【正文】 BAQUS采用FORTRAN 77，通常用固定格式編寫代碼。 FORTRAN語(yǔ)言是Formula Translation的縮寫，意為“公式翻譯”。 本文主要是針對(duì)用戶子程序的開(kāi)發(fā)，所以采用FORTRAN語(yǔ)言，下面簡(jiǎn)要介紹一下該語(yǔ)言極其特點(diǎn)： FORTRAN語(yǔ)言是世界上第一個(gè)被正式推廣使用的高級(jí)語(yǔ)言[6]。通過(guò)用戶材料子程序接口，用戶可定義任何補(bǔ)充的材料模型，不但任意數(shù)量的材料常數(shù)都可以作為資料被讀取，而且ABAQUS對(duì)于任何數(shù)量的與解相關(guān)的狀態(tài)變量在每一材料計(jì)數(shù)點(diǎn)都提供了存儲(chǔ)功能，以便在這些子程序中應(yīng)用。s mechanical behavior，用戶材料子程序 )[5]，其中UMAT的使用最為廣泛，它主要用于用戶開(kāi)發(fā)自己的材料模型，以彌補(bǔ)ABAQUS自帶材料模型的不足，幫助用戶完成各種材料分析，功能極為強(qiáng)大。使用Python可以進(jìn)行參數(shù)化建模，修改交互式建立的模型，還可以一次提交多個(gè)作業(yè)。ABAQUS以基于Python的語(yǔ)法規(guī)則向二次開(kāi)發(fā)者提供了許多庫(kù)函數(shù)，這些庫(kù)函數(shù)主要是用來(lái)增強(qiáng)ABAQUS的交互式(GUI)操作功能。. ABAQUS的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái) ABAQUS的腳本語(yǔ)言接口非常友好，其自嵌的腳本語(yǔ)言是Python[4]，系國(guó)際上廣泛使用、功能強(qiáng)大、具有良好開(kāi)放性的一種面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)語(yǔ)言。ABAQUS/Design ABAQUS/Design 的一系列功能可附加在ABAQUS/Standard 中進(jìn)行設(shè)計(jì)敏度計(jì)算。 ABAQUS/ADAMS ABAQUS/ADAMS允許ABAQUS有限元模型作為柔性部件進(jìn)入到MDIADAMS產(chǎn)品族中去進(jìn)行分析。它的功能包括模擬波浪，風(fēng)載荷及浮力的 影響。ABAQUS/Aqua ABAQUS/Aqua的一系列功能可以附加在ABAQUS/Standard中應(yīng)用。ABAQUS/CAE的后處理支持ABAQUS分析模塊的所有功能，并且對(duì)計(jì)算結(jié)果的描述和解釋提供了范圍很廣的選擇，除了通常的云圖，等值線和動(dòng)畫顯示之外，還可以用列表，曲線(包括部分常用運(yùn)算)等其他常用工具來(lái)完成對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的處理。該模塊根據(jù)結(jié)構(gòu)的幾何圖形生成網(wǎng)格，將材料和截面的特性分配到網(wǎng)格上，并施加載荷和邊界條件。它適合于分析諸如沖擊和爆炸這樣短暫、瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)高度非線性問(wèn)題如模擬加工成型過(guò)程中接觸條件的改變等也非常有效。對(duì)于通常同時(shí)發(fā)生作用的幾何、材料和接觸非線性可以采用自動(dòng)控制技術(shù)處理，也可以由用戶自己控制。ABAQUS/Viewer是ABAQUS/CAE的子集，它具有后處理功能，這些模塊之間的關(guān)系見(jiàn)圖2 1圖21ABAQUS/Standard ABAQUS/Standard是一個(gè)通用分析模塊，在數(shù)值方法上采用有限元方法常用的隱式積分。另外，還有ABAQUS 分別與ADAMS/Flex，CMOLD和Mold flow的接口模塊：ABAQUS/ADAMS，ABAQUS/CMOLD和ABAQUS/ MOLDFLOW。 . ABAQUS各模塊簡(jiǎn)介 ABAQUS 有兩個(gè)主要的分析模塊：ABAQUS/Standard 和ABAQUS/Explicit 。在非線性分析中，ABAQUS能自動(dòng)選擇合適的荷載增量和收斂精度。例如復(fù)雜的多部件問(wèn)題可以通過(guò)對(duì)每個(gè)部件定義材料模型和幾何形狀，然后再把它們組裝起來(lái)而構(gòu)成。 ABAQUS為用戶提供了廣泛的功能，且使用起來(lái)又十分簡(jiǎn)明。并與之對(duì)應(yīng)擁有各種類型的材料模型庫(kù)，可以模擬大多數(shù)典型工程材料的性能，其中包括金屬、橡膠、高分子材料、復(fù)合材料、鋼筋混凝土、可壓縮彈性的泡沫材料以及巖石和土這樣的地質(zhì)材料。 2. 基于ABAQUS軟件的二次開(kāi)發(fā). ABAQUS介紹 ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的基于有限元法的工程模擬軟件[2]，其解決問(wèn)題的 范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到最富有挑戰(zhàn)性的非線性模擬問(wèn)題。 本文的研究工作緊緊圍繞UMAT的二次開(kāi)發(fā)技術(shù)，首先根據(jù)有限元方法推導(dǎo)材料非線性問(wèn)題算法的公式，然后參考UMAT接口規(guī)范設(shè)計(jì)程序的算法流程，繼而編寫出該程序，最后建立一個(gè)具體的本構(gòu)和具體的模型做測(cè)試，驗(yàn)證程序的正確性，在這一過(guò)程中，調(diào)試是一個(gè)非常重要的過(guò)程，占用了大量的時(shí)間，在調(diào)試程序時(shí)采用了將中間變量輸出到文本的方式，這樣能明確跟進(jìn)迭代過(guò)程，發(fā)現(xiàn)算法或程序的缺陷。. 