三角函數(shù)的積化和差與和差化積-文庫吧資料
2025-07-31 23:50本頁面
【正文】 可以把三角函數(shù)的和差的形式轉(zhuǎn)化為積的形式，從而獲得問題的解決． 例 1 求 sin42176。 176。 2． 176。 cos70176。176。 的值， 2．求 176。 cos70176。3． 3 三角函數(shù)的積化和差與和差化積 (一 )知識點 1．三角函數(shù)的積化和差． 2．三角函數(shù)的和差化積． (二 )能力 1．三角函數(shù)的積化和差與和差化積，這兩種互化，對于求三角函數(shù)的值、化商三角函數(shù)式及三角函數(shù)式的恒等變形，都有重要的作用，它們的作用和地位在三角函數(shù)值的變形中是十分重要的． 2．積化和差與和差化積公式的推導(dǎo)過程本身也運用了許多重要的教學(xué)思想和方法，在課堂教學(xué)中應(yīng)作為重要一環(huán)給予足夠的重視． (三 ) 方法 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，處處充滿辯證法，和差化積與積化和差看似是一對矛盾，但它們又處在對立統(tǒng)一體中，這些公式中，從左到右為積化和差，而從右到左則成為和差化積．在實際應(yīng)用，他們又是相輔相成的 . 三角函數(shù)的積化和差 (一 )復(fù)習(xí)和、差角的正弦與余弦公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ 所有這些三角公式都是從一個公式演化而來的，主要是證明了兩角和的余弦函數(shù)公式．之后，利用換元法以及誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)
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