【正文】 去下面一對(duì)數(shù)偶： 　　　　　（kB,Pm+k(aAB)） k是隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)。 將明文m嵌入到E上Pm點(diǎn)，選一點(diǎn)B206。 例如，對(duì)應(yīng)DiffieHellman公鑰系統(tǒng)，我們可以通過(guò)如下方式在橢圓曲線上予以實(shí)現(xiàn)： 在E上選取生成元P，要求由P產(chǎn)生的群元素足夠多，通信雙方A和B分別選取a和b,a和b 予以保密，但將aP和bP公開(kāi)，A和B間通信用的密鑰為abP,這是第三者無(wú)法得知的。ECC即可以用于數(shù)據(jù)加密，也可以用于數(shù)字簽名。ECDLP是比整數(shù)因子分解問(wèn)題IFP和離散對(duì)數(shù)問(wèn)題DLP難得多的數(shù)學(xué)難題。 橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題ECDLP定義如下：給定素?cái)?shù)p和橢圓曲線E，對(duì)Q＝kP， 在已知P，Q 的情況下求出小于p的正整數(shù)k。 在E上定義“+” 運(yùn)算，P+Q＝R，R是過(guò)P、Q點(diǎn)的直線與曲線的另一點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)（如圖1），當(dāng)P＝Q時(shí)R是P點(diǎn)的切線與曲線的另一交點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（如圖2） 圖1　橢圓曲線上的加法　P+Q＝R 0 滿足方程（1）的橢圓曲線如圖1。其方程如下： y2 186。 二、橢圓曲線密碼算法 根據(jù)所基于的數(shù)學(xué)難題來(lái)分類，有以下三類系統(tǒng)目前被認(rèn)為是安全和有效的。 自公鑰加密問(wèn)世以來(lái)，學(xué)者們提出了許多種公鑰加密方法，它們的安全性都是基于復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題。通過(guò)數(shù)字簽名來(lái)實(shí)現(xiàn)。 l 數(shù)據(jù)完整性（Data integrity）：保證信息內(nèi)容不被篡改，入侵者不可能用假消息代替合法消息。通過(guò)數(shù)字簽名來(lái)實(shí)現(xiàn)。 l 機(jī)密性（Confidentiality）：保證非授權(quán)人員不能非法獲取信息。 公鑰加密系統(tǒng)除了用于數(shù)據(jù)加密外，還可用于數(shù)字簽名。私鑰是秘密保存的，只有私鑰的所有者才能利用私鑰對(duì)密文進(jìn)行解密。知道公鑰可以對(duì)明文進(jìn)行加密，但不能對(duì)密文進(jìn)行解密。 1976年Whitfield Diffie和 Martin Hellman提出了公鑰密碼體制的概念。另外，對(duì)稱加密系統(tǒng)僅能用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加解密處理，提供數(shù)據(jù)的機(jī)密性，不能用于數(shù)字簽名。對(duì)于具有n個(gè)用戶的網(wǎng)絡(luò)，需要n(n1)/2個(gè)密鑰，在用戶群不是很大的情況下，對(duì)稱加密系統(tǒng)是有效的。 在對(duì)稱加密系統(tǒng)中，加密和解密采用相同的密鑰。對(duì)稱密碼體制是一種傳統(tǒng)密碼體制，代表性的有：DES、AES、IDEA、RC5等?？傊掳补局猿晒?，主要原因就是擁有相關(guān)技術(shù)、選準(zhǔn)市場(chǎng)。因?yàn)閲?guó)家對(duì)商用密碼類（加、解密產(chǎn)品）實(shí)行?？毓芾?，實(shí)行政策保護(hù)，不允許使用國(guó)外產(chǎn)品，加之這方面國(guó)內(nèi)廠商不多，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手少，市場(chǎng)份額大；從技術(shù)的角度講，德安公司主要是依靠山東大學(xué)李大興教授的加密算法技術(shù)（RSA和DES）。在幾年時(shí)間內(nèi)，公司就由剛開(kāi)始的注冊(cè)資金160萬(wàn)元發(fā)展到企業(yè)資產(chǎn)規(guī)模2個(gè)億，年銷售收入1個(gè)億，利潤(rùn)3500萬(wàn)元，年發(fā)展速度高達(dá)400%！