第三章壓力容器應(yīng)力分析-文庫吧資料
2025-07-26 20:14本頁面
【正文】 邊固支圓平板 周邊簡(jiǎn)支圓平板 周邊 固支 圓平板 周邊 簡(jiǎn)支 圓平板 24 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 周邊固支圓平板 Rpa. b.RzrrRRzp周邊固支圓平板 在支承處不允許有 撓度 和 轉(zhuǎn)角 ,Rr ? 0?drdw,Rr ? 0?w將上述邊界條件代入式（ 263），解得積分常數(shù)： ,8 21 DpRC ???DpRC?? 6443? ?? ? 222226416rRDpwrRDprdrdw???????得周邊固支平板的 斜率和撓度方程 代入式（ 263） （ 264） 25 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 將撓度 w對(duì) r的 一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù) 代入式（ 258），便得固支條件下的周邊固支圓平板 彎矩表達(dá)式 ： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?????? 3111631162222????????rRpMrRpM r（ 65） 由此（代入 259） 彎曲應(yīng)力 計(jì)算試，可得 r處上、下板面的應(yīng)力表達(dá)式： ? ? ? ?? ???? ????? 3183 22262 rRtpMtrr ??? ? ? ?? ???? ?? 31183 22262 ????? rRtpMt ??（ 266） 26 過程設(shè)備設(shè)計(jì) Oσ r σ θ+σ rσ θpRt22(1+ μ )384 t23 μ pR232pRt42rRr σσ r θθσrσt823(3+ μ ) pR2OpR3(1 μ )42t2. 圖 234 圓板的彎曲應(yīng)力分布（板下表面） 周邊固支圓平板下表面的應(yīng)力分布，如圖 234(a)所示。 單位長(zhǎng)度上的徑向彎矩為： r? ?? rM ?Mz d zMtt rr ???22? ?? ???????? ???? 2222221tt dzzdrdwrdrwdE ?????????? ???drdwrdrwdDMr?22???????? ????221drwddrdwrDM ??（ 258a） （ 258b） ? ?23112 ????EtD ——“抗彎剛度”與圓板的幾何尺寸及材料性能有關(guān) 同理 參照 38頁殼體的抗彎剛度 19 過程設(shè)備設(shè)計(jì) (258)代入 (257)， 得彎矩和應(yīng)力的關(guān)系式為： ztMztM rr331212?????? （ 259） (258)代入平衡方程 (254)，得： DQdrdwrdrwdrdrwd r???? 22233 11即：受軸對(duì)稱 橫向載荷 圓形薄板小撓度 彎曲微分方程： DQdrdrdrdrdrd r???????? ?????? ?1 （ 260） Qr值可依不同載荷情況用靜力法求得 20 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 圓平板中的應(yīng)力 （圓平板軸對(duì)稱彎曲的小撓度微分方程的應(yīng)用） 一、承受均布載荷時(shí)圓平板中的應(yīng)力 二、承受集中載荷時(shí)圓平板中的應(yīng)力 簡(jiǎn)支 固支 21 過程設(shè)備設(shè)計(jì) 一、承受均布載荷時(shí)圓平板中的應(yīng)力 圖 232 均布載荷作用時(shí)圓板內(nèi) Qr的確定 rM rQ rQ rM rOr據(jù)圖 232，可確定作用在半徑為 r的圓柱截面上的剪力，即： 222 prrprQr ?? ??代入 260式中 均布載荷作用下圓平板彎曲微分方程為 Dprdrdwrdrdrdrd???????? ??????21對(duì) r連續(xù)兩次積分 得到撓曲面在半徑方向的斜率 rCrCD
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