中國(guó)上市公司凈資產(chǎn)收益率分布報(bào)告-文庫(kù)吧資料
2025-08-07 17:58本頁(yè)面
【正文】 已提費(fèi)用可以轉(zhuǎn)回沖減相應(yīng)費(fèi)用，從而會(huì)增大第二年利潤(rùn)。這種情況對(duì)樣本中異常點(diǎn)的影響較大，從而可能由于少數(shù)異常點(diǎn)影響了樣本總體檢驗(yàn)的可靠性。上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表真實(shí)性。6凈資產(chǎn)收益率偏離正態(tài)分布的原因我們通過(guò)上述的檢驗(yàn)，可以判斷電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率近似的服從正態(tài)分布，但有一定程度的偏離。查表得顯著性水平α=，N＝，因而說(shuō)明凈資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。如果樣本符合正態(tài)分布，則D應(yīng)小于給定顯著性水平下的臨界值?？?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法不依賴(lài)于區(qū)間劃分，從而避免了卡方檢驗(yàn)由于區(qū)間劃分不同而導(dǎo)致的檢驗(yàn)結(jié)果不一致的缺點(diǎn)。表3 檢驗(yàn)2002年數(shù)據(jù)是否符合N（，）凈資產(chǎn)收益率實(shí)際頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間區(qū)間的理論頻數(shù)差異樣本χ2值下限上限Vi下限上限累計(jì)分布nPi(Vi nPi)2(VinPi)2 /nPi21∝118112801801717111+∝合計(jì)1121112資料來(lái)源：作者計(jì)算結(jié)論2：以全部樣本為基礎(chǔ)估算總體的期望與方差，并以該期望與方差作為正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)，然后對(duì)電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率進(jìn)行χ2擬合檢驗(yàn)，不能認(rèn)為電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布；以“按3σ原則對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行剔除”后的樣本估算總體的期望與方差，并以該期望與方差作為正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)，然后對(duì)電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率進(jìn)行χ2擬合檢驗(yàn)，可以認(rèn)為電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布5柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法由于凈資產(chǎn)收益率是連續(xù)變量，因而我們可以使用柯?tīng)柲缏宸驒z驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)電子通信行業(yè)的凈資產(chǎn)收益率分布情況。查χ2分布表知在顯著性水平α=，自由度為7（81=7，具體的原因參見(jiàn)參考文獻(xiàn)）。我們僅根據(jù)[,]區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)估計(jì)總體的期望與方差，然后我們檢驗(yàn)全部樣本是否來(lái)自服從N（，）的總體。表2 檢驗(yàn)2002年數(shù)據(jù)是否符合N（，）計(jì)算表凈資產(chǎn)收益率實(shí)際頻數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間區(qū)間的理論頻數(shù)差異樣本χ2值下限上限Vi下限上限累計(jì)分布nPi(Vi nPi)2(VinPi)2 /nPi7∝81821371164+∝合計(jì)1121112資料來(lái)源：作者計(jì)算在表2中，我們?cè)谟?jì)算χ2值過(guò)程中，使用全部樣本估計(jì)總體的期望與方差，而期望與方差又是決定正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)。查χ2分布表知在顯著性水平α=，自由度為5（821=5，具體的原因參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3]）。更詳細(xì)的對(duì)χ2擬合檢驗(yàn)的說(shuō)明可以參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[3]或其他的有關(guān)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的書(shū)。