本文的研究?jī)?nèi)容和方法 ABAQUS中用戶材料子程序UMAT的開(kāi)發(fā)主要解決兩方面的問(wèn)題：本構(gòu)模型的建立和積分算法的選擇。針對(duì)ABAQUS所提供的本構(gòu)關(guān)系模型種類有限，無(wú)法滿足工程應(yīng)用需要的問(wèn)題，用戶子程序中的用戶材料子程序（Userdefined MateriaMechanical Behavior，簡(jiǎn)稱UMAT）接口可以幫助用戶定義自己的材料本構(gòu)模型和算法，這是ABAQUS的獨(dú)到之處?；谕ㄓ密浖脚_(tái)進(jìn)行開(kāi)發(fā)，是目前研究的一個(gè)重要發(fā)展方向。由于工程設(shè)計(jì)的巨大市場(chǎng)需要，有限元軟件的發(fā)展是很迅速的，目前常用的大型有限元軟件常見(jiàn)的有Sap2000，ADINA，MSC/NASTRAN，MSC Marc，ANSYS，ABAQUS等，這些軟件的共同特點(diǎn)是具有豐富的單元庫(kù)和求解器，強(qiáng)大而可靠的分析功能，人們利用這些軟件解決了很多工程建設(shè)和工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題，取得了巨大的經(jīng)濟(jì)技術(shù)效益。在工程分析中的作用已從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計(jì)并和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。 四十多年來(lái)，隨著電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和發(fā)展，有限單元法的理論和應(yīng)用都得到迅速的，持續(xù)不斷的發(fā)展，其應(yīng)用己由彈性力學(xué)平面問(wèn)題擴(kuò)展到空間問(wèn)題、板殼問(wèn)題，由靜力學(xué)問(wèn)題擴(kuò)展到穩(wěn)定問(wèn)題、動(dòng)力問(wèn)題和波動(dòng)問(wèn)題。關(guān)鍵字： ABAQUS、UMAT、有限元、材料非線性、FORTRAN、切線剛度ABSTRACT ABAQUS software powerful, especially to simulate plex nonlinear problem, which includes a wide range of material constitutive model and failure criteria, and has a good open, providing a number of user subroutine interface that allows users to code form to expand the functions of the main program. This paper studies the user subroutine UMAT of ABAQUS development methods, the use of FORTRAN language isotropic hardening material model of the interface program, studied the effects of such material is extremely elasticplastic constitutive relation method. This article UMAT tightly around the secondary development of technology, the first principle of its interface detail, and then for the theory of nonlinear finite element incremental stiffness of the regular tangent stiffness method and the theory of algorithms to do an indepth analysis of deduced a regular tangent stiffness and rigidity of the law of the specific expression of algorithm theory, and then the preparation of the two algorithms, respectively, of the UMAT program, and finally the establishment of a specific model checking, bringing with ABAQUS elastoplastic constitutive relation of the calculated results pared to verify the correctness of the two. This article also often stiffness and tangent stiffness method was to do a parison of algorithm efficiency is obtained when a higher degree in the nonlinear tangent stiffness method more efficient than the conclusions of law often stiffness. KEY WORDS：ABAQUS、UMAT、Finite element、Material nonlinearity、FORTRAN、Tangent stiffnessI1. 緒論. 