【正文】 與撓曲線法線的夾角。 彎曲變形中，梁的橫截面對其原來位置轉(zhuǎn)過的角度θ稱為截面轉(zhuǎn)角。在對稱彎曲的情況下，變形后的梁的軸線將成為xy平面的一條曲線，成為撓曲線。刀架導(dǎo)軌在自重及載荷狀態(tài)下沿鉛垂方向會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的撓曲變形，且導(dǎo)軌形變曲線隨載荷位置變換而改變。本項目擬采用理論分析計算與力學(xué)建模相結(jié)合、計算機有限元模擬計算和試驗研究相結(jié)合的方法，通過利用大型有限元分析軟件Pro/E、Adams、Abaqus等對其進行數(shù)值分析計算，并應(yīng)用協(xié)同優(yōu)化設(shè)計平臺iSightFD對其進行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。機械行業(yè)大中型企業(yè)的眾多工程技術(shù)人員也在CAD（Computer Aided Design）普及的條件下，將主要精力投入到如何優(yōu)化設(shè)計中，以此來提高產(chǎn)品與工程的質(zhì)量以及生產(chǎn)效率。為了防止疲勞點蝕，應(yīng)進行表面接觸疲勞強度計算多為了防止磨損。但是在起動和劇烈變速等短時間內(nèi)，出現(xiàn)過載而引起短時間的打滑是很難免的。從傳動的工作原理來看，摩擦輪傳動工作時，在兩個摩擦輪的接觸面之間可能產(chǎn)生下列不同性質(zhì)的滑動，即彈性滑動、打滑及幾何滑動。需要通過有限元分析得到壓電陶瓷微進給機構(gòu)的可控性；機構(gòu)動、靜態(tài)負載特性；機構(gòu)精度傳遞特性及其穩(wěn)定性；壓電晶體溫度特性；微位移機構(gòu)的響應(yīng)特性等性能指標(biāo)。不同的彈性鉸鏈其力學(xué)性能相差較大，所以需要對鉸鏈微位移機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，使得其滿足性能要求。因此必須對導(dǎo)軌進行流固耦合分析，采取相應(yīng)的抑制措施，保障超精密氣浮工件臺系統(tǒng)的精度實現(xiàn)。這種振動對于一個精度要求達到納米級的運動定位系統(tǒng)極為有害。微振動發(fā)生時其振幅通常在幾納米到幾十納米，頻率從幾十赫茲到幾千赫茲。2. 精密氣浮導(dǎo)軌的研制氣浮導(dǎo)軌布置圖針對工作臺氣浮導(dǎo)軌的缺點，為了保證和提高軸承的承載能力與剛度特性，需要對節(jié)流器部分關(guān)鍵尺寸進行研究，分析節(jié)流孔直徑、節(jié)流孔長度、氣腔直徑和氣腔深度對矩形導(dǎo)軌承載能力與剛度的影響，進行多參數(shù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，獲得符合要求的承載能力和剛度特性。重力作用下工作臺臺面與光柵毛坯的接觸表面可能發(fā)生變形導(dǎo)致毛坯的支撐方式發(fā)生了變化，由原來的底面全接觸變成了只有兩端局部面接觸，必然會引起毛坯刻劃面的面型變形。工作臺加光柵毛坯總質(zhì)量約90kg。四、 光柵刻劃機結(jié)構(gòu)關(guān)鍵零部件研究內(nèi)容1. 精密工作臺的結(jié)構(gòu)優(yōu)化為了滿足光柵刻劃符合阿貝原則，工作臺外臺采用了兩端懸臂的特殊結(jié)構(gòu)。優(yōu)點是工作臺在分度過程中處于連續(xù)運動狀態(tài)，慣性力的問題可以在很大程度上可以解決。刀架機構(gòu)的等速誤差也會產(chǎn)生刻線彎曲等等。