【正文】 a1 b1 2 b1 5 a1 b1 2 5 a1 b2 4 b2 6 a1 b2 4 6 a2 b3 6 b3 7 a2 b3 6 7 a2 b3 6 b3 8 a2 b3 6 8 返回 63 結(jié)合上例 ， 我們可以看出 等值連接與自然連接的區(qū)別 ： ? 1. 等值連接中不要求相等屬性值的屬性名相同 ， 而自然連接要求相等屬性值的屬性名必須相同 ， 即兩關(guān)系只有在同名屬性才能進(jìn)行自然連接 。 即如果 R與 S具有相同的屬性組 Y， 則自然連接可記作： R*S={t r⌒ ts |tr∈ R∧ ts∈ S∧ tr[Y]=ts[Y]} ? 自然連接是在廣義笛卡爾積 R S中選出同名屬性上符合相等條件元組 ， 再進(jìn)行投影 ， 去掉重復(fù)的同名屬性 ，組成新的關(guān)系 。 ? 連接運(yùn)算為非基本運(yùn)算 ， 可以用選取運(yùn)算和廣義笛卡爾積運(yùn)算來表示： R∞S=σxθy(R S) 返回 59 ? 在連接運(yùn)算中 ， 一種最常用的連接是自然連接 。新關(guān)系的度為 n+m。 ? 設(shè)關(guān)系 R（ A1,A2,……A n）及 S（ B1,B2,……B m） ,連接屬性集 X包含于 {A1,A2,……A n},及 Y包含于{B1,B2,……B m}， X與 Y中屬性列數(shù)目相等，且相對應(yīng)屬性有共同的域。 ? 本例中選取運(yùn)算和投影運(yùn)算相結(jié)合 ， 先在授課表中選取滿足條件的元組 ， 再于 TNO屬性上進(jìn)行投影 。 DEPT 計(jì)算機(jī) 信息 自動(dòng)化 返回 56 例 查詢講授 C5課程的教師號 。 ΠDEPT(T) ? 結(jié)果如右圖所示 ? 由例 ， 投影后取消了某些屬性列后 ， 就可能出現(xiàn)重復(fù)行 ， 應(yīng)該取消這些完全相同的行 。 返回 54 例 查詢教師的姓名及其職稱 。 ? 從其定義可看出，投影運(yùn)算是從列的角度進(jìn)行的運(yùn)算，這正是選取運(yùn)算和投影運(yùn)算的區(qū)別所在。 TNO TN SEX AGE PROF SAL COMM DEPT T1 李力 男 47 教授 1500 3000 計(jì)算機(jī) 返回 53 2. 投影 （ Projection） ? 投影運(yùn)算也是單目運(yùn)算 ， 關(guān)系 R上的投影是從 R中選擇出若干屬性列 ， 組成新的關(guān)系 ， 即對關(guān)系在垂直方向進(jìn)行的運(yùn)算 ， 從左到右按照指定的若干屬性及順序取出相應(yīng)列 ， 刪去重復(fù)元組 。 σ(SAL1000) ∧ (SEX=’男 ’ ) (T) ? 結(jié)果如圖所示 。 σDEPT=’計(jì)算機(jī) ’ (S)或 σ5=’計(jì)算機(jī) ’ (S)（ 其中 5為 DEPT的屬性序號 ） ? 結(jié)果右圖所示 。 返回 51 以下例題均是以圖 。 返回 50 1. 選取 （ Selection） ? 選取運(yùn)算是單目運(yùn)算 ， 是根據(jù)一定的條件在給定的關(guān)系 R中選取若干個(gè)元組 ， 組成一個(gè)新關(guān)系 ， 記作： σF(R)={t|t∈ R∧ F(t)為真 } ? 其中 ， σ為選取運(yùn)算符 ， F為選取的條件 ， 它由運(yùn)算對象 （ 屬性名 、 常數(shù) 、 簡單函數(shù) ） 、 算術(shù)比較運(yùn)算符（ ， ≥， ， ≤， =， ≠） 和邏輯運(yùn)算符 （ ∨ ∧ ┐） 連接起來的邏輯表達(dá)式 ， 結(jié)果為邏輯值 “ 真 ” 或 “ 假 ” 。 （ 3） R為 n目關(guān)系 ， S為 m目關(guān)系 ， tr∈ R, ts∈ S,trts稱為元組的連接 (concatenation)， 它是一個(gè) n+m列的元組 ，前 n個(gè)分量為 R的一個(gè) n元組 ， 后 m個(gè)分量為 S中的一個(gè) m元組 。則表示 {A1,A2,…… ， An}中去掉 {Ai1,Ai2,…… ，Aik}后剩余的屬性組 。 （ 1） 設(shè)關(guān)系模式為 R(A1,A2,…… An)， 它的一個(gè)關(guān)系為 R， t∈ R表示 t是 R的一個(gè)元組 ， t[Ai]則表示元組 t中相應(yīng)于屬性 Ai的一個(gè)分量 。 