第八章第一節(jié)假設檢驗-文庫吧資料
2025-08-07 17:08本頁面
【正文】 故不能拒絕 H0 ，即應接受 H0 結(jié)論： 可認為這臺儀器測出的結(jié)果是符合要求的。 將樣本值代入，計算出統(tǒng)計量 的實測值： t| | 2 . 9 9 7 4 . 0 3 2 2t ??可認為這批產(chǎn)品是合格的。 ?0H0H0 .0 1? ?把在 時拒絕 稱為是 高度顯著的。 0 .0 5? ?▲ 如果顯著性水平 取得很小，則拒絕域也會比較小。 ▲ 故假設檢驗又稱為 “顯著性檢驗” 概率統(tǒng)計 如果在 很小的情況下 H0仍被拒絕了，則說明實際情況很可能與之有顯著差異。此時可認為這個差異反映了事物的本質(zhì)差別，則稱其為 “系統(tǒng)誤差” 如何判斷差異是由“抽樣誤差” 還是“系統(tǒng)誤差”所引起的？ 從而問題就 轉(zhuǎn)化為： 解決的方法： 給出一個量的界限 ，即 顯著性水平 ?從而 提出假設： H0： 0 355????H1： 0 355????因為 已知， ? 所以 構(gòu)造統(tǒng)計量 為： 概率統(tǒng)計 檢驗統(tǒng)計量： 0XUn????~ N ( 0, 1 ) 2{ | | }P U u ? ???對給定的顯著性水平 ，查正態(tài)分布的上分位點的值 ，使： 2u???即 2||Uu ??是一個小概率事件 故可以 取拒絕域 C為： 2: | |C U u ??概率統(tǒng)計 如果 H0 是對的，那么衡量差異大小的某個統(tǒng)計量落入?yún)^(qū)域 C (拒絕域 ) 是個小概率事件。 如： 概率統(tǒng)計 如何處理這兩者的關(guān)系？ 現(xiàn)用假設檢驗的方法來處理這對矛盾 在正常生產(chǎn)條件下，由于種種隨機因素的 影響，每罐可樂的容量應在 355 毫升上下 波動 . 這些因素中沒有哪一個占有特殊重 要的地位 . 因此，根據(jù)中心極限定理，假 定每罐容量 服從正態(tài)分布 是合理的 . 注意到： 故 : 可以認為樣本是取自正態(tài)總體 2( , )N ??現(xiàn)抽查了 n 罐，測得容量為： 12, , , nX X X當生產(chǎn)比較穩(wěn)定時， 是一個常數(shù) . 2?現(xiàn)在要檢驗的假設是： 概率統(tǒng)計 它的對立假設是： 稱 H0 為 原假設 （或 零假設 稱 H1 為 備擇假設 （或 對立假設 ） . 在實際問題中，往往把不輕易 否定的命題作 為原假設 . 00( 3 5 5 )? ? ???H0： H1： 0???那么，如何判斷原假設 H0 是否成立呢？ 由于 是正態(tài)分布的期望值，它的無偏估計量是樣本均值 ，因此可以根據(jù) 與 的差距 ?0X ??來判斷 H0 是否成立 . X X 0?概率統(tǒng)計 而較大、較小是一個相對的概念，那么它應由什么 原則來確定？ 對差異作 定量 的分析，以確定其性質(zhì) . 問題 歸結(jié)為 ： 當差異是由抽樣的隨機性引起時，則稱其為 “抽樣誤差” 或 隨機誤差 ；它反映了由偶然、非本質(zhì)的因素所引起的隨機波動。 概率統(tǒng)計 每隔 1小時，抽查 5 罐，得 5個容量的值：X1， … ， X5 ， 根據(jù)這
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