【正文】 路上能耗增大。若負(fù)載功率因數(shù)低，電源輸出功率將減小，這顯然是不利的。對于感性負(fù)載，電壓超前電流，；對于容性負(fù)載，電壓滯后電流。 在正弦交流電路中，除了有功功率和視在功率外，無功功率也是一個(gè)重要的量。二端網(wǎng)絡(luò)兩端的電壓U和電流I的乘積UI也是功率的量綱，因此，把乘積UI稱為該網(wǎng)絡(luò)的視在功率，用符號S來表示，即 （38）為與有功功率區(qū)別，視在功率的單位用伏安（VA）。 稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，用表示，即，稱為功率因數(shù)角。如果所考慮的二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含有獨(dú)立源，這種能量交換的現(xiàn)象就是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)儲(chǔ)能元件所引起的。 (36) 。 周期性電流流過電阻R，在時(shí)間T內(nèi)，電流所產(chǎn)生的能量為 = 直流電流I流過電阻在時(shí)間T內(nèi)所產(chǎn)生的能量為 當(dāng)兩個(gè)電流在一個(gè)周期T內(nèi)所作的功相等時(shí)，有 = 于是，得 = (34)對正弦電流則有 == =≈ (35)同理可得 / /在工程上凡談到周期性電流或電壓、電動(dòng)勢等量值時(shí)，凡無特殊說明總是指有效值，一般電氣設(shè)備銘牌上所標(biāo)明的額定電壓和電流值都是指有效值。如果=，則稱這兩個(gè)正弦量為正交。超前或滯后有時(shí)也需指明超前或滯后多少角度或時(shí)間，以角度表示時(shí)為ψ1ψ2，若以時(shí)間表示，則為(ψ1ψ2)/ω。如圖34中的1與3，否則稱為不同相位，如1與2。習(xí)慣上取∣∣≤180176。 最大值、角頻率和初相位稱為正弦量的三要素。用弧度/秒（rad/s）作為角頻率的單位；=1/T是頻率，表示單位時(shí)間內(nèi)正弦量變化的循環(huán)次數(shù)，用1/秒(1/s)作為頻率的單位，稱為赫茲（Hz）。 正弦電流的初相位 正弦電流每重復(fù)變化一次所經(jīng)歷的時(shí)間間隔即為它的周期，用表示，周期的單位為秒(s)。習(xí)慣上取≤180176。(+ψ)隨時(shí)間變化，稱為正弦量的相位，它描述了正弦量變化的進(jìn)程或狀態(tài)。稱為波形圖。 ，其參考方向如圖所示。 正弦交流電路的基本概念 正弦電流及其三要素 隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流稱為正弦電流，同樣地有正弦電壓等。掌握R、L、C三種元件的電壓、電流的關(guān)系；掌握R、L、C串聯(lián)和RL與C并聯(lián)電路的相量分析法；掌握正弦交流電路中的功率計(jì)算，熟悉功率因數(shù)的提高的方法。，與串聯(lián)，然后與并聯(lián)，再與串聯(lián)，即等效電阻符號“//”表示并聯(lián)。 電阻的混聯(lián)實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)遇到既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路。解：要將表頭改制成量程較大的電流表，可將電阻與表頭并聯(lián)。也就是說電阻越大，分流作用就越小。各并聯(lián)電阻支路的電流與總電流的關(guān)系為 （237）式中、稱為分流系數(shù)，由分流系數(shù)可直接求得各并聯(lián)電阻支路的電流。 (a)電阻的并聯(lián) (b)等效電路 電路的并聯(lián)電路并聯(lián)時(shí)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：①各并聯(lián)電阻兩端的電壓相等；②總電流等于各電阻支路的電流之和，即③等效電阻R的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即 上式也可寫成 （236）式（236）表明，并聯(lián)電路的電導(dǎo)等于各支路電導(dǎo)之和。