一個高效的設(shè)計可變分?jǐn)?shù)延遲濾波器使用第一一階微分器-文庫吧資料
2025-07-27 18:36本頁面
【正文】 我們的結(jié)構(gòu)有M 個G（z）濾波器和M個標(biāo)量乘法。一旦G（z）設(shè)計并插入到結(jié)構(gòu)中，如圖2所示，我們可以很容易地調(diào)整分?jǐn)?shù)，以獲得所需的延遲響應(yīng)。因此，設(shè)計問題簡化為一階微分算子G（z）的設(shè)計。從（9）我們看到，如果我們設(shè)計一個濾波器G（z）接近一階微分響應(yīng)，那么，下面這個濾波器就很好地接近。因此，當(dāng)m≥5時能更好地接近理想響應(yīng)。表I列出當(dāng)α = ，M取不同值時的各種NRMS。因此，分?jǐn)?shù)延遲濾波器的理想響應(yīng)可近似以下形式：M越大，越接近。證明：如果一階微分器的頻率響應(yīng)表示為和延遲D= Mn0，然后可以表明分?jǐn)?shù)延遲濾波器Hd(w,p)可以被寫為式中M，n0為兩個任意整數(shù)，O（x）則表示一個術(shù)語，至少為零，當(dāng)接近零。 在這一節(jié)中，我們將使用泰勒級數(shù)展開式將分?jǐn)?shù)延遲濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)換為一個一階微分器的設(shè)計。有關(guān)的研究可以在[ 18 ]和[ 19 ]中找到。該結(jié)構(gòu)在系數(shù)存儲方面是更有效的比圖1中的Farrow結(jié)構(gòu)濾波器，因為只有一個一階微分器需要設(shè)計并不是M + 1子濾波器需要實現(xiàn)。到現(xiàn)在為止，已經(jīng)開發(fā)了幾種方法來設(shè)計無限脈沖響應(yīng)（IIR）和FIR數(shù)字微分器，如雷米茲交換算法，文獻(xiàn)【13】，濾波器法，文獻(xiàn)[ 14 ]，最小二乘法，文獻(xiàn)[ 15 ]，[ 16 ]，二次規(guī)劃，文獻(xiàn)【17】，等。例如，在雷達(dá)和聲納應(yīng)用中，使用微分器的位置測量計算速度和加速度，在文獻(xiàn)【11】。一旦M +
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