從市場(chǎng)的角度講，它成功的秘密在于選準(zhǔn)了市場(chǎng)和項(xiàng)目。 山東德安公司的成功案例 濟(jì)南得安計(jì)算機(jī)技術(shù)有限公司是一家從事網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)開(kāi)發(fā)，網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)品研制及推廣的企業(yè)。現(xiàn)已頒布的有關(guān)ECC的標(biāo)準(zhǔn)有IEEE　P136ANSI　、ISO/IEC1488IETF、ATM　Forum等，這將提高ECC技術(shù)在世界范圍內(nèi)的通用性，使ECC技術(shù)在全球的廣泛應(yīng)用成為可能。1999年 ANSI 　。 1997 13 1998 17 1999 251 2000 200 2001 如下表所示：（單位：百萬(wàn)美元）。 Certi這個(gè)只有幾個(gè)研究人員和幾十個(gè)員工的公司正在創(chuàng)造企業(yè)界的奇跡，公司的收入主要來(lái)源于技術(shù)許可。其中包括Motorola 、Pitney Bowes、 3Com/Palm Computing、NTamp。Certie作為密碼技術(shù)的領(lǐng)頭羊，為全世界OEM提供完整、先進(jìn)、可靠的安全解決方案。 自此以后，Certi圍繞ECC核心技術(shù)不斷開(kāi)發(fā)系列應(yīng)用產(chǎn)品。這使得Certi從一個(gè)專利技術(shù)的擁有者變成了一個(gè)全方位安全解決方案提供商。 1998年，Certi完成了兩項(xiàng)關(guān)鍵性的收購(gòu)，對(duì)Consensus Development公司的收購(gòu)使Certi的業(yè)務(wù)擴(kuò)展到了基于安全套接層SSL協(xié)議的產(chǎn)品。 1997年6月，Certi獲準(zhǔn)在多倫多股票交易所上市。這使得OEM能在他們的計(jì)算機(jī)和通信產(chǎn)品中迅速構(gòu)建安全平臺(tái)。 1997年5月，Certi根據(jù)市場(chǎng)需求推出了安全構(gòu)件ECC工具包（Security Builder ECC Toolkit）。s Vulcan風(fēng)險(xiǎn)投資公司向Certi進(jìn)行了初始投資。1995年十二月，Certi成功地完成了首次股票公開(kāi)發(fā)行，首次公開(kāi)發(fā)行為Certi的市場(chǎng)拓展提供了強(qiáng)大的財(cái)政和資源支持。經(jīng)過(guò)十多年的研究，Certi終于探索出了如何在商界高效、安全、低成本來(lái)實(shí)現(xiàn)ECC技術(shù)的方法。例如山東德安公司的主導(dǎo)產(chǎn)品SJYO、SJYOSJYO5（已通過(guò)國(guó)家密碼管理委員會(huì)辦公室組織的鑒定）為例，該產(chǎn)品支持的密碼算法為RSA算法（模長(zhǎng)為51761022048位）和DSA數(shù)字簽名算法（模長(zhǎng)為511024位），該公司宣稱該產(chǎn)品達(dá)到國(guó)內(nèi)領(lǐng)先、國(guó)際先進(jìn)的水平，但根據(jù)權(quán)威的第三方說(shuō)法，該公司的產(chǎn)品只是基于普通的RSA算法，在安全強(qiáng)度、工作效率上都無(wú)法和ECC產(chǎn)品相抗衡。 第二、三類產(chǎn)品國(guó)內(nèi)主要廠商有山東德安公司、北京諾方公司、成都衛(wèi)士通公司、北京信安世紀(jì)公司、上海格爾軟件公司等。 目前生產(chǎn)第一類產(chǎn)品的主要廠家有原電子部三十所、原郵電部數(shù)據(jù)所、總參56所和清華紫光順風(fēng)公司等。 第二類是網(wǎng)絡(luò)層TCP/IP加密產(chǎn)品，如IP加密機(jī)、VPN加密設(shè)備、SSL加密產(chǎn)品等，該類產(chǎn)品適合于虛擬專用網(wǎng)和WWW服務(wù)器型的數(shù)據(jù)傳輸加密； 第三類是應(yīng)用層網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)品，該類產(chǎn)品解決數(shù)據(jù)加密和數(shù)據(jù)的有效性等安全問(wèn)題，是電子商務(wù)和金融等專用內(nèi)部網(wǎng)安全的主要產(chǎn)品； 第四類網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)品是針對(duì)操作系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議和數(shù)據(jù)庫(kù)中安全功能的不足和疏漏而采取的監(jiān)控或補(bǔ)救手段，如網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控軟件、防火墻軟件及數(shù)據(jù)庫(kù)訪問(wèn)控制軟件等。 