R S (a) (b) A B C A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b3 c2 返回 46 R∪ S RS (c) (d) R∩S （ e） A B C A B C a1 B1 c1 a1 b1 c2 a1 B1 c2 a2 B2 c1 a2 B3 c2 A B C a1 B1 c1 a2 B2 c1 返回 47 R S A B C A B C a1 b1 c1 a1 b1 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b3 c2 a1 b1 c2 a1 b1 c1 a1 b1 c2 a2 b2 c1 a1 b1 c2 a2 b3 c2 a2 b2 c1 a1 b1 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b2 c1 a2 b3 c2 （ f） 圖 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 返回 48 專門的關(guān)系運(yùn)算 ? 由于傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 ， 只是從行的角度進(jìn)行 ， 而要靈活地實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫多樣的查詢操作 ， 必須引入專門的關(guān)系運(yùn)算 。 若 R有k1個(gè)元組 ， S有 k2個(gè)元組 ， 則關(guān)系 R和關(guān)系 S的廣義笛卡爾積有 k1*k2個(gè)元組 ， 記作 R S={tr⌒ ts| tr∈ R,∧ ts∈ S} ?關(guān)系的廣義笛卡爾積可用于兩關(guān)系的連接操作 （ 連接操作將在一節(jié)中介紹 ） 。 記作： R∩S={t|t∈ Rt∈ S} ?如果兩個(gè)關(guān)系沒有相同的元組 ， 那么它們的交為空 。 記作： RS={t|t∈ R∧ ┐t∈ S} ?通過差運(yùn)算 ， 可實(shí)現(xiàn)關(guān)系數(shù)據(jù)庫記錄的刪除 。 記作： R∪ S={t|t∈ R∨ t∈ S} ?對于關(guān)系數(shù)據(jù)庫 ， 記錄的插入和添加可通過并運(yùn)算實(shí)現(xiàn) 。 ? 除笛卡爾積外 ， 要求參加運(yùn)算的關(guān)系必須滿足上述的相容性定義 。 （ ２ ） R中第 i個(gè)屬性和 S中第 i個(gè)屬性必須來自同一個(gè)域 。 那么 ， 對關(guān)系有什么要求呢 ？ 下面先看一個(gè)定義 。 返回 41 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 ? 對兩個(gè)關(guān)系的集合運(yùn)算傳統(tǒng)的集合運(yùn)算是二目運(yùn)算 ，是在兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行的 。 ? 專門的關(guān)系運(yùn)算 ：不僅涉及行運(yùn)算 ， 也涉及列運(yùn)算 ，這種運(yùn)算是為數(shù)據(jù)庫的應(yīng)用而引進(jìn)的特殊運(yùn)算 。 （ 除 ） ； ? 算術(shù)比較運(yùn)算符 ： （ 大于 ） ， ≥（ 大于等于 ） ， （ 小于 ） ，≤（ 小于等于 ） ， =（ 等于 ） ， ≠（ 不等于 ） ； ? 邏輯運(yùn)算符 ： ∧ （ 與 ） ,∨ （ 或 ） ,┐（ 非 ） 返回 40 關(guān)系代數(shù)的運(yùn)算按運(yùn)算符的不同主要分為兩類： ? 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算 ：把關(guān)系看成元組的集合 ， 以元組作為集合中元素來進(jìn)行運(yùn)算 ， 其運(yùn)算是從關(guān)系的 “ 水平 ”方向即行的角度進(jìn)行的 。 ? ISBL的每個(gè)語句都類似于一個(gè)關(guān)系代數(shù)表達(dá)式 。 關(guān)系代數(shù) 返回 39 關(guān)系代數(shù)的分類及其運(yùn)算符 ? 關(guān)系代數(shù)是對關(guān)系進(jìn)行集合代數(shù)運(yùn)算 ， 是基于關(guān)系代數(shù)的操作語言 ， 稱為 關(guān)系代數(shù)語言 ， 簡稱關(guān)系代數(shù) 。 ? 因此，關(guān)系運(yùn)算是設(shè)計(jì)關(guān)系數(shù)據(jù)語言的基礎(chǔ)。 ? 目前關(guān)系數(shù)據(jù)庫所使用的語言一般都具有 定義 、 查詢 、更新 和 控制 一體化的特點(diǎn)，而 查詢 是最主要的部分。 返回 38 ? 