【正文】 echnology, 147, 65–71.[11] Lei, Y., He, Z., amp。 Nandi, A. K. (2002). Fault detection using support vector machines and artificial neural networks augmented by genetic algorithms. Mechanical System and Signal Processing, 16(2–3), 373–390.[9] Kar, C., amp。 Carlson, R. E. (1980). Monotone piecewise cubic interpolation. SIAM Journal of Numerical Analysis, 17 , 238–246.[5] Haykin, S. (1998).Neural networks: A prehensive foundation (2nd ed.). Pearson Education.[6] He, Y., Guo, D., amp。 Batra, H. (2003). Gearbox vibration signal preprocessing and input values choice for neural network training. Artificial Intelligence Methods, Gliwice, Poland, November 5–7.[3] Chow, M. Y., amp。參考文獻[1] Avci, E., Turkoglu, I., amp。作者緬懷兩個投入此項研究的導師， Vahhab Pirouzpanah教授和Samad Nami Notash教授，他們投入這項工作超過四十年，啟發(fā)了無數(shù)的學生。本文所提出的檢測系統(tǒng)如圖15所示，在故障分類中該系統(tǒng)也改進了基于反復試驗和錯誤的方法實現(xiàn)小波母函數(shù)的不足。特征向量也可從優(yōu)化的小波包系數(shù)標準差中獲得，在此之前，先用分段三次埃爾米特插值法同步信號，然后在分解后的第四層次上的DB11中得到小波包系數(shù)的標準偏差。這意味著，為了提高系統(tǒng)的性能，在不同的基于小波的方法中，必須選擇母小波函數(shù)，雖然用一個特定的母小波就可能實現(xiàn)良好的系統(tǒng)性能。故障分析中，輕、中度磨損齒輪的故障分析相比斷齒齒輪更為重要，對于DB20，輕、中度磨損齒輪的故障分析沒有DB11容易實現(xiàn)，尤其是在初期磨損階段。因為DB20在許多層面不能區(qū)分出故障狀態(tài)和正常狀態(tài)，所以DB20是不適合用于神經網絡。此外，每一種故障條件下DB2中的采樣信號之間的均勻性不能像DB11那樣令人滿意。從圖中可以看出，在這些信號中，正常狀態(tài)和故障狀態(tài)可以清楚地鑒別出來，并且，該差異與相應的特征向量具有相關性。實際上，在特征向量中的樣本范圍比在訓練中的樣本數(shù)量更重要，因為小波系數(shù)的標準偏差已經滿足所需。另一方面，如圖13所示，在不同的被分割的樣本信號中標準偏差的波動是相當大的，而且這是訓練神經網絡的最合適的方法。密切分析小波包系數(shù)的振幅，可以發(fā)現(xiàn)在DB11和失效的條件（斷齒齒輪）之間有相當大的相關性。3. 結果與討論在本文中，通過運行GA，DB11，4級水平和14個神經元已分別被選定為多貝西小波，分解水平以及隱藏層節(jié)點數(shù)的最佳值。由連續(xù)和二進制形式組成的遺傳算法的設計有效地搜索巨大的，非線性的，離散的以及由于專家知識缺乏或難以用建模和傳統(tǒng)優(yōu)化技術完成的搜索空間（He et al., 2001）。前饋網絡首次學習是用已存在的數(shù)據(jù)通過反復地改變其權重（用“反向傳播”誤差算法計算）而完成的，該算法采用梯度搜索技術進行反復尋求最低的根均方誤差（RMSE）。最流行的神經網絡是多層感知器，這是一個經常用于故故障檢測和診斷系統(tǒng)前饋神經網絡，因為該系統(tǒng)在目前人工神經網絡領域中的應用超過90%(Bartelmus, Zimroz, amp。人工神經網絡在機器狀態(tài)監(jiān)測中也是有用的，因為它可以學習系統(tǒng)的正常工作條件和確定輸入信號是否明顯的不同，正是由于有大量的訓練數(shù)據(jù)，這種方法非常方便，同時由于人工神經網絡的靈活適應性，它還可以管理狀態(tài)監(jiān)測過程中的不精確性。 人工神經網絡人工神經網絡（Haykin, 1998）或并行分布式處理系統(tǒng)是由簡單的處理單元組成的，這些處理單元被稱為粗略模仿生物神經系統(tǒng)體系結構的神經元。簡單地說，如果特征提取不好實現(xiàn)或提取的特征不合適，即使使用再好的分類器也會導致很差的分類結果。從圖中可以看出，原始信號的長度是不相等的。假設，以下函數(shù)的區(qū)間是，在局部變量和的表達式是（4）公式在中是一個三次多項式，因此在中，滿足四個插值條件，其中兩個是函數(shù)的值，其余兩個是未知的導數(shù)值。在本文中，150段采樣信號的平均長度用于同步信號集。因此。插值的一種威脅是擬合函數(shù)可能會表現(xiàn)出主動的波動，該波動基本上是在數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)點振蕩中的隨機誤差。為了克服該缺點，采用分段三次埃爾米特插值(.）（Fritsch amp。向神經網絡提供準確的數(shù)據(jù)預處理可以使ANN訓練更高效，因為所輸入的數(shù)據(jù)的維數(shù)大大降低，從而提高了網絡的性能。 原始振動信號的預處理因為原始信號包含冗余信息，任何原始數(shù)據(jù)在使用前的預先處理是很重要的。此外，在16384Hz頻率時對信號進行持續(xù)8秒的采樣。為驗證該技術的嚴謹性采用了兩個非常相似但又有局部差異的磨損齒輪模型進行實驗。合成并測試了10種不同的配置。為了在本研究收集數(shù)據(jù),實驗裝置（Rafiee et al., 2007）應包括一個四速摩托車變速箱且該變速箱在獲取數(shù)據(jù)時箱體內應有油，一個恒定的額定轉速1420 RPM的電機，負載機構，多道脈沖分析系統(tǒng)，一個三軸加速度計，轉速計和測試機床基座下的四個減震器。 實驗裝置一個適當?shù)臄?shù)據(jù)采集過程，可以更廣泛地提高故障檢測的靈敏度。然后，母小波函數(shù)的選擇和分解水平是這方面的一個障礙，但是，依靠遺傳算法此情況已經被改進。為了越過這個障礙，分段三次埃爾米特插值法( Rafiee et al., 2007)被用于同步原始振動信號。2. 開發(fā)過程總結由于齒輪是變速箱中狀態(tài)監(jiān)測中最具挑戰(zhàn)性的元件，一個復雜的變速箱系統(tǒng)已被作為案例進行研究。為達到故障分類的目的，本文也提出了一種能找到最好母小波函數(shù)的新的技術。在2003年，在用變速箱系統(tǒng)在實驗中產生的振動數(shù)據(jù)進行故障診斷是，Samanta, AlBalushi, 和 AlAraimi (2003)也用遺傳算法精心優(yōu)化所提到的特征向量來改進所提出的故障