信息安全產(chǎn)品主要有四大類（從技術(shù)角度分類）： 第一類是鏈路層網(wǎng)絡(luò)加密產(chǎn)品，如保密電話、傳真、DDN加密機(jī)以及鏈路傳輸加密設(shè)備等。而ECC較之于RSA的優(yōu)點(diǎn)是，在同等安全的條件下，ECC算法所需的密鑰長(zhǎng)度遠(yuǎn)比RSA算法短，這就有效地解決了為增強(qiáng)安全強(qiáng)度提高密鑰長(zhǎng)度而帶來(lái)的成本增高、效率降低的問(wèn)題。 目前，國(guó)內(nèi)還沒(méi)有廠商或單位成功開(kāi)發(fā)出基于ECC算法的加密產(chǎn)品，現(xiàn)有的產(chǎn)品大多是基于RSA或DES的算法，所以從這個(gè)角度來(lái)說(shuō)，我公司沒(méi)有具體的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。 四、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手 在國(guó)際上，雖然已有ECC信息加密技術(shù)的產(chǎn)品面世，但我司擁有的ECC信息加密技術(shù)也處于領(lǐng)先水平（具體介紹見(jiàn)第五章），具有較強(qiáng)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。密碼產(chǎn)品的研發(fā)、生產(chǎn)、銷售的許可由其統(tǒng)一批準(zhǔn)。 未經(jīng)國(guó)家密碼主管部門(mén)批準(zhǔn)，任何單位和個(gè)人不得研制、生產(chǎn)和經(jīng)銷密碼產(chǎn)品。我國(guó)的密碼管理基本政策是：全國(guó)的商用密碼由國(guó)家密碼管理委員會(huì)統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，國(guó)家密碼管理委員會(huì)辦公室具體管理。 中國(guó)的信息安全政策 我國(guó)信息安全管理的基本方針是“興利除弊，集中監(jiān)控，分級(jí)管理，保障國(guó)家安全”。美國(guó)限制對(duì)中國(guó)和俄羅斯出口密鑰長(zhǎng)于40位的安全產(chǎn)品；目前尚未見(jiàn)有政府限制商用密碼安全產(chǎn)品進(jìn)口條例的規(guī)定。保密的關(guān)鍵在于保護(hù)密鑰，解密的關(guān)鍵則在如何得到密鑰。主要內(nèi)容為：政府組織制定技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與管理?xiàng)l例；政府鼓勵(lì)使用標(biāo)準(zhǔn)商用密碼算法；政府不參與商用密碼算法安全產(chǎn)品的商業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)；商用密碼信息安全產(chǎn)品可以經(jīng)過(guò)中性技術(shù)權(quán)威的評(píng)測(cè)認(rèn)證機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)測(cè)認(rèn)證（經(jīng)過(guò)中性機(jī)構(gòu)評(píng)測(cè)認(rèn)證的產(chǎn)品有利于進(jìn)入市場(chǎng)）；各開(kāi)發(fā)公司使用標(biāo)準(zhǔn)密碼算法所開(kāi)發(fā)的安全產(chǎn)品的質(zhì)量與系統(tǒng)安全性，由開(kāi)發(fā)者負(fù)責(zé)，毋須向政府申報(bào)批準(zhǔn)或由政府組織專家審定。近幾年，立法和管理的熱點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)于密碼的應(yīng)用管理方面。 三、國(guó)內(nèi)外信息安全政策美、歐等國(guó)家的信息安全政策 信息安全問(wèn)題涉及計(jì)算機(jī)安全和密碼使用，有關(guān)的政策法規(guī)也因此而分為計(jì)算機(jī)安全管理政策法規(guī)和關(guān)于密碼使用的政策法規(guī)。 