關(guān)系模型與其他模型相比，最有特色的是它的 數(shù)據(jù)庫語言 。 ? 其中 ， 各個(gè)關(guān)系頭相對固定 ， 而關(guān)系體的內(nèi)容 ， 會(huì)隨時(shí)間而變化 。 ? 由此可見 ， 關(guān)系數(shù)據(jù)庫也有 型 和 值 的概念 ， 其型就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式 ， 相對固定；其值就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫內(nèi)容 ， 代表現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體 ， 而實(shí)體是隨著時(shí)間不斷變化的 ， 所以其值在不同的時(shí)刻會(huì)有所變化 。 ? 例如 ， 在圖 ， 共有五個(gè)關(guān)系 ，其關(guān)系模式分別為： ? 學(xué)生 （ 學(xué)號 ， 姓名 ， 性別 ， 年齡 ， 系別 ） ? 教師 （ 教師號 ， 姓名 ， 性別 ， 年齡 ， 系別 ） ? 課程 （ 課程號 ， 課程名 ， 課時(shí) ） ? 選課 （ 學(xué)號 ， 課程號 ， 成績 ） ? 授課 （ 教師號 ， 課程號 ） 返回 35 ? 在每個(gè)關(guān)系中，又有其相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫的實(shí)例 ? 例如：與學(xué)生關(guān)系模式對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫中的實(shí)例有如下 6個(gè)元組： S1 趙亦 女 17 計(jì)算機(jī) S2 錢爾 男 18 信息 S3 孫珊 女 20 信息 S4 李思 男 21 自動(dòng)化 S5 周武 男 19 計(jì)算機(jī) S6 吳麗 女 20 自動(dòng)化 返回 36 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫 是 “ 一組隨時(shí)間變化 ， 具有各種度的規(guī)范化關(guān)系的集合 ” 。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式與關(guān)系數(shù)據(jù)庫 返回 34 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式 是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)的描述 ， 或者說是對關(guān)系數(shù)據(jù)庫框架的描述 ， 也就是前面所講過的關(guān)系頭 ， 可以看作是關(guān)系的型 。 ? 由定義可以看出 ， 關(guān)系模式是關(guān)系的框架 ， 或者稱為表 框架 ， 指出了關(guān)系由哪些屬性構(gòu)成 ， 是對關(guān)系結(jié)構(gòu)的描述 。 返回 33 關(guān)系模式和關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式 ? 一個(gè)關(guān)系的屬性名的集合 R(A1,A2,…… An)叫做 關(guān)系模式 。 ? 它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語義要求 。 ? 除此之外 ， 不同的關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)由于應(yīng)用環(huán)境的不同 ， 往往還需要一些特殊的約束條件 ， 這就是 用戶定義完整性 。 ? 實(shí)體完整性 和 參照完整性 是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件 ， 被稱作 關(guān)系的兩個(gè)不變性 。 但由于 “ 學(xué)號 ” 和 “ 課程號 ” 是選課關(guān)系中主屬性 ， 根據(jù)實(shí)體完整性規(guī)則 ，兩個(gè)屬性都不能為空 。 否則 ， 它只能取專業(yè)關(guān)系中某個(gè)元組的專業(yè)號值 。 ? 如圖 ， 學(xué)生關(guān)系中某個(gè)學(xué)生 （ 如 s1或 s2） “ 系別 ” 的取值 ， 必須在參照的系別關(guān)系中主關(guān)系鍵 “ 系別 ” 的值中能夠找到 ， 否則表示把該學(xué)生分配到一個(gè)不存在的部門中 ， 顯