【正文】 象所組成的系統(tǒng)，守恒定律就有一定的條件了。] 指出：應用守恒定律要注意條件。這時突然撤去F，關于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是 （BD） ，系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒 ，A離開豎直墻前，系統(tǒng)動量不守恒，機械能守恒 ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E ，A離開豎直墻后，彈簧的彈性勢能最大值為E/3[A離開墻前墻對A有彈力，這個彈力雖然不做功，但對A有沖量，因此系統(tǒng)機械能守恒而動量不守恒；A離開墻后則系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒。FAB例題分析：例1. 如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩個木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻。特別涉及時間問題時，優(yōu)先考慮的是動量定理、而涉及位移及功的問題時，優(yōu)先考慮的是動能定理。參考答案1．A、D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C、D 7．第三單元 動 量 和 能 量概述：處理力學問題、常用的三種方法一是牛頓定律；二是動量關系；三是能量關系。設子彈質量為m，出口速度v，車廂和人的質量為M，則子彈陷入前車壁后，車廂的速度為（ ）A．mv/M，向前 B．mv/M，向后C．mv/（m+M），向前 D．06．向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力。m/s2．小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質量為M，長為L，質量為m的木塊C放在小車上，用細繩連結于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止狀態(tài)，如圖所示，當突然燒斷細繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是 BCD A．如果AB車內表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒B．整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C．當木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為vD．AB車向左運動最大位移小于L4．質量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質量為m的小球用細繩吊在小車上O點，將小球拉至水平位置A點靜止開始釋放（如圖所示），求小球落至最低點時速度多大？（相對地的速度） ()6．如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，=100 kg，另有一質量m=2 ，甲將球以速度v（相對地面）水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬上將另一質量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率v將此球水平拋給乙，,求：（1）甲第二次拋出球后，車的速度大小.（2）從第一次算起，甲拋出多少個球后，再不能接到乙拋回來的球. (（1）v,向左 （2）5個)練習31．在光滑水平面上，兩球沿球心連線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是（ ）A．若兩球質量相同，碰后以某一相等速率互相分開B．若兩球質量相同，碰后以某一相等速率同向而行C．若兩球質量不同，碰后以某一相等速率互相分開D．若兩球質量不同，碰后以某一相等速率同向而行2．如圖所示，用細線掛一質量為M的木塊，有一質量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為和v（設子彈穿過木塊的時間和空氣阻力不計），木塊的速度大小為（ ）A． B．C． D．3．載人氣球原靜止于高h的空中，氣球質量為M，人的質量為m。m/sD．Δp1=12 kgm/sC．Δp1=9 kgm/sB．Δp1=1 kgm/s,當球1追上球2時發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動量變化的可能值是A A．Δp1=1 kg解：爆竹爆炸瞬間，木塊獲得的瞬時速度v可由牛頓第二定律和運動學公式求得，爆竹爆炸過程中，爆竹木塊系統(tǒng)動量守恒 練習21．質量相同的兩個小球在光滑水平面上沿連心線同向運動，球1的動量為 7 kg當爆竹爆炸時，因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm，而木塊所受的平均阻力為f=80N。當車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子速度將（ B ）A．減小 B．不變 C．增大 D．無法確定2．如圖所示，放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧，當彈簧被放開時，它們各自在桌面上滑行一段距離后，飛離桌面落在地上。C離開A時的速度為，B與A的速度同為，由動量守恒定律有∴三、針對訓練練習1（1）當C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動A和B一起運動，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時木塊A的速度為。解析：（1）由A、B系統(tǒng)動量守恒定律得：Mv0mv0=（M+m）v ①所以v=v0 方向向右（2）A向左運動速度減為零時，到達最遠處，此時板車移動位移為s,速度為v′,則由動量守恒定律得：Mv0mv0=Mv′ ①對板車應用動能定理得：μmgs=mv′2mv02 ②聯(lián)立①②解得：s=v02【例9】兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質量分別為，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質量的滑塊C（可視為質點），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，求：（1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開A時的速度。