2003年我公司的產(chǎn)品力爭(zhēng)在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)達(dá)到10％的市場(chǎng)份額，約15億人民幣，并且在未來(lái)3年內(nèi)市場(chǎng)占有率將不斷增長(zhǎng)，市場(chǎng)前景十分看好。預(yù)計(jì)2001年我公司開(kāi)發(fā)的系列產(chǎn)品在國(guó)內(nèi)力爭(zhēng)達(dá)到2％的市場(chǎng)份額。 目前，我國(guó)國(guó)內(nèi)密碼類占有市場(chǎng)的絕大多數(shù)產(chǎn)品均采用基于國(guó)外有關(guān)的技術(shù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。有專家預(yù)計(jì)2000年國(guó)內(nèi)密碼類的產(chǎn)品市場(chǎng)將達(dá)到40億元，并且到2001年密碼類產(chǎn)品的市場(chǎng)將達(dá)到65億元人民幣。 ＩＤＣ1999年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，去年中國(guó)的IT行業(yè)市場(chǎng)達(dá)5000億元人民幣，信息安全類產(chǎn)品約占2％比例，具有100億元人民幣的巨大市場(chǎng)，而且這個(gè)市場(chǎng)每年均以很高的速度在增長(zhǎng)。 國(guó)內(nèi)市場(chǎng)分析: 今年1月，中國(guó)人民銀行總行召開(kāi)了全國(guó)金融業(yè)電子信息安全會(huì)議，指出人民銀行將撥出預(yù)算經(jīng)費(fèi)的15％用于信息安全方面的建設(shè)，同時(shí)要求各金融機(jī)構(gòu)在每年的金融電子化建設(shè)資金中，原則上以不低于15％的專項(xiàng)資金用于計(jì)算機(jī)安全項(xiàng)目建設(shè)。 在發(fā)達(dá)國(guó)家信息安全方面的投資占整個(gè)信息產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)的20％以上。全球1999年在信息安全產(chǎn)品的市場(chǎng)約為2，200億元美元，其中密碼加密類產(chǎn)品占有市場(chǎng)份額為31％， 約682億元美元。各大跨國(guó)公司紛紛介入這一新興的龐大市場(chǎng)。應(yīng)用領(lǐng)域:　　信息安全類產(chǎn)品的市場(chǎng)前景非常廣闊，可廣泛用于政府、金融、證券、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、電信、民航、交通、鐵路、海關(guān)、稅務(wù)、公檢法、交通、農(nóng)業(yè)、電力、工商、軍事、水利、鋼鐵、石油等行業(yè)，另外在各大企業(yè)、互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)商（ICP及ISP）以及個(gè)人也有大量顧客。 二、信息安全市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)市場(chǎng)細(xì)分： 整個(gè)信息安全產(chǎn)品市場(chǎng)，從應(yīng)用類型上，可分為防火墻類產(chǎn)品、防攻擊類產(chǎn)品、密碼類產(chǎn)品、ＣＡ類產(chǎn)品和訪問(wèn)控制類等產(chǎn)品市場(chǎng)。尤其是隨著信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和電子商務(wù)的逐漸升溫，信息安全問(wèn)題日益突出，特別是銀行、證券、外貿(mào)、電訊、電子商務(wù)等領(lǐng)域的信息安全工作顯得尤為重要。預(yù)計(jì)今后幾年內(nèi)信息產(chǎn)業(yè)將以每年翻番的速度持續(xù)地增長(zhǎng)。近年來(lái),在全球信息高速公路建設(shè)的帶動(dòng)下,在全球GDP中，已有2／3以上產(chǎn)值與信息行業(yè)有關(guān)。 目前，知識(shí)經(jīng)濟(jì)最突出的表現(xiàn)是信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用。