【正文】 穿過商區(qū)次數(shù)為8次，每次的消費概率為，那么，此人對于A1商區(qū)的有效人流量為，對于A2商區(qū)的有效人流量為，對于A3商區(qū)的有效人流量為，對于A4商區(qū)的有效人流量為。結(jié)合問題三，有效人流量將作為計算MS數(shù)量的重要依據(jù)。接下來，我們建立有效人流量的概念。這樣我們實際上是將每個商區(qū)的人數(shù)分成了四種：北側(cè)入北側(cè)出的、北側(cè)入南側(cè)出的、南側(cè)入北側(cè)出的和南側(cè)入南側(cè)出的。（一）國家體育場（鳥巢）和國家體育館根據(jù)假設(shè)19我們可以得到，穿過每個商區(qū)進入體育場館的人數(shù)是相同的，再根據(jù)假設(shè)21，我們首先將每個商區(qū)的人分為兩大類，一類是由場館北側(cè)人行道穿過該商區(qū)進入該場館的，另外一類是由場館南側(cè)人行道穿過該商區(qū)進入該場館的，對于同一個體育場館來說，這兩類的比例是相同的。從原題中的圖2上看，這三個體育場館分為兩種類型：國家體育場（鳥巢）和國家體育館是一種情況，特點是中餐館位于場館的北側(cè)，西餐館和商場位于場館南側(cè)；國家游泳中心是另一種情況，特點是中餐館、西餐館和商場均位于場館的南側(cè)。根據(jù)上面分析的結(jié)果，我們先將原題中的圖2中的三個體育場館視為整體，周圍的各種交通工具所輸出的人數(shù)比例應(yīng)該與圖3中的比例大致相同，根據(jù)對問題一的分析，這個比例我們采用表5中關(guān)于各種交通工具所占比例的數(shù)據(jù)，具體如下表（表14）：表14公交（南北）%公交（東西）%出租%私車%地鐵（東）%地鐵（西）%但是，同時我們也注意到，題目中明確提到了圖2中的三個體育場館分別為國家體育場（鳥巢）（容量10萬人）、國家體育館（容量6萬人）和國家游泳中心（容量4萬人），并且問題二中明確指出了出行采取最短路徑，考慮到這三個場館之間的實際距離可能相對較遠，所以，我們并不完全照搬圖3中的數(shù)據(jù)，這對于三個不同的體育場館，我們采用就近下車入場原則，具體講就是：除了乘坐出租車和私家車的人必須在規(guī)定的地點下車以外，乘坐公共交通工具（公共汽車和地鐵）的人盡可能的選擇距離目標場館最近的地點下車。問題二的求解：首先，我們對比了原題中的圖2和原題中的圖3的基本情況，二者的相同點是：在體育場館周圍提供的交通工具、餐飲點的類型與數(shù)量是一致的，商區(qū)與場館的位置關(guān)系也是一致的，如果將圖2中的三個體育場館視為一個整體的話，二者的示意圖結(jié)構(gòu)基本上也是一致的。五、問題二的解答問題二：假定奧運會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。規(guī)律6：不同性別之間的非餐飲消費分布是一致的，不同乘車方式之間的非餐飲消費分布也是一致的，不同年齡段之間的非餐飲消費分布是基本一致的，不同的性別、乘車方式和年齡段與非餐飲消費之間是獨立的。規(guī)律5：不同性別之間的餐飲方式分布是一致的，不同乘車方式之間的餐飲方式分布也是一致的，不同年齡段之間的餐飲方式分布是基本一致的，不同的性別、乘車方式和年齡段與餐飲方式之間是獨立的。規(guī)律3：不同餐飲方式之間的非餐飲消費分布是一致的，不同的餐飲方式與非餐飲消費檔次之間是獨立的，二者無相互影響。