由動量守恒定律：m/s此結果表明，質量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運動，其中負號表示與所設正方向相反5．某一方向上的動量守恒【例7】 如圖所示，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長為L質量不計的細繩，繩的另一端拴一質量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，則當線繩與A B成θ角時，圓環(huán)移動的距離是多少？解析：雖然小球、細繩及圓環(huán)在運動過程中合外力不為零（桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等）系統(tǒng)動量不守恒，但是系統(tǒng)在水平方向不受外力，因而水平動量守恒。但在爆炸瞬間，內力遠大于外力時，外力可以不計，系統(tǒng)動量近似守恒。噴出燃氣后火箭剩余質量變?yōu)镸m，以v0方向為正方向，4．爆炸類問題【例6】 拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s，這時突然炸成兩塊，其中大塊質量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質量為200g，求它的速度的大小和方向。【例5】 總質量為M的火箭模型 從飛機上釋放時的速度為v0，速度方向水平。以上列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。設人、船位移大小分別為ll2，則：mv1=Mv2，兩邊同乘時間t，ml1=Ml2，而l1+l2=L，∴點評：應該注意到：此結論與人在船上行走的速度大小無關。人、船系統(tǒng)動量守恒，總動量始終為零，所以人、船動量大小始終相等。【例4】 質量為m的人站在質量為M，長為L的靜止小船的右端，小船的左端靠在岸邊。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大，有其它能向動能轉化。象這種運動物體與靜止物體相互作用，動量守恒，最后共同運動的類型，全過程動能的損失量可用公式：…④當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍然守恒，系統(tǒng)動能損失仍然是ΔEK= f ?d（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計算ΔEK的大小。這說明，在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計。 由上式不難求得平均阻力的大小：至于木塊前進的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運動定律和運動學公式出發(fā)，也可以得出同樣的結論。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉化為系統(tǒng)的內能。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。下面從動量、能量和牛頓運動定律等多個角度來分析這一過程。2．子彈打木塊類問題 s2 ds1v0子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞。小球上升過程中，由水平系統(tǒng)動量守恒得：由系統(tǒng)機械能守恒得： 解得全過程系統(tǒng)水平動量守恒，機械能守恒，得【例2】 動量分別為5kg?m/s和6kg?m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運動，A追上B并發(fā)生碰撞后。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。不計一切摩擦，圓弧小于90176。【例1】 質量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。可以證明，A、B最終的共同速度為。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉化為內能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和⑴相同，但沒有彈性勢能；由于沒有彈性，A、B不再分開，而是共同運動，不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫非彈性碰撞。）（2）彈簧不是完全彈性的。由動量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動能減少全部轉化為彈性勢能，Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少全部轉化為動能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動能相等。全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。仔細分析一下碰撞的全過程：設光滑水平面上，質量為m1的物體A以速度v1向質量為m2的靜止物體B運動，B的左端連有輕彈簧。由于作用時間極短，一般都滿足內力遠大于外力，所以可以認為系統(tǒng)的動量守恒。（4）確定好正方向建立動量守恒方程求解。（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內各個物體的初動量和末動量的量值或表達式。）從科學實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。3．動量守恒定律的表達形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= Δp2理解：①正方向②同參同系③微觀和宏觀都適用5．動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學的理論高度來認識，動量守恒定律是物理學中最基本的普適原理之一。t=△P，得F=105N19（1）；（2）可認為飛機在樓內運動距離紅為50m，得F=107N第2單元 動量守恒定律及其應用一、動量守恒定律1．動量守恒定律的內容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。參考答案 12. C 13．5，－15 16．0，－8N17．科學家設想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加速星際宇宙飛船．按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S，太陽帆對光的反射率為100﹪，設太陽帆上每單位面積每秒到達n個光子，每個光子的動量為p，如飛船總 質量為m，求飛船加速度的表達式。m/s，拋出3