高二物理理想氣體的狀態(tài)方程-文庫吧資料
2024-11-20 19:02本頁面
【正文】 p 2 V 2T 2. ? 內(nèi)徑均勻的 L形直角細(xì)玻璃管 ， 一端封閉 ， 一端開口豎直向上 ， 用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi) ， 空氣柱長 4 cm， 水銀柱高 58 cm， 進(jìn)入封閉端長 2 cm， 如圖所示 ， 溫度是 87 ℃ ， 大氣壓強(qiáng)為 75 cmHg， 求： ? (1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng) p1. ? (2)在圖示位置 ， 要使空氣柱的長度變?yōu)?3 cm，溫度必須降低到多少度 ？ ? 答案： (1)133 cmHg (2)－ 5 ℃ 解析： ( 1) p1＝ p0＋ ph＝ ( 75 ＋ 58) c m Hg ＝ 133 c m Hg. ( 2) 對空氣柱：初態(tài)： p1＝ 133 c m Hg ， V1＝ 4 S ， T1＝ ( 273 ＋ 87) K ＝ 360 K . 末態(tài)： p2＝ p0＋ ph′ ＝ ( 75 ＋ 57) c m Hg ＝ 132 c m Hg ， V2＝ 3 S . 由p1V1T1＝p2V2T2代入數(shù)值，解得： T2＝ 268 K ＝－ 5 ℃ . ? 三 、 一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較 名稱 圖象 特點(diǎn) 其他圖象 p － V pV ＝ CT ( C 為常量 )即 pV 之積越大的等溫線對應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn) 等 溫線 p －1/ V p ＝CTV，斜率 k ＝ CT即斜率越大，對應(yīng)的溫度越高 名稱 圖象 特點(diǎn) 其他圖象 等容線 p － T p ＝CVT，斜率 k ＝CV，即斜率越大，對應(yīng)的體積越小 等壓線 V － T V ＝CpT ，斜率 k ＝Cp，即斜率越大，對應(yīng)的壓強(qiáng)越小 ? 一定質(zhì)量的理想氣體 ， 由狀態(tài) A變?yōu)闋顟B(tài) D， 其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示 ， 若狀態(tài) D的壓強(qiáng)是 2 104 Pa. ? (1)求狀態(tài) A的壓強(qiáng) ． ? (2)請?jiān)趫D乙中畫出該狀態(tài)變化過程的 p－ T圖象 ， 并分別標(biāo)出 A、 B、 C、 D各個(gè)狀態(tài) ， 不要求寫出計(jì)算過程 ． 解析： ( 1) 據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得 p A V AT A＝p D V DT D 則 p A ＝p D V D T AV A T D＝ 4 104 P a. ( 2) p － T 圖象及 A 、 B 、 C 、 D 各個(gè)狀態(tài)如圖所示． 答案： (1)4 104 Pa (2)如解析圖． ? ◎ 教材資料分析 ? 〔 思考與討論 〕 ——教材 P24 ? 如圖所示 ， 一定質(zhì)量的某種理想氣體從 A到 B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過程 ， 從 B到 C經(jīng)歷了一個(gè)等容過程 ． 分別用 pA、 VA、 TA和 pB、 VB、 TB以及pC、 VC、 TC表示氣體在 A， B， C三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量 ， 請同學(xué)們嘗試導(dǎo)出狀態(tài) A的三個(gè)參量pA、 VA、 TA和狀態(tài) C的三個(gè)參量 pC、 VC、 TC之間的關(guān)系 ． ? 推導(dǎo)過程中要注意： ? 1． 先要根據(jù)玻意耳定律和查理定律分別寫出pA、 VA與 pB、 VB的關(guān)系及 pB、 TB與 pC、 TC的關(guān)系； ? 2． 由于要推導(dǎo) A、 C兩個(gè)狀態(tài)之間的參量的關(guān)系 ， 所以最后的式子中不能出現(xiàn)狀態(tài) B的參量 ． 為此 ， 要在寫出的兩式中消去 pB， 同時(shí)還要以 TA代替 TB(因?yàn)?A→ B是等溫過程 ， 兩個(gè)狀態(tài)的溫度 ? 是相等的 )， 以 VC代替 VB(因?yàn)?B→ C是等容過程 ，兩個(gè)狀態(tài)的體積是相等的 )． 【點(diǎn)撥】 我們可先選從 A → B 等溫過程，即 T A ＝ T B ，由 玻意耳定律得 p A V A ＝ p B V B ，然后從 B → C 等容變化，即 V B＝ V C ，由查理定律得p BT B＝
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