【正文】 擾時，由于被測信號是直流電壓，數(shù)字濾波的算法可以簡化為求取多次采樣值的平均值，從而提高濾波速度，節(jié)約存貯器空間。圖中的小三角形是乘系數(shù)環(huán)節(jié)，信號經過時被乘以某一系數(shù)，如圖上標注的“”。計算結果輸出的離散信號y( n )中已不，再含有50Hz成分。 y( z )——輸出離散信號y( n )的z變換函數(shù)。如果用快速模/數(shù)轉換器將連續(xù)時間信號x( t ) (設信號頻率為10Hz，干擾頻率為50Hz)進行每秒500次采樣，x( t )被轉換成離散信號x( n )，現(xiàn)在可以設計一個數(shù)字濾波算法，其z變換的傳遞函數(shù)為H( z )＝＝1－＋式中 H( z )——z變換的傳遞函數(shù)。W(s)=圖715 模擬濾波器傳遞函數(shù)及其濾波特性從而構成帶阻濾波器，在50Hz點上具有很強的抑制。(關于z變換的數(shù)學，可參閱文獻(3))。在模擬濾波器的設計中，處理的是連續(xù)時間信號，因而采用拉氏變換的方法將求解微分方程的問題轉換為求解代數(shù)方程問題。若在有用信號上疊加了干擾信號，則可以用一固定的采樣頻率(例如每2ms采樣一次)將該信號轉換成一列離散數(shù)字值(在時間上依次排列的數(shù)字信號)，然后按照針對干擾頻率而設計的算法，對這列數(shù)字信號進行運算, 使運算結果輸出的數(shù)列中不再含有于擾信號。 這里僅對數(shù)字濾波概念作一簡單介紹。P兩者兼?zhèn)?，設計者自然想到可應用數(shù)字濾波技術來濾掉串模干擾信號，提高數(shù)字電壓表自身的抗干擾性能。 六、數(shù)字濾波原理的應用 數(shù)字濾波技術近年來得到了快速發(fā)展，這是與快速模/數(shù)轉換器的日臻完善及計算機和微型機的普及有關。對調節(jié)細度△的要求與數(shù)字式的相同。 反之，若T，則在采樣結束時由于脈沖仍處于低電位，D端輸入為0狀態(tài)，輸出端將因而跳變?yōu)?，打開3與門2。這樣的電壓下降了某一△U，使跟隨器的輸出電壓也下降了△U，從而導致壓控振蕩器時鐘周期下降一個△使采樣時間T相應縮短而接近。但在積分器工作階段時鐘頻率不應變化，所以與門1仍由控制電壓的“0”電平閉鎖著，與門1的輸出端A保持高電平，電容經二極管充有約8V電壓，電容積累了一定的圖714模擬式鎖相頻率自動跟蹤法原理電荷量。另一方面，由壓控振蕩器構成的時鐘振蕩器送出的時鐘脈沖(周期為)經n分頻后產生脈寬為T=n的負矩形波作為采樣時間。 典型的原理示于圖714中。如果將其記憶在電容上，就是模擬式。在上述數(shù)字式鎖相頻率自動跟蹤法中，與n圖713 PZ12型數(shù)字電壓表的SMR特性間的時間差(177。文獻[2]中曾作具體介紹并分析其精度，可供讀者設計類似系統(tǒng)時參考。 在50Hz點上SMR并不很大而仍為67dB左右的原因是受上述工頻整形及頻率跟蹤的精度的限制。由圖可見，在△?％為177。反之，取得大，跟蹤雖快，但不精確，影響SMR值的提高。此法可以避免超調整，但速度較慢的大小選擇要適中。在差值信號△T的作用下，數(shù)字式電壓發(fā)生器將只產生一個固定的小步距 (不與△T的值成正比關系)，后者也使壓控振蕩器只產生一個固定小增量，在一個作用下，使下一次比較的△T有所下降。但實際系統(tǒng)中由于元件溫度系數(shù)及老化的影響，＝n的條件可被破壞，因而可能出現(xiàn)超調整與欠調整，造成振蕩，使比較過程反復多次才能達到平衡。