1(1[)1()1()1()1(132132?????????????????????nniiiiAiAiAiAiAAF??五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 iiAF n 1)1( ???整理上式可得： 例：某公司 5年內(nèi)每年年末向銀行存入 200萬(wàn)元，假設(shè)存款利率為 5%，則第 5年末可得到的本利和是多少？ 解：由上式可得： （萬(wàn)元）]%5 1%)51([2022)1(5?????????? iiAFn五、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法 2. 償債基金公式 為了籌集未來(lái) n年后需要的一筆償債資金，在利率為 i的情況下，求每個(gè)計(jì)息期末應(yīng)等額存儲(chǔ)的金額。 四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 （ 一 ） 一次支付類(lèi)型 一次支付又稱(chēng)整付 ， 是指所分析的系統(tǒng)的現(xiàn)金流量 ， 無(wú)論是流入還是流出均在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生 。反之，叫不等額年值。 四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 6．等額年值（ A） 某一時(shí)間序列各時(shí)刻發(fā)生的資金叫做年值。 5．終值（ F） 也稱(chēng)將來(lái)值、未來(lái)值。 n??3210n1()(+)現(xiàn)金流量2. 現(xiàn)金流量圖 現(xiàn)金流量圖表示某項(xiàng)目資金隨時(shí)間流入和流出的圖形 。 凈現(xiàn)金流量 —— 指一定時(shí)期內(nèi)時(shí)期內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和 四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖 賦稅前凈現(xiàn)金流量 企業(yè)年凈利 +銀行利息 賦稅后利潤(rùn) +折舊費(fèi) =企業(yè)年凈利 銷(xiāo)售收入 銷(xiāo)售稅金 年經(jīng)營(yíng)成本 =賦稅前凈現(xiàn)金流量 賦稅前利潤(rùn) 所得稅 =賦稅后利潤(rùn) 賦稅后凈現(xiàn)金流量 折舊費(fèi) 銀行利息 現(xiàn)金流量的基本結(jié)構(gòu) 注： ?全部投的凈現(xiàn)金流量 =利潤(rùn) +折舊 + 銀行利息； ?自有資金的凈現(xiàn)金流量 =利潤(rùn) +折舊 還本 。 現(xiàn)金流入 —— 指投資方案在一定時(shí)期內(nèi)所取得的收入。 （ 3）實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系 1)/1( ??? mmri如某項(xiàng)目的年利率為 ％，按月計(jì)息，則該項(xiàng)目的實(shí)際計(jì)息利率為： 12( 1 7 . 2 % / 1 2 ) 1