廣東省20xx-20xx學年高二下學期期末三校聯(lián)考理科數(shù)學試卷-文庫吧資料
2024-11-20 00:08本頁面
【正文】 ?????? DADCDCDBDBDA ，動點 P、 M 滿足： AP =1， PM =MC ，則 BM 的最大值是 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本題滿分 10 分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 所對的邊分別為 cba, ，已知c os ( c os 3 si n ) c os 0C A A B? ? ?． （ 1）求角 B 的大小； （ 2）若 3, 1bc??，求 ABC? 的 面積 ． 18.（本題滿分 10 分） 正項數(shù)列 ??na 的前項和 nS 滿足 : 2 2 2( 1 ) ( ) 0nnS n n S n n? ? ? ? ? ? （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （ 2） 令221( 2)n nnb na?? ?,數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nT .證明 :對于任意的 *nN? ,都有564nT? . 19.（本題滿分 12 分） 為了增強環(huán)保意識，省實社團從男生中隨機抽取了 60人，從女生中隨機抽取了 50人參加環(huán)保知識測試 ,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示： （ 1）試 判斷是否有 99%的把握認為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)； （ 2） 為參加廣州市舉辦的環(huán)保知識競賽，學校舉辦預選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學通過預選賽的概率為 32 ，現(xiàn)在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學中選 3人參加預選賽，若隨機變量 X 表示這 3人中通過預選賽的人數(shù)，求 X 的分布列與數(shù)學期望 . 優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計 男生 40 20 60 女生 20 30 50 總計 60 50 110 A BCDEF 附 : 2K ＝ 2()( )( )( )( )n ad bca b c d a c b d?? ? ? ? 2()P K k? k 20.（本題滿分 12 分）已知 梯形 BDEF 所在平面垂直于平面 ABCD 于 BD ,EF ∥ BD , 12EF DE BD?? , 2 2 2B D B C CD A B A D? ? ? ? ?,DE BC? . （ 1） 求證： DE AB CD? 平 面 ； （ 2） 求 平面 AEF 與平面 CEF 所成的銳二面角的余弦值 . 21.（本題滿分 12 分） 已知橢圓 C 的中心在坐標原點，離心率 22e? ，且其中一個焦點與拋物線 214yx? 的焦點重合． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）過點 1,03S???????的動直線 l 交橢圓 C 于 ,AB兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點 T ，使得無論 l 如何轉(zhuǎn)動，以 AB 為直徑的圓恒過點 T ？若存在，求出點 T 的坐標；若不存在，請說明理由． 22.（本題滿分 14分） 已知函數(shù) )(,ln)( 2 Raxxaxf ??? . （ 1）求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2）若 1?x 時， 0)( ?xf 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 3）設(shè) 0?a ，若 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB 為曲線 )(xfy? 上的兩個不同點，滿足210 xx ?? ，且 ),( 213 xxx ?? ，使得曲線 )(xfy? 在 3xx? 處的切線與直線 AB平行 ， 求證： 2 213 xxx ??． 2020 學年高二下學期期末省實、廣雅、佛山一中三校聯(lián)考 理科數(shù)學 答案及 評分標準 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1～ 12 DBCAB CAADD A A 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分． 13. 32 14. 0 15. ?? ??12， 4 16. 72 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本題滿分 10 分） 解：（ 1）由已知得 c os ( ) c os c os 3 sin c os 0A B A B A B? ? ? ? ?—— 1 分 即 sin sin 3 sin c o s 0A B A B?? —— 2 分 因為 sin 0A? ，所以 si n 3 c os 0 ta n 3B B B? ? ? ?—— 3 分 因為 0 B ??? —— 4 分 所以 3
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