高二數(shù)學(xué)程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)-文庫吧資料
2024-11-20 18:10本頁面
【正文】 進行運算；算法中需對兩個不同結(jié)果進行判斷時 ， 需將實現(xiàn)判斷所需條件寫在判斷框內(nèi)；任何算法都要有起止框 (終端框 )表明一個算法程序的開始和結(jié)束 ． ? 3．一般計算 S＋ i的值，并把結(jié)果賦給 S，用 S＝ S＋ i表示，這是后面要學(xué)的賦值語句． ? 4． 一些簡單的算法中不包含判斷和重復(fù)操作過程 ， 只須用順序結(jié)構(gòu)描述即可 ． 對于只有幾次重復(fù)操作的也可以只用順序結(jié)構(gòu)來描述 ． 如一些套用公式求值 、 函數(shù)求值等 ． 在一個問題中含有條件判斷 ， 而根據(jù)條件是否成立有不同的處理過程時 ， 需采用條件結(jié)構(gòu)來處理 ． 利用條件結(jié)構(gòu)描述算法時 ， 要明確不同的情況 ， 不能含糊不清 ， 產(chǎn)生歧義 ， 例如分段函數(shù)求值 ， 判斷一元二次方程根的情況等 ． ? 特別提醒：判斷的條件一定要與條件是否成立時執(zhí)行的算法步驟相對應(yīng) ． ? 5． 在條件分支結(jié)構(gòu)中 ， 有一種情形要特別注意 ， 即條件成立時 ， 執(zhí)行 A塊 ， 條件不成立直接跳出 ， 如圖 ． ? 6． 程序框圖的畫法 ? S1 用自然語言表述算法步驟 ． ? S2 確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu) ， 并用相應(yīng)的程序框圖表示 ， 得到該步驟的程序框圖 ． ? S3 將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來 ， 并加上終端框得到表示整個算法的程序框圖 ． ? [例 1] 已知一個直角三角形的兩條直角邊長為 a、 b，求該直角三角形內(nèi)切圓及外接圓的面積，試設(shè)計求解該問題的算法，并畫出程序框圖． [ 分析 ] 直角三角形的兩 直角邊長為 a 、 b ，則斜邊長為 c ＝ a2＋ b2，故內(nèi)切圓半徑 r ＝12( a ＋ b － c ) ，外接圓半徑 R ＝c2，因此用順序結(jié)構(gòu)就可實現(xiàn)求內(nèi)切圓面積和外接圓面積的算法． [ 解析 ] 算法步驟如下： 第一步，輸入 a ， b . 第二步，計算 c ＝ a2＋ b2. 第三步，計算 r ＝12( a ＋ b － c ) ， R ＝c2. 第四步，計算內(nèi)切圓面積 S1＝ π r2， 外接圓面積 S2＝ π R2. 第五步，輸出 S S2，結(jié)束．程序框圖如圖． ? [點評 ] 順序結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點： ? ① 順序結(jié)構(gòu)的語句與語句 、 框與框之間都是按從上到下依次執(zhí)行的順序 ， 不會引起程序步驟的跳轉(zhuǎn)； ? ② 順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu) ， 任何一個算法都離不開它； ? ③ 它的基本形式如右圖所示 ， ? 其中 A和 B兩個框依順序執(zhí)行； ? ④ 順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡 ? 單的問題 ． ? (1)利用梯形的面積公式計算上底為 2， 下底為 4， 高為 5的梯形的面積 ． 設(shè)計出該問題的算法及流程圖 ． ? (2)已知點 P(x0， y0)和直線 l： Ax＋ By＋ C＝0， 求點 P到直線 l的距離 d. ? (3)求兩底半徑分別為 1和 4且高為 4的圓臺的表面積及體積 ． 寫出該問題的一個算法 ，并畫出流程圖 ． ? (4)求底面邊長為 4， 側(cè)棱長為 5的正四棱錐的側(cè)面積及體積 ． 為該問題設(shè)計不同的算法并分別畫出流程圖 ． [ 解析 ] ( 1) 根據(jù)梯形的面積公式 S ＝12( a ＋ b ) h . 其中 a是上底， b 是下底， h 是高，只要令 a ＝ 2 ， b ＝ 4 ， h ＝ 5 ，代入公式即可．算法如下： 第一步：輸入梯形的兩底 a ， b 與高 h 的值； 第二步：計算 S ＝12( a ＋ b ) h ；
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