【正文】 B C 0 0 0 m0 A B C 0 0 1 m1 A B C 0 1 0 m2 A B C 0 1 1 m3 A B C 1 0 0 m4 A B C 1 0 1 m5 A B C 1 1 0 m6 A B C 1 1 1 m7 三變量最小項(xiàng)編號 ? 對于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用互補(bǔ)律A＋ A＝ 1 來配項(xiàng)展開成最小項(xiàng)表達(dá)式。 ? 通常對最小項(xiàng)進(jìn)行編號，編號的方法是，把與最小項(xiàng)對應(yīng)的那一組變量取值視為二進(jìn)制數(shù)，與其對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)就是該最小項(xiàng)的編號。 CACB ?? 最小項(xiàng) n個(gè)變量的邏輯函數(shù)中 ,包含全部變量的乘積項(xiàng)叫做這 n個(gè)變量的最小項(xiàng)，在一個(gè)最小項(xiàng)中，每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式作為一個(gè)因子出現(xiàn)一次。 CBADCB ????CBADC ????CBAD ????4. 消項(xiàng)法 利用公式 消去多余的乘積項(xiàng)。 3. 消去因子法 利用公式 消去多余的因子。 運(yùn)用邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式進(jìn)行化簡 1. 并項(xiàng)法 利用公式 將兩項(xiàng)并為一項(xiàng) ABAAB ???? CBACBA BA? 若兩個(gè)乘積項(xiàng)中分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而其他因子都相同時(shí)，則這兩項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，并消去互為反變量的因子。 ⑵ 每個(gè)乘積項(xiàng)中變量的個(gè)數(shù)最少。 CABACBCABA ?????????)4(ABBABABA ???)5(A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 BABA ?1 0 0 1 ABBA ? 邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡方法 ABCAAF ???CAF ??? 同一個(gè)邏輯函數(shù)可以有不同形式的邏輯表達(dá)式，相應(yīng)的邏輯圖也不同，即實(shí)現(xiàn)它的電路也不同（但它們對應(yīng)唯一的真值表）。 ABAA ???)2(BABAA ????)3(CABADCBCABA ???????????推論 ?包含律：如果兩個(gè)乘積項(xiàng)分別包含互為反變量的兩個(gè)因子，而這兩項(xiàng)的剩余因子正好組成第三項(xiàng)，則第三項(xiàng)是多余的。 ABABA ????)1(?吸收律：如果乘積項(xiàng)是另外一個(gè)乘積項(xiàng)的因子，則這另外一個(gè)乘積項(xiàng)是多余的。 (2) 0?1 3. 對偶規(guī)則 如果兩個(gè)邏輯式相等，則它們的對偶式也相等。 (2) A,B… ?A,B … (3) 0?1 (1) + ? CDCABF ??? )(1)()(2 DCBADACBF ????(1) + ? b. 不屬于單個(gè)變量上的反號應(yīng)保留。 (3) 0?1 2. 反演規(guī)則 ? 注意：ａ . 不能改變原式的運(yùn)算順序，變換時(shí)先變 ( )，然后變“ 。 如 可以寫成 )()( DCBA ???FEDCBA ????? )()(FEDCAB ???? 邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則 基本定律（基本公式） 建議歸入常用公式 基本規(guī)則 ? 邏輯代數(shù)有三個(gè)重要的規(guī)則： 1. 代入規(guī)則：任何一個(gè)邏輯等式，若將等式兩邊出現(xiàn)的同一個(gè)變量代之以一個(gè)邏輯函數(shù)，則等式依然成立。 ② 先或后與的運(yùn)算式，或運(yùn)算要加括號。 ⑵ 將這些乘積項(xiàng)相加，即得到邏輯函數(shù)式。 P78倒數(shù)第三行 異或非門真值表 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 BAABABBA ?F ＝ P79倒數(shù)第四行 CBABCACBAABCA B CCBABCACBA ???分析 F等于 1的情況，輸入變量有四種取值組合使 F等于 1 F ＝ P83例 ?由真值表寫邏輯表達(dá)式的方法小結(jié)： ⑴ 對應(yīng)每個(gè)函數(shù)值為 1的輸入變量取值組合寫成一個(gè)乘積項(xiàng)。 ? 乘積項(xiàng)（與項(xiàng)）：變量之間只進(jìn)行與運(yùn)算 DCBAF ????1 )()(2 DCBAF ????p83 邏輯表達(dá)式 由真值表寫出邏輯表達(dá)式 BABABABA ?? 分析 F等于 1的情況，輸入變量有兩種取值組合使 F等于 1。 DCBAF ???? P78倒數(shù)第二行， P79倒數(shù)第三行 ? 由于圖中的邏輯符號通常都表示了具體的電路器件，又稱為邏輯電路圖。 AF ? 讀作 F等于 A反 ? A表示開關(guān)的狀態(tài)， F表示燈的狀態(tài) ? 將開關(guān)接通記作邏輯 1 開關(guān)斷開記作邏輯 0 燈亮記作邏輯 1 燈滅記作邏輯 0 得到邏輯非真值表 AF ? A F 0 1 1 0 0110 ?? 通常稱 A 為原變量， A為反變量。這種因果關(guān)系可以歸納為： ? 條件滿足時(shí)，結(jié)果不發(fā)生；條件不滿足，結(jié)果反而發(fā)生。 與門的邏輯符號 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ?真值表 3. 邏輯非運(yùn)算 ? 仍然把開關(guān)接通作為條件，燈亮作為結(jié)果。 0＝ 0 1 0＝ 0 0 BAF ?? BAF ?? ABF ? F ＝ A 這種因果關(guān)系可以歸納為： ? 只有條件同時(shí)滿足，結(jié)果才會發(fā)生。 邏輯表達(dá)式 F ＝ A ＋ B F 輸出邏輯變量， A、 B 輸入邏輯變量 當(dāng)輸入變量的取值確定之后，輸出變量的值便隨之確定，因而輸入與輸出之間是一種函數(shù)關(guān)系， F是 A和 B的函數(shù)。 F ＝ A ＋ B 邏輯表達(dá)式 A、 B表示開關(guān)的狀態(tài)， F表示燈的狀態(tài) ? 將開關(guān)接通記作邏輯 1 開關(guān)斷開記作邏輯 0 燈亮記作邏輯 1 燈滅記作邏輯 0 可以作出如下表格來描述或邏輯關(guān)系： ? 這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。這種因果關(guān)系可以歸納為： ? 只要有一個(gè)條件滿足，結(jié)果就會發(fā)生。 ? 邏輯代數(shù)中有三種基本的邏輯關(guān)系，也就是三種基本的邏輯運(yùn)算。 邏輯變量和邏輯代數(shù)的三種基本運(yùn)算 ? 邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。 ? 邏輯：是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運(yùn)算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。 有符號的二進(jìn)制數(shù) ? 反碼 負(fù)數(shù)的反碼就是將該數(shù)的數(shù)值部分每一位取反： 0變 1， 1變 0。 ? 2421碼是取十六個(gè)四位二進(jìn)制代碼前后各五個(gè)，丟掉中間六個(gè)代碼所組成的。 十進(jìn)制數(shù) 3 4 9. 6 5 8421BCD碼 0011 0100 1001. 0110 0101 四位二進(jìn)制數(shù)為一組，表示一位十進(jìn)制數(shù)。 ? 余 3碼是取十六個(gè)四位二進(jìn)制代碼中間的十個(gè)，每個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼的余 3碼就是該十進(jìn)制數(shù)等值的二進(jìn)制數(shù)加 3。 二 進(jìn) 制 十六進(jìn)制 二 進(jìn) 制 十六進(jìn)制 0 0