高二物理理想氣體的狀態(tài)方程(完整版)
【正文】 中，氣體做等壓變化；由 363 K 升高到 K 過程中，氣體做等容變化．故整體過程中的 p － V 圖線如圖所示． ? 答案： (1)330 K (2) (3)如圖所示 ? 【 反思總結(jié) 】 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路 ? (1)確定研究對象 (某一部分氣體 )， 明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài) ． ? (2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程 ． ? (3)確定氣體的初 、 末狀態(tài)及其狀態(tài)參量 ， 并注意單位的統(tǒng)一 ． ? (4)根據(jù)題意 ， 選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解 ． 若非純熱學(xué)問題 ， 還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識列輔助方程 ． ? (5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義 ． ? 【 跟蹤發(fā)散 】 2－ 1：如圖中 ， 圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個不計重力的活塞 ， 活塞與筒壁間的摩擦不計 ， 活塞上面為真空 ， 當(dāng)彈簧自然長度時 ， 活塞剛好能觸及容器底部 ， 如果在活塞下面充入 t1＝ 27 ℃ 的一定質(zhì)量某種氣體 ，則活塞下面氣體的長度 h＝ 30 cm， 問溫度升高到 t2＝ 90 ℃ 時氣柱的長度為多少 ？ ? 答案： 33 cm 解析： p1＝k Δ x1S p2＝k Δ x2S 由氣態(tài)方程式得p1V1T1＝p2V2T2 k Δ x1 S Δ x1S 300＝k Δ x2 S Δ x2S 363 Δ x2＝363300 Δ x1＝ 33 c m . ? 用釘子固定的活塞把容器分成 A、 B兩部分 ， 其容積之比 VA∶ VB＝ 2∶ 1， 如圖所示 ， 起初 A中空氣溫度為 127 ℃ 、 壓強為 105 Pa，B中空氣溫度為 27 ℃ ， 壓強為 105 釘子 ， 使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣 ， 由于容器壁緩慢導(dǎo)熱 ， 最后都變成室溫 27 ℃ ，活塞也停住 ， 求最后 A、 B中氣體的壓強 ． ? 思路點撥： 解析： 對 A 部分氣體： 初態(tài)： pA＝ 105 P a ， VA＝ 2 V ， TA＝ 400 K 末態(tài)： p ′A＝？， V ′A＝？， T ′A＝ 300 K 由狀態(tài)方程得pAVATA＝p ′AV ′AT ′A 即 105 2 V400＝p ′AV ′A300① 對 B 部分氣體： 初態(tài)： pB＝ 105 P a ， VB＝ V ， TB＝ 300 K 末態(tài)： p ′B＝？ V ′B＝？ T ′B＝ 300 K ? 答案： 105 Pa 由狀態(tài)方程得pBVBTB＝p ′BV ′BT ′B 即 105 V300＝p ′BV ′B300② 又對 A 、 B 兩部分氣體 p ′A＝ p ′B③ V ′A＋ V ′B＝ 3 V ④ 由 ①②③④ 聯(lián)立得 p ′A＝ p ′B＝ 105 P a. 【反思總結(jié)】 本題易誤認(rèn)為p 1 V 1T 1＝p 2 V 2T 2是兩部分氣體之間的聯(lián)系而實際上狀態(tài)方程p 1 V 1T 1＝p 2 V 2T 2是同一部分氣體初、末態(tài)參量間的關(guān)系，而不是兩部分氣 體的狀態(tài)參量關(guān)系，對兩部分氣體間的關(guān)系要從壓強、體積去尋找． 【跟蹤發(fā)散】 3 － 1 ：一個密閉的汽缸被活塞分成體積相等的左右兩室，汽缸壁與活塞是不導(dǎo)熱的，它們之間沒有摩擦，兩室中氣體的溫度相等，如圖所示，現(xiàn)利用右室中的電熱絲對右室中的氣體加熱一段時間，達到平衡后，左室的體積變?yōu)樵瓉眢w積的34，氣體的溫度 T1＝ 300 K ，求右室氣體的溫度． ? 答案： 500 K 解析： 設(shè)加熱前，左室氣體的體積為
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