χ2擬合檢驗(yàn)是通過(guò)檢驗(yàn)在一定區(qū)間內(nèi)樣本的觀測(cè)次數(shù)與正態(tài)分布總體在該區(qū)間的理論期望次數(shù)之間是否存在顯著性差異，來(lái)判斷樣本是否來(lái)自正態(tài)分布總體。4χ2擬合檢驗(yàn)法進(jìn)行偏度與峰度聯(lián)合檢驗(yàn)時(shí)，我們注意到樣本中的每個(gè)點(diǎn)對(duì)偏度與峰度的影響是相同的，我們實(shí)際上是對(duì)樣本的特征數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。因而將點(diǎn)B（，）描在圖1中，我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B落在樣本數(shù)為100的邊界曲線內(nèi)，因而可以認(rèn)為電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。我們按萊因達(dá)原則，認(rèn)為處于3σ以外的點(diǎn)屬于異常點(diǎn)應(yīng)進(jìn)行剔除。從圖3中，我們推測(cè)電子通訊行業(yè)內(nèi)有些公司凈資產(chǎn)收益率絕對(duì)值很大，因而可能為異常點(diǎn)，而應(yīng)被剔除。根據(jù)圖2 ，我們?nèi)サ羟?5個(gè)點(diǎn)及后10點(diǎn)，對(duì)凈資產(chǎn)收益率處于區(qū)間[,]內(nèi)的樣本作PP正態(tài)概率圖，如圖3所示。從圖2全體樣本PP正態(tài)概率圖中可以看出，散點(diǎn)分布離對(duì)角線較遠(yuǎn)，因而不能認(rèn)為樣本服從正態(tài)分布。PP正態(tài)概率圖是以樣本的累計(jì)概率為橫軸，以正態(tài)分布的理論累計(jì)概率為縱軸描出的散點(diǎn)圖。我們將點(diǎn)A（，）描在圖1中，我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A落在樣本數(shù)為100的邊界曲線外，因而不能認(rèn)為電子通訊行業(yè)凈資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布（由于計(jì)算出的峰度已經(jīng)大于6，因而未能在圖中標(biāo)出來(lái)）。按（7）與（8）我們計(jì)算出。我們給出了α=，我們將依據(jù)該圖進(jìn)行偏度與豐度的聯(lián)合檢驗(yàn)。因而如果樣本來(lái)自正態(tài)分布的總體，偏度應(yīng)接近于零，且峰度接近于3。如果根據(jù)樣本值計(jì)算出的偏度大于零，則說(shuō)明樣本為右偏；偏度小于零，則說(shuō)明樣本為左偏。假設(shè)來(lái)自總體ξ的一組樣本值為x1, x2,…, xn， 設(shè)總體的偏度為γ1，豐度為γ2，則有γ1= （5） γ2= （6）由于總體分布未知，因而不能用極大似然估計(jì)，而僅能用矩估計(jì)法。如果一個(gè)樣本來(lái)自于正態(tài)總體，則樣本的經(jīng)驗(yàn)分布密度（直方圖）就不能偏斜太大，也不能過(guò)陡或過(guò)緩。3偏度與豐度聯(lián)合檢驗(yàn)法正態(tài)分布的隨機(jī)變量,其偏度等于零，峰度等于3，也就是說(shuō)符合正態(tài)分布的密度曲線左右對(duì)稱(chēng)且陡緩適中。我們選擇的行業(yè)應(yīng)有較多的上市公司，并且競(jìng)爭(zhēng)程度應(yīng)較高。我們考慮到同一行業(yè)上市公司的凈資產(chǎn)收益率，應(yīng)以行業(yè)平均利率為中心進(jìn)行上下波動(dòng)。例如杜邦分析體系就將凈資產(chǎn)收益率層層分解到若干指標(biāo)。凈資產(chǎn)收益率是衡量公司財(cái)務(wù)狀況的最全面、最綜合的指標(biāo)。例如，%%有什么大的區(qū)別，%%。這就對(duì)我們做研究帶來(lái)很大的方便。 (3)我們特別注意到李雅普諾夫中心極限定理不要求決定Yn的隨機(jī)變量Xk立同分布，而僅要求Xk獨(dú)立。在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，只要n的數(shù)量足夠大(也就是說(shuō)決定Zn的隨機(jī)變量足夠多)，Zn近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。有興趣的讀者可以參考有關(guān)概率的書(shū)籍。李雅普諾夫(Лялунов)中心極限定理對(duì)于隨機(jī)變量(Xk)要求最低，不要求隨機(jī)變量(Xk)同分布，僅要求隨機(jī)變量(Xk)獨(dú)立，因而本文以“李雅普諾夫中心極限定理”作為數(shù)學(xué)引理
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