這種方式的優(yōu)點是光柵的刻線間距精度和刻線直線性精度分別由分度系統(tǒng)和刻劃系統(tǒng)單獨保證，二者之間相互獨立，沒有互相干擾的問題。補償?shù)倪^程為首先由激光干涉儀測量上臺的運動速度，并實時輸出運動信號的信息（周期或頻率），該信號經(jīng)處理后與編碼器輸出信號的相位相比較，并通過壓電驅(qū)動器控制二者的相位同步精度，實現(xiàn)光柵的高精度刻劃。工作臺同樣采用粗精兩級調(diào)速，由刻劃系統(tǒng)的光電軸角編碼器發(fā)出一系列在時間上均勻分布的交流信號，并以該信號作為控制工作臺運動的時間基準(zhǔn)。工作臺連續(xù)運動時刻劃過程的原理框圖具體工作過程如下：首先根據(jù)待刻光柵的具體刻線參數(shù)，通過計算機確定刻劃系統(tǒng)和分度系統(tǒng)的運動速度，并根據(jù)該速度分別設(shè)定驅(qū)動分度系統(tǒng)和刻劃系統(tǒng)的電機速度。該方式的機械結(jié)構(gòu)與間歇式運動時完全相同，只是在刻劃系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)軸上增加了一個21位角位移編碼器。工作臺與底部的直線電機通過柔性機座相連，通過壓電驅(qū)動器驅(qū)動工作臺做微量調(diào)整，以補償粗定位的定位誤差和擺角誤差，待工作臺精確定位后，即可由刻劃系統(tǒng)完成一次刻劃，該過程為閉環(huán)控制。工作臺導(dǎo)軌帶來的運行誤差，需做進一步的補償。工作臺間歇運動時刻劃過程的原理框圖具體工作過程如下：首先由直線電機驅(qū)動工作臺在氣浮導(dǎo)軌上運行一個光柵常數(shù)名義值，完成工作臺的粗定位。 a:常用刻刀 b:圓弧刻刀 c:四面體刀 金剛石刻刀圖 復(fù)合式刀架結(jié)構(gòu)圖三、 刻劃機工作臺的運動方式1. 間歇式運動這里所說的工作臺間歇式運動，是指光柵機工作臺運行一個光柵常數(shù)后停止，然后由刻劃系統(tǒng)完成一條刻線的刻劃。缺點是每一把刀只能刻劃一種角度的光柵，不具備互換性；因制作刀具的金剛石為單晶結(jié)構(gòu)，每個方向的硬度各異，刻劃工藝和刻刀的制作工藝不成熟，并需要重新設(shè)計制作一臺高精度磨刀機。另一個方案是研制一種具有圓弧形結(jié)構(gòu)的刻刀，利用復(fù)合式刀架的高精度轉(zhuǎn)刃機構(gòu)實現(xiàn)刀刃的切換。這種刻刀，擠壓作用由鈍的二面角完成，代替了普通刻刀銳的棱尖，相比較而言強度更高、耐磨性更好，延長了刀具的壽命。）。因光柵的最大刻劃面積為300300mm，當(dāng)刻劃79線／mm的中階梯光柵時，并且刻劃力很大；當(dāng)刻劃300線／mm的天文光柵時，行程更高達90km，會引起刀具的明顯磨損。在微位移補償運動過程中，支撐鋼球并不產(chǎn)生實際的滾動，各支撐鋼球以彈性元件形式對導(dǎo)軌的形成彈性支承，不會對微位移過程產(chǎn)生遲滯或爬行等不利的影響。右端壓電微驅(qū)動機構(gòu)實現(xiàn)水平微位移，左端柔性鉸接彈性變形實現(xiàn)X 、Y導(dǎo)軌直線誤差的精度補償。中間為刀架微位移機構(gòu)。本方案考慮到需要進行金剛石刻刀的換刃問題，設(shè)計了刀架微位移機構(gòu)，導(dǎo)致刀架系統(tǒng)的重量增加，因而不能沿用已有的導(dǎo)軌形式。由于刀橋刀架一起運動，運動質(zhì)量比較大，慣性大，換向時容易產(chǎn)生振動和沖擊。另外，在系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)軸上安裝有21位光電軸角編碼器，作為系統(tǒng)的抬落刀時間基準(zhǔn)和連續(xù)工作模式的基準(zhǔn)位置信號，落刀時間與分度系統(tǒng)的配合由計算機控制。