在電路中，若干個(gè)電阻一端聯(lián)在一起，另一端也聯(lián)在一起，使電阻所承受的電壓相同，這種聯(lián)接方式稱為電阻的并聯(lián)。如果表頭滿偏電流，表頭電阻，現(xiàn)在要制成量程為10V、50V、100V的三量程電壓表，試確定分壓電阻值。由式（235）還可知即電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻兩端的電壓與電阻的大小成正比。④分壓系數(shù)在直流電路中，常用電阻的串聯(lián)來達(dá)到分壓的目的。② 列寫KCL方程：節(jié)點(diǎn)A： ③ 列寫KVL方程：ABCDA回路： AEFBA回路： 其基爾霍夫定律方程組為將數(shù)據(jù)代入各式后得 解此聯(lián)立方程得 以電機(jī)兩端電壓U為 電路的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)在電路中，若干個(gè)電阻元件依次相聯(lián)，這種聯(lián)接方式稱為串聯(lián)。已知，求各支路的電流及發(fā)電機(jī)兩端的電壓。支路電流法求解電路的步驟為：①標(biāo)出支路電流參考方向和回路繞行方向；②根據(jù)KCL列寫節(jié)點(diǎn)的電流方程式；③根據(jù)KVL列寫回路的電壓方程式；④解聯(lián)列方程組，求取未知量。解： 由KVL可得由KCL可得 對于左邊的網(wǎng)孔，由KVL可得支路電流法是最基本的分析方法。因此，計(jì)算時(shí)應(yīng)盡量選擇較短的路徑。解：按圖示方向得 按順時(shí)針繞行方向，根據(jù)KVL得 ，已知R1＝4Ω，R2＝6Ω，US1＝10V，US2＝20V，試求UAC。電路中，A、B兩端未閉合，若設(shè)A、B兩點(diǎn)之間的電壓為UAB，按逆時(shí)針繞行方向可得則 上式表明，開口電路兩端的電壓等于該兩端點(diǎn)之間各段電壓降之和。 ，對于回路ABCDEFA，若按順時(shí)針繞行方向，根據(jù)KVL可得 根據(jù)歐姆定律，上式還可表示為即 （233） 式（233）表示，沿回路繞行方向，各電阻電壓降的代數(shù)和等于各電源電動(dòng)勢升的代數(shù)和。解：根據(jù)KCL可得 基爾霍夫電壓定律（KVL） 基爾霍夫電壓定律指出：在任何時(shí)刻，沿電路中任一閉合回路，各段電壓的代數(shù)和恒等于零。 KCL的推廣 例 ，電流的參考方向已標(biāo)明?；鶢柣舴螂娏鞫刹粌H適用于節(jié)點(diǎn)，也可推廣應(yīng)用到包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面（也稱廣義節(jié)點(diǎn)）?；鶢柣舴螂娏鞫珊喎QKCL，反映了節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間的關(guān)系。而ABCDEFA則不是網(wǎng)孔。分別是ABEFA、BCDEB、ABCDEFA。、E（F、D）為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。支路BE中不含電源，稱為無源支路。分別是BAF、BCD和BE。介紹支路電流法來求解簡單的電路。 解：根據(jù)公式(228) U = Us – Ir=IR則有 ，設(shè)IS =5A，r=1Ω,外接電阻 R=9Ω，求電阻R上的電壓U。 (a) 實(shí)際電壓源 (b) 實(shí)際電壓源的伏安特性曲線 實(shí)際電壓源模型 實(shí)際電壓源可以用一個(gè)理想電流源IS與一個(gè)理想電導(dǎo)G并聯(lián)組合成一個(gè)電路來表示，(a)所示， (a) 實(shí)際電流源 (b) 實(shí)際電流源的伏安特性曲線 實(shí)際電流源模型 特征方程 I = IS – UG （229） 實(shí)際電流源的伏安特性曲線如圖122b所示,可見電源輸出的電流隨負(fù)載電壓的增加而減少。 