在一些發(fā)達(dá)國(guó)家，知識(shí)經(jīng)濟(jì)已開(kāi)始逐步代替工業(yè)經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)地位。 一、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境 Rational approximations to some algebraic numbers and diophantine equations (I) . To appear. (with ) ,Journal of Number Theory . 62(1997) 7199. The effective approximations to certain algebraic numbers , KeXue Tongbao. 1996 ,41 ,16431646. ‘ A new solution of the diophantine equation ’ Journal of Number Theory 48 (1994) 6274. 同時(shí)，任武漢大學(xué)信息安全課題組負(fù)責(zé)人。近年來(lái)分別在中國(guó)，美國(guó)，德國(guó)，波蘭等國(guó)家一流雜志發(fā)表 7 篇論文。所得結(jié)果被馮克勤，陸洪文等專家譽(yù)為國(guó)際一流成果。在此期間主要研究計(jì)算數(shù)論方面的問(wèn)題，橢圓曲線上的各類計(jì)算方法，獲博士學(xué)位。 19891991年在武漢鋼鐵學(xué)院任教。 19831986年，在武漢市通信研究所工作，從事無(wú)線電通信方面的工作。 業(yè) 歷 要 （具體介紹附后）。 公司總部的技術(shù)部，主要負(fù)責(zé)以ECC信息安全理論核心技術(shù)為基礎(chǔ)的信息安全系列產(chǎn)品及市場(chǎng)應(yīng)用。 公司的首席科學(xué)家陳建華博士是世界著名的數(shù)論專家，信安公司武大課題組由首席科學(xué)家陳建華博士負(fù)責(zé)領(lǐng)導(dǎo)，成員包括崔競(jìng)松、李莉、彭蓉、汪朝暉、涂航等五名博士。三、公司技術(shù)團(tuán)隊(duì) 公司的技術(shù)團(tuán)隊(duì)包括在武漢大學(xué)內(nèi)的課題組和公司總部的技術(shù)部。（具體的介紹見(jiàn)附件）。 具有較強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)選擇能力 具有較強(qiáng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 具有較強(qiáng)的融資能力、項(xiàng)目談判能力 1990年1月——1995年10月 海南儋州信業(yè)城市信用社常務(wù)副總經(jīng)理，負(fù)責(zé)信貸、資金、行政、營(yíng)業(yè)部等全面工作。 績(jī) 1987年3月——1988年12月 廣州中南經(jīng)濟(jì)技術(shù)發(fā)展總公司技術(shù)部，負(fù)責(zé)聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)計(jì)劃署技術(shù)信息促進(jìn)系統(tǒng)工作。 和 經(jīng) 　 公司總經(jīng)理： 姓名： 廖小謙 性別： 男 年齡： 36 籍貫： 湖北武漢 學(xué)歷： 本科 專業(yè)： 物理學(xué) 畢業(yè)院校： 北京師范大學(xué)物理系 主要經(jīng)歷和業(yè)績(jī)：主 具有較為系統(tǒng)的世界觀和方法論：通過(guò)鍛煉和提高，善于運(yùn)用系統(tǒng)的方法和辨證的方法思考和處理問(wèn)題，在企業(yè)管理中提倡“系統(tǒng)管理、動(dòng)態(tài)管理、規(guī)范管理和精細(xì)管理”，并在海洋世界項(xiàng)目的運(yùn)作中得到了較好的運(yùn)用和實(shí)踐。具有良好的團(tuán)結(jié)精神和凝聚力，良好的協(xié)同配合能力。 具有良好的個(gè)人素質(zhì)：勤奮、刻苦，善于接受新觀念，并敢于創(chuàng)新和實(shí)踐。堅(jiān)持以正直、寬容和負(fù)責(zé)任的態(tài)度待人接物。 評(píng) 自 99年1月到2000年2月，策劃“海南千年塔”并爭(zhēng)取到省、市政府的支持和汪省長(zhǎng)親自命名；全力推進(jìn)海洋世界項(xiàng)目和“海南千年塔”的實(shí)施，為項(xiàng)目在2000年10月開(kāi)業(yè)創(chuàng)造了良好條件； 2000年2月，根據(jù)奔騰公