第三章組合邏輯電路的分析與設計-文庫吧資料
2025-07-26 16:44本頁面
【正文】 兩種畫圈的方法： （ a） ：寫出 表達式： 解： （ 1）由真值表畫出卡諾圖。 例 某邏輯函數的真值表如表 ，用卡諾圖化簡該邏輯函 數。 （ 2）畫包圍圈，合并最小項， 得簡化的與 —或表達式 : 解 ： （ 1） 由表達式畫出卡諾圖 。 然后將所有與項進行邏輯加 ， 即得最簡 與 — 或表達式 。 （ 3） 寫出化簡后的表達式 。 3．用卡諾圖化簡邏輯函數的步驟： （ 1） 畫出邏輯函數的卡諾圖 。 （ 3） 卡諾圖中所有取值為 1的方格均要被圈過 ， 即不能漏下取值為 1的最小項 。要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。 總之 ， 2n個相鄰的最小項結合 ， 可以消去 n個取值不同的變量而合并為 l項 。 （ 2） 4個相鄰的最小項結合 ， 可以消去 2個取值不同的變量而合并為 l項 。 例 用卡諾圖表示邏輯函數 ABCCABBCACBAF ????7630 mmmmF ????DCBBAG ??（ 1）如果表達式為最小項表達式，則可直接填入卡諾圖。 2．從邏輯表達式到卡諾圖 （ 2） 如表達式不是最小項表達式 ，但是 “ 與 —或表達式 ” ， 可將其先化成最小項表達式 ， 再填入卡諾圖 。 m0A B CD A B CDm1A B CDm3mA B CD2m5 67mmA B CDA B CDmA B CD4A B CDA B CDmm13A B CD A B CD1412m15mA B CDA B CD A B CDmA B CD8m1011m9mA B CDABCD0 1 3 27 65413 14151298 11 10ABCD0000010111111010(a)(b) 四、用卡諾圖表示邏輯函數 1． 從真值表到卡諾圖 例 某邏輯函數的真值表如表 ， 用卡諾圖表示該邏輯函數 。如 3．卡諾圖的結構 （ 2） 三變量卡諾圖 0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABC ABC0(a)(b)1 3 24 5 7 61001 1100BCA01BCA（ 1）二變量卡諾圖 （ 3）四變量卡諾圖 仔細觀察可以發(fā)現 ， 卡諾圖具有很強的相鄰性： （ 1） 直觀相鄰性 ， 只要小方格在幾何位置上相鄰 （ 不管上下左右 ） ，它代表的最小項在邏輯上一定是相鄰的 。 例如，最小項 ABC和 就是相鄰最小項。 即用小方格幾 何位置上的相鄰性來表示最小項邏輯上的相鄰性 。 二、邏輯函數的最小項表達式 任何一個邏輯函數表達式都可以轉換為一組最小項之和，稱為 最小項表達式 。 解法 1： 解法 2： 例 化簡邏輯函數： BACBCBBAL ???? 邏輯函數的卡諾圖化簡法 一 、 最小項的定義與性質 最小項的定義 n個變量的邏輯函數中，包含全部變量的乘積項稱為 最小項 。 代數化簡法的優(yōu)點是不受變量數目的限制 。如 在化簡邏輯函數時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯函數化為最簡。 運用公式
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