最典型的應(yīng)用即美國LODTM大型超精密機床采用的就是摩擦驅(qū)動。下摩擦輪有電機驅(qū)動，靠摩擦力帶動導(dǎo)軌作非常平穩(wěn)的直線運動。摩擦驅(qū)動機構(gòu)其工作原理如下：與導(dǎo)軌運動體相連的驅(qū)動桿夾在兩個摩擦輪之間，用彈簧壓板壓緊，使驅(qū)動桿無滑動。由于結(jié)構(gòu)上比較簡單，因而彈性變形因素大為減少，所以一直被認為是一種非常適合超精密加工的傳動系統(tǒng)。本項目擬采用摩擦驅(qū)動作為刀架往復(fù)等速驅(qū)動機構(gòu)。另外，在刻劃方式上如果采用連續(xù)式刻劃，刻刀的不等速會造成刻槽直線的彎曲，必須采用等速刻劃。在單一刻線的刻劃過程中，如果刻刀通過刻線上各點的速度不同，鋁膜的被擦光程度和被擠壓程度都不相同，這會影響光柵的整體質(zhì)量。（1） 刀架摩擦驅(qū)動機構(gòu)：傳統(tǒng)的刻劃系統(tǒng)是通過偏心連桿機構(gòu)作往復(fù)直線運動，連桿帶動中間滑塊，中間滑塊牽引刻橋運動?？痰段⑽灰茩C構(gòu)的功能是實現(xiàn)金剛石刀具的抬落和刀刃的切換?？虅澫到y(tǒng)由刀架摩擦驅(qū)動機構(gòu)、刀架氣浮導(dǎo)軌、刻刀微位移機構(gòu)組成，該系統(tǒng)的功能是實現(xiàn)金剛石刀具的等速往復(fù)運動并完成光柵的刻劃。根據(jù)刻劃精度要求，分度精度應(yīng)該優(yōu)于10nm，首先需要確定執(zhí)行機構(gòu)壓電驅(qū)動器的分辨力要高于這個分度精度。氣浮導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)圖針對氣浮導(dǎo)軌的缺點，對導(dǎo)軌承載能力、剛度特性進行分析（4） 壓電陶瓷微位移精定位機構(gòu)：壓電陶瓷微進給機構(gòu)是目前應(yīng)用最廣的微進給機構(gòu)，壓電陶瓷具有出力大，響應(yīng)速度快，無發(fā)熱，位移分辨率高的優(yōu)點，是微位移機構(gòu)的理想驅(qū)動元件。解決的措施是采取一些主、被動措施來降低該影響的程度，如將外泄的氣體回收并導(dǎo)出恒溫室，并將激光干涉儀的光路利用伸縮筒封閉起來等。而氣浮導(dǎo)軌的優(yōu)點是導(dǎo)軌副的摩擦力幾乎為零，系統(tǒng)的隨動性能極好，可以從根本上解決“爬行”問題，氣體支承可在最清潔的狀態(tài)下工作，具有冷態(tài)工作的特點，運動精度高，壽命長，可以在很寬的溫度范圍和惡劣環(huán)境中工作，能夠保持很小的間隙。滾柱導(dǎo)軌的優(yōu)點是剛度大、抗干擾能力強、結(jié)構(gòu)簡單、維護方便，也便于后續(xù)的精研磨處理；缺點是雖然摩擦系數(shù)較小，但還是在一定程度上存在動、靜摩擦系數(shù)的差異，在極低速運行的情況下（~）還會有一些不確定的非線性位移狀態(tài)的存在。滑動導(dǎo)軌具有機構(gòu)簡單、緊湊、剛度高，停止時的穩(wěn)定性高、熱穩(wěn)定性高及價格低等優(yōu)點，作為超精密加工用的元部件可以充分利用其優(yōu)點。（3） 工作臺氣浮導(dǎo)軌：工作臺導(dǎo)軌起承載和導(dǎo)向作用，是大光柵刻劃機最重要的組成元件之一，其直線性精度直接決定了光柵的刻劃精度，有嚴(yán)格的要求。所以需要對直線電機的驅(qū)動技術(shù)進行研究，對其進行進給結(jié)構(gòu)設(shè)計，利用有限元法對其進行電磁—流—固耦合分析，驗證電機推力，分析直線電機進給機構(gòu)的動態(tài)特性。 