課題的研究背景 有限單元法基本思想的提出，可以追溯到克勞夫()在1943年的工作[1]，他第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)和最小位能原理相結(jié)合，來(lái)求解St. Venant扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。 本文緊緊圍繞UMAT的二次開(kāi)發(fā)技術(shù)，首先對(duì)其接口原理做了詳細(xì)介紹，然后針對(duì)非線性有限元增量理論中的常剛度法和切線剛度法的算法理論做了深入的剖析，推導(dǎo)出了常剛度法和切線剛度法的算法理論的具體表達(dá)式，然后分別編制了兩種算法的UMAT程序，最后建立了一個(gè)具體的驗(yàn)算模型，通過(guò)與ABAQUS自帶彈塑性本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算結(jié)果相比較，驗(yàn)證兩者的正確性。目 錄摘 要 IABSTRACT II1. 緒論 1. 課題的研究背景 1. 本文的研究?jī)?nèi)容和方法 22. 基于ABAQUS軟件的二次開(kāi)發(fā) 3. ABAQUS介紹 3. ABAQUS各模塊簡(jiǎn)介 3. ABAQUS的二次開(kāi)發(fā)平臺(tái) 5. ABAQUS的二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言 63. 用戶材料子程序UMAT 8. UMAT開(kāi)發(fā)環(huán)境設(shè)置 8. UMAT注意事項(xiàng) 9. UMAT接口的原理 10. UMAT的使用方法 124. 材料非線性問(wèn)題 14. 材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系 14. 非線性有限元算法理論 17. 增量理論常剛度法公式推導(dǎo) 20. 增量理論切線剛度法公式推導(dǎo) 215. UMAT程序設(shè)計(jì)和編碼 25. 本構(gòu)關(guān)系描述 25. 常剛度法程序設(shè)計(jì) 27. 常剛度法程序編碼 29. 切線剛度法程序設(shè)計(jì) 32. 切線剛度法程序編碼 35. 程序的調(diào)試 386. 程序驗(yàn)證 40. 問(wèn)題描述 40. 本構(gòu)關(guān)系 41. ABAQUS自帶材料模型計(jì)算 41. 常剛度法的UMAT驗(yàn)證 43. 切線剛度法的UMAT驗(yàn)證 45. 兩種算法的比較分析 477. 結(jié)論與展望 51. 結(jié)論 51. 展望 51致 謝 53參考文獻(xiàn) 54附1：ABAQUS自帶彈塑性材料驗(yàn)證的INP文件 55附2：用于算法驗(yàn)證的INP文件 613摘 要 ABAQUS軟件功能強(qiáng)大，特別是能夠模擬復(fù)雜的非線性問(wèn)題，它包括了多種材料本構(gòu)關(guān)系及失效準(zhǔn)則模型，并具有良好的開(kāi)放性，提供了若干個(gè)用戶子程序接口，允許用戶以代碼的形式來(lái)擴(kuò)展主程序的功能。 本文主要研究了ABAQUS用戶子程序UMAT的開(kāi)發(fā)方法，采用FORTRAN語(yǔ)言編制了各向同性硬化材料模型的接口程序，研究該類材料的彈塑性本構(gòu)關(guān)系極其實(shí)現(xiàn)方法。 本文還對(duì)常剛度法和切線剛度法得算法效率做了對(duì)比，得出了在非線性程度較高時(shí)切線剛度法效率高于常剛度法的結(jié)論。1960年克勞夫進(jìn)一步處理了平面彈性問(wèn)題，并第一次提出了“有限單元法”的名稱，使人們開(kāi)始認(rèn)識(shí)了有限單元法的功效。分析的對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等，從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。 利用有限元軟件解決工程和科學(xué)問(wèn)題，是有限元理論應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究實(shí)踐的主要形式。 由于工程問(wèn)題的千差萬(wàn)別，不同的用戶有不同的專業(yè)背景和發(fā)展方向，通用軟件不免在具體的專業(yè)方面有所欠缺，針對(duì)這些不足，大部分的通用軟件都提供了二次開(kāi)發(fā)功能，以幫助用戶減少重復(fù)性的編程工作、提高開(kāi)發(fā)起點(diǎn)、縮短研發(fā)周期、降低開(kāi)發(fā)成本，并能簡(jiǎn)化后期維護(hù)工作，給用戶帶來(lái)很多方便。 ABAQUS也提供了若干用戶子程序（User Subroutines）接口，它是一個(gè)功能非常強(qiáng)大且適用的分析工具，與命令行的程序格式相比，用戶子程序的限制少得多，從而使用更加靈活方便。由于其操作方便，能被靈活地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中，尤其受到用戶的青睞。 本文主要研究非線性材料的UMAT實(shí)現(xiàn)方法，并重點(diǎn)研究其迭代算法部分，目前，用戶材料子程序UMAT的迭代算法主要是常剛度法，常剛度法的優(yōu)點(diǎn)在于算法原理較簡(jiǎn)單，程序編寫較方便，缺點(diǎn)是當(dāng)遇到復(fù)雜非線性材料時(shí)，其迭代次數(shù)較多，收斂速度也較慢，在這個(gè)情況下，本文采取的是一種迭代次數(shù)較少且收斂速度較快的切線剛度法，具體就是采用FORTRAN語(yǔ)言編制了基于VonMises模型的接口程序,并采用切線剛度算法，通過(guò)與ABAQUS自帶本構(gòu)關(guān)系計(jì)算的結(jié)果相比較，驗(yàn)證其正確性。 本文采用的本構(gòu)關(guān)系是經(jīng)過(guò)歸納和抽象