直線與圓的位置關(guān)系切線長定理-文庫吧資料
2025-08-11 10:37本頁面
【正文】 切 于點 D、 E、 F，且BD=12， AD=8， 求 ⊙ O的半徑 r. O E B D C A F ； ； 分線的交點； 4. 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。 O P B D A E 過 ⊙ O外一點作 ⊙ O的切線 O A E C D B F O 例 .如圖所示 PA、 PB分別切圓 O于 A、 B， 并與圓 O的切線分別相交于 C、 D， 已知 PA=7cm， (1)求△ PCD的周長． (2) 如果 ∠ P=46176。 內(nèi)切圓的半徑： 交點到三角形任意一邊的垂直距離。 外切圓的半徑： 交點到三角形任意一個定點的距離。必須掌握并能靈活應(yīng)用。 小 結(jié)： A P O 。 反思：在解決有關(guān)圓的切線長問題時，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。 B A P O C E D （ 1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 OA⊥ PA， OB ⊥ PB， AB ⊥ OP （ 3）寫出圖中所有的全等三角形 △ AOP≌ △ BOP， △ AOC≌ △ BOC， △ ACP≌ △ BCP （ 4）寫出圖中所有的等腰三角形 △ ABP △ AOB （ 5）若 PA= PD=2，求半徑 OA （ 2）寫出圖中與 ∠ OAC相等的角 ∠ OAC=∠ OBC=∠ APC=∠ BPC 。 B M 若連結(jié)兩切點 A、B， AB交 OP于點 又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ,點 A， B是切點 ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 ∴ OP垂直平分 AB A P O 。 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。 切線長定理 A P O 。 B PA = PB ∠ OPA=∠ OPB 證明： ∵ PA， PB與 ⊙ O相切，點 A， B是切點 ∴ OA⊥PA
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