1. 實(shí)際電壓源 實(shí)際電壓源可以用一個(gè)理想電壓源Us與一個(gè)理想電阻r串聯(lián)組合成一個(gè)電路來表示，(a)所示。因此，也稱之為獨(dú)立電流源。 它的特點(diǎn)是電流的大小取決于電流源本身的特性，與電源的端電壓無關(guān)。 電壓為Us的直流電壓源的伏安特性曲線，是一條平行于橫坐標(biāo)的直線，特性方程 U = Us （226） 如果電壓源的電壓Us=0，則此時(shí)電壓源的伏安特性曲線，就是橫坐標(biāo)，也就是電壓源相當(dāng)于短路。流過電壓源的電流大小與電壓源外部電路有關(guān)，由外部負(fù)載電阻決定。 電壓源是指理想電壓源，即內(nèi)阻為零，且電源兩端的端電壓值恒定不變（直流電壓）。本節(jié)主要介紹電路分析中基本電源：電壓源和電流源。故電容元件對直流電路來說相當(dāng)于開路。1μF=106F ，1nF=109F，1 pf=1012F從式（222）可以看出，電容的電荷量是隨電容的兩端電壓變化而變化的，由于電荷的變化，電容中就產(chǎn)生了電流，則 (設(shè)u、i關(guān)聯(lián)) (223)是電容由于電荷的變化而產(chǎn)生的電流，將代入公式（224）中得： (224)上式表示線性電容的電流與端電壓對時(shí)間的變化率成正比。 (a) u、i關(guān)聯(lián) (b) u、i不關(guān)聯(lián) 電容器電路模型 當(dāng)電容為線性電容時(shí)，電容元件的特性方程為 (222)式中，C為元件的電容，是一個(gè)與電容器本身有關(guān)，與電容器兩端的電壓、電流無關(guān)的常數(shù)，在國際單位制（SI）中，其單位為法[拉]（F）。當(dāng)流過電感元件的電流為時(shí)，它所儲(chǔ)存的能量為 (221)從上式中可以看出，電感元件在某一時(shí)的儲(chǔ)能僅與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)。在一定的時(shí)間內(nèi)，電流變化越快，感應(yīng)電壓越大；電流變化越慢，感應(yīng)電壓越小；若電流變化為零時(shí)（即直流電流），則感應(yīng)電壓為零，電感元件相當(dāng)于短路。有時(shí)也用毫亨（mH）、微亨(μH)，1mH =103H，1μH =106H，磁通Ф的單位是韋[伯]（Wb）。(a) u、i關(guān)聯(lián) (b) u、i不關(guān)聯(lián) 電感器電路模型線圈的匝數(shù)與穿過線圈的磁通之積為NФ，稱為磁鏈。 電感元件 電感元件作為儲(chǔ)能元件能夠儲(chǔ)存磁場能量。 在220V的電源上，接一個(gè)電加熱器，問4小時(shí)內(nèi)，該電加熱器的用了多少度電？ 解：電加熱器的功率是=220V=770W= kW4小時(shí)中電加熱器消耗的電能是= kW4h= kWh），簡稱為度。 (216)在直流電路中， (217) (218) 根據(jù)國際單位制（SI）中，電能的單位是焦[耳]（J）；或千瓦3. 電能電阻元件在通電過程中要消耗電能，是一個(gè)耗能元件。例如二極管就是一個(gè)典型的非線性電阻元件。一般的電阻元件，均為線性電阻元件。其特性方程為 u = R i (u、i關(guān)聯(lián)) (212) u = R i (u、i非關(guān)聯(lián)) (213) 或 i = G u (u、i關(guān)聯(lián) ) (214) i= G u(u、i非關(guān)聯(lián)) (215) 可以把電阻兩端的電壓與電流的關(guān)系標(biāo)在坐標(biāo)平面上，用一條曲線（直線）表示其關(guān)系，這條曲線（直線）就稱為電阻的伏安特性曲線。 為了方便計(jì)算，我們常常把電阻的倒數(shù)用電導(dǎo)G來表示，即 (211) 根據(jù)國際單位制（SI）中，電導(dǎo)G的單位為西門子（S）。 電阻元件、電感元件和電容元件 1. 電阻與電導(dǎo)的概念