浙江省專升本20xx年高數(shù)考綱-文庫吧資料
2025-08-10 17:59本頁面
【正文】 正項級數(shù)的比較判別法。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。（7）掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。（二）定積分1. 知識范圍（1）定積分的概念：定積分的定義及其幾何意義 （2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計算變上限的定積分 牛頓一萊布尼茨（Newton Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法（4）無窮區(qū)間的廣義積分（5）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體的體積 2. 要求（1）理解定積分的概念與幾何意義。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（7）會作出簡單函數(shù)的圖形。（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。（3）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 知識范圍（1）中值定理：羅爾（Rolle）中值定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達（L’Hospital）法則（3）函數(shù)增減性的判定法（4）函數(shù)極值與極值點 最大值與最小值（5）曲線的凹凸性、拐點（6）曲線的斜漸近線與垂直漸近線2. 要求（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1. 知識范圍（1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運算 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念：高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計算（5）微分：微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性2. 要求（1）理解導(dǎo)數(shù)
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