由于直線電機驅(qū)動的高速超精密氣浮平臺，其直線進給單元加速度變化的不連續(xù)性以及缺少中間彈性阻尼環(huán)節(jié)，易產(chǎn)生超調(diào)和振蕩，限制了直線進給精度，難以滿足超精密的要求；并且直線氣浮系統(tǒng)傳動阻尼小，抗干擾能力較差，并隨驅(qū)動功率的增大而變得更差。(3) x、z方向的驅(qū)動力通過徑向支承結(jié)構(gòu)和導(dǎo)軌副來承受。如圖所示：直線電機示意圖該結(jié)構(gòu)電機特點為：(1)直線電機位移裝置由三部分組成：力與運動發(fā)生裝置、刀架及運動導(dǎo)軌副、力與運動控制系統(tǒng)。直線電機靠電磁推力驅(qū)動，故系統(tǒng)噪聲很小，改善了工況環(huán)境。運行時，直線電機不像旋轉(zhuǎn)電機那樣會受到離心力作用，因此其直線速度不受限制。該類裝置的自動控制進給過程比較復(fù)雜，響應(yīng)速度低，難以用于特別精密的微進給驅(qū)動。該種傳動的特點是具有較長的運動范圍，可以滿足大行程的需求；降速比大，在轉(zhuǎn)角很大的情況下，可得到很小的直線位移量；可獲得較高的定位精度，空回誤差可以消除或控制得很??；具有增力作用，主動件上轉(zhuǎn)矩很小時，從動件能產(chǎn)生很大的軸向力。機構(gòu)定位精度對蝸輪蝸桿的機械加工精度有所依賴。（1） 直線電機粗定位機構(gòu)：傳統(tǒng)的光柵刻劃機粗定位機構(gòu)由蝸輪蝸桿副和絲杠螺母副組成。優(yōu)點是單級工作臺結(jié)構(gòu)簡單，理論建模及控制系統(tǒng)設(shè)計方便；兩級進給驅(qū)動可以充分利用壓電陶瓷的高精度定位功能。兩級進給的方案與單級進給相比，優(yōu)點是可以結(jié)合目前成熟的大行程工作臺技術(shù)與壓電陶瓷驅(qū)動器的優(yōu)點，降低技術(shù)難度和研制風(fēng)險，但是不可避免地使工作臺的結(jié)構(gòu)復(fù)雜化并增加了控制系統(tǒng)的控制難度。目前大行程超精密工作臺設(shè)計的方案主要有兩種設(shè)計思路：1)單級進給方式，采用直線電機非接觸進給或利用靜摩擦驅(qū)動進給等；2)兩級進給方式，即將定位分為兩個過程：粗定位和精定位，或宏定位和微定位，以達到高的定位精度和分辨率。分度系統(tǒng)主要功能是實現(xiàn)工作臺的超精密定位。由刀架摩擦驅(qū)動機構(gòu)帶動刀架在x方向沿刀架氣浮導(dǎo)軌做往復(fù)等速運動，刻刀微位移機構(gòu)的作用是實現(xiàn)光柵刻刀的抬落和刀刃的切換。工作臺由直線電機拉動在Y方向沿導(dǎo)軌做單向運動?？虅潤C的整體結(jié)構(gòu)布局如圖所示。這樣不僅使測量系統(tǒng)安裝簡單很多，而且可以大大提高測量精度。該布置方式可簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，有利于提高系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，提高導(dǎo)軌的制造精度和運動精度。每運行一個周期刻劃一條柵線。到上世紀(jì)90年代日本HITACHI公司開發(fā)出的使用雙層工作臺進行精密定位，刻劃方式為連續(xù)運動、間歇刻劃的光柵刻劃機，實現(xiàn)了運行精度為5nm、 刻線密度10000線/mm光柵的制作精度要求，從定位精度上講，這臺刻劃機代表了當(dāng)今世界的頂級水平。但對于大型光柵刻劃機，由大質(zhì)量工作臺帶來的微觀非線性誤差成為制約工作臺定位精度的主要因素，不利于精度的進一步提高。以上刻劃機的工作臺都是單層臺結(jié)構(gòu)。