則 △＝ 在時鐘信號周期獲得增量△后，輸入鑒相器的比較信號寬度增加為n（＋△），鑒相器輸出變?yōu)椋璶（＋△）＝－n ＝－n－△T＝0 亦即達到了平衡。過程如下。 這類系統(tǒng)有兩種平衡方式?！鱐消失后仍保持其輸出電壓177。鑒相器實際上是脈寬比較器。這一鎖相系統(tǒng)在達到穩(wěn)定時有 =n 設工頻周期為，由m個工頻周期形成一個信號(這是一般情況，當然亦可取m＝1即=m，可求得采樣時間 由此可見k = 只要合理選定m，n，三個分頻系數(shù)，即可獲得所需的k值(應為整數(shù))。鑒相器將工頻整形電壓與由計數(shù)器來的經過幾倍分頻的信號電壓進行比較鑒相產生時間信號177。由壓控振蕩器產生，壓控振蕩器由鑒相器的輸出信號177。圖7—12為此法的系統(tǒng)原理圖。這種方法一般地比產生的方法所用的元件較少，因而為近代數(shù)字電壓表廣泛采用。其數(shù)學關系式為 (717) 圖7—1 1 產生補償電壓177。除使用177。 五、鎖相頻率跟蹤法 =0法可保證T≈k，但如前所述，產生了因177。在反向積分時，以進行積分，使反向積分時間相應縮短而達到應有的準確值，消除了由于大于20ms帶來的誤差。若TS因電網頻率波動而有+△T產生，則在20ms之后，即在計數(shù)器內的數(shù)字已減至零，與門尚未關閉，此時控制電路將使計數(shù)器作加法。s的時鐘脈沖經由TS信號控制的與門進入計數(shù)器作減法。 工作過程如下：采樣開始前在五位同步可逆計數(shù)器中預置20000。按照比例的性質，由上式可得 以代入上式得所需的補償電壓177。ΔTs變化時，令UR也相應產生177。欲使這一誤差消失，出發(fā)點是保持這一項不變。若電網頻率波動使Ts產生177。對于各類V－T轉換型模/數(shù)轉換器來說，機內的時鐘頻率f0是固定的，由于TS的變化，將使TS與時鐘的周期失去固定的比值關系。計算表明，即使1= (這實際上是不會出現(xiàn)的極限狀態(tài))，為達到SMR=l00dB所需的△,這按目前的技術能力是可以實現(xiàn)的。s，T1=20ms，1=，求得可見效果甚佳。利用式(710)可寫出 (714)由于這里TS=T1(1γ)(假定ΔT1是正的)，則 (715)一般情況下，采取工頻電壓整形法后，電網頻率波動引起的γ值已不存在，這里的γ是整形電路不夠完善而引起的，其值自然要比電網頻率波動的γ要小得多，因而可望獲得很高的SMR值。但由于噪聲影響，方波邊緣會發(fā)生抖動，以及整形方波控制后面的采樣門電路時，門電路輸出的采樣方波持續(xù)時間受門電路翻轉延遲時間的影響，不可避免地使TS不完全等于T1，即TS=T1 177。串模干擾電壓與經變壓器來的工頻電壓(即38V電壓)之間一般說來是有相位差1存在的。220 V工頻電壓經變壓器降壓至38 V，經雙向齊納管限幅，初步整形為近似的矩形波，再經二極管雙向限幅，然后輸入運算放大器構成的零值比較器，輸出前后沿均很陡峭的矩形波，周期為TS。方法之一是將工頻電壓精確地整形成方波，如果方波的周期TS與工頻周期T1完全相等，并用TS作采樣時間，則γ永遠等于零，使SMR→。另一方面，對于高次諧波中的偶次諧波來說，兩次采樣所產生的兩個誤差符號相同，因而不能抵消。例如，取γ==2，2=，2―1=時得它比前面的固定采樣時間法(其計算例中SMR=58dB)為佳，應指出的是實際工作中(21)可以做得遠小于，因而SMR可望獲得更高值。這是理想情況。 現(xiàn)在再回到二次采樣法的討論。由圖可見，若πkγ=1，采樣時間的始端與終端和kT1時間的始端與終端的距