后來又出現(xiàn)了采用簡易光電開環(huán)控制的間歇式光柵刻劃機，運行精度有所提高。其中間歇式刻劃機是較早期的機器形式，最早刻劃機工作臺的分度精度完全依靠機械系統(tǒng)的加工精度和裝調(diào)精度來保證，屬于純機械式刻劃機。200300mm26000g/mm中國CIOMP4羅蘭式單層工作臺，光柵干涉儀測量定位，有減重措施150150 mm22400g/mm中國CG500羅蘭式可實現(xiàn)間歇式和連續(xù)式刻劃，雙層工作臺，雙頻激光干涉儀測量定位，有擺角校正功能，有卸荷措施。 反斯托洛克型運動示意圖國際上比較著名的光柵刻劃機的工作方式都采用羅蘭方式，這種運行方式的優(yōu)點是運行精度易于保證，結(jié)構(gòu)相對簡單。 斯托洛克型示意圖4）反斯托洛克型：即刀橋靜止，工作臺進行單方向進給和在刻劃方向往復(fù)運動實現(xiàn)光柵刻劃。 斯特朗型示意圖3）斯托洛克型：工作臺不動，由刀橋進行單方向進給和刻刀往復(fù)運動實現(xiàn)刻劃。 羅蘭型示意圖2）斯特朗型：工作臺往復(fù)運動，光柵刻刀在垂直于工作臺運動方向上做單方向進給運動，通過兩個方向的運動合成，實現(xiàn)光柵刻劃。這種形式符合運動學(xué)的觀點，較重的工作臺緩慢移動，較輕的刻劃系統(tǒng)快速往返運動，刻劃過程比較平穩(wěn)。五、 總體研究方案結(jié)合主要研究內(nèi)容闡述學(xué)術(shù)思路、技術(shù)途徑及其創(chuàng)新性，與國內(nèi)外同類研究相比的特色和取得重大突破的可行性分析等。四、 總體目標(biāo)、五年預(yù)期目標(biāo)總體目標(biāo)和五年預(yù)期目標(biāo)應(yīng)從對解決國家重大需求的預(yù)期貢獻，在理論、方法等方面預(yù)期取得的進展、突破及其科學(xué)價值，優(yōu)秀人才培養(yǎng)等方面分別論述。解決前一個問題常用的方法是隔振，如地基隔振和支承定位系統(tǒng)的氣浮平臺隔振等，近些年來隨著隔振技術(shù)的發(fā)展，還出現(xiàn)了對隔振平臺實施主動隔振技術(shù)的方法。目前，傳統(tǒng)的摩擦模型基本上只能使定位精度達到微米級，對亞微米級定位精度已難以勝任，因此眾多學(xué)者正致力于研究各種新的摩擦模型，以便于在控制時實施預(yù)測補償；（5） 誤差補償：定位系統(tǒng)中的各個環(huán)節(jié)都存在誤差，通過分析各項誤差及其來源，而后提高關(guān)鍵零部件的制造、安裝精度以及對誤差實施補償是提高定位精度的兩種常用方法。以工作臺固有特性、動態(tài)特性和驅(qū)動方式為基礎(chǔ)，設(shè)計一種新的有效的控制算法，實現(xiàn)工作臺快速、穩(wěn)定、大行程的納米級精密定位；同時，綜合運用宏觀和微觀力學(xué)的分析方法，針對超精密定位工作臺的剛性、柔性和非線性特性展開分析，并綜合利用解析與仿真的虛實混合的仿真建模分析方法，建立一個新型的考慮微觀效應(yīng)的納米級超精密定位工作臺的建模和仿真方法；并在此基礎(chǔ)上對工作臺進行深入的機構(gòu)分析和運動分析，并分析機械系統(tǒng)中各項參數(shù)對工作臺定位精度的影響，以進一步輔助調(diào)整和設(shè)計機械結(jié)構(gòu)；（4） 摩擦模型摩擦是一種非常復(fù)雜的現(xiàn)象，具有非線性特性，摩擦表面在不同的表面質(zhì)量、負載和潤滑條件下具有不同的特性和摩擦模型。而雙頻激光干涉儀具有非常高的分辨率、高精度、應(yīng)用范圍廣、環(huán)境適應(yīng)能力強、實時動態(tài)測速高等一系列無可比擬的優(yōu)勢，以