下面我們通過上面的分析，對得到的規(guī)律進行總結(jié)：規(guī)律1：三次調(diào)查所反映的情況基本一致，因此，可以將三次調(diào)查的所有數(shù)據(jù)整合到一起，用這個整合的數(shù)據(jù)進行后繼分析?？紤]到年齡段4在整體中所占的比例并不大（約10%），整體分布與年齡段3的分布情況基本一致，且年齡段3共占總數(shù)的90%，這說明年齡段4對整體情況影響不大，所以我們近似地認為，年齡分布與非餐飲消費分布之間無關(guān)，用整體的非餐飲消費分布情況進行后繼分析，可以不必考慮年齡分布對其的影響。不同性別與非餐飲消費檔次分布對比，對比表（表11）和對比圖形（圖7）如下：表11性別與非餐飲消費檔次分布對比表檔次1檔次2檔次3檔次4檔次5檔次6男%%%%%%女%%%%%%總體情況%%%%%%圖7分析結(jié)果：從對比表和對比圖形中很容易看出，不同性別之間的非餐飲消費檔次方式分布基本一致，由此我們得出性別與非餐飲消費檔次方式分布之間無關(guān)，可以用整體的非餐飲消費檔次分布情況進行后繼分析，不必考慮性別對它的影響。不同年齡與餐飲方式分布對比，對比表（表10）和對比圖形（圖6）如下：表10年齡與餐飲方式分布對比表中餐西餐商場年齡1%%%年齡2%%%年齡3%%%年齡4%%%整體情況%%%圖6分析結(jié)果：從對比表和對比圖形中可以看出，不同年齡段之間的餐飲方式分布并不完全一致，主要分成了兩種類型，一種是西餐比例高而中餐和商場餐比例低的情況，主要體現(xiàn)在年齡段3上面，另外一種是中餐比例略高于西餐和商場餐情況，主要體現(xiàn)在年齡段4上面。乘車方式與餐飲方式之間對比，對比表（表8）和對比圖形（圖4）如下：表8乘車方式與餐飲方式之間對比表中餐西餐商場公交車南北%%%公交車東西%%%地鐵東%%%地鐵西%%%出租車%%%私家車%%%整體情況%%%圖4分析結(jié)果：從對比表和對比圖形中很容易看出，不同乘車方式之間的餐飲方式分布基本一致，由此我們得出乘車方式與餐飲方式分布之間無關(guān)，可以用整體的餐飲方式分布情況進行后繼分析，不必考慮乘車方式對它的影響。接下來，根據(jù)題義，我們重點對與乘車方式、消費方式相關(guān)的內(nèi)容，以及對乘車方式和消費方式可能產(chǎn)生影響的內(nèi)容進行了具體比較分析，詳細的比較分析有：餐飲方式與非餐飲消費檔次對比，對比表格（表6）和對比圖形（圖2）如下：表6餐飲方式與非餐飲消費檔次對比表檔次1檔次2檔次3檔次4檔次5檔次6中餐%%%%%%西餐%%%%%%商場%%%%%%整體情況%%%%%%圖2分析結(jié)果：從對比表和對比圖形中很容易看出，不同餐飲方式之間的非餐飲消費分布基本一致，由此我們得出餐飲方式與非餐飲消費檔次之間無關(guān)，可以用整體的非餐飲消費檔次情況進行后繼分析，而不必考慮餐飲方式對它的影響。問題一的求解：首先，我們分別分析了三次預(yù)演的調(diào)查數(shù)據(jù)，得到如下的統(tǒng)計表（表表表3）表1第一次調(diào)查統(tǒng)計表（總數(shù)據(jù)量3500）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場（餐飲）消費額（非餐飲）男1826年齡1：382否2888否2902否2820否3192否2855否3843否2717否1663否2620檔次1：683女1674年齡2：2029是612是598是680是308是645是657是783是1837是880檔次2：833年齡3：711檔次3：1590年齡4：378檔次4：313　　　　　　　　　　檔次5：47　　　　　　　　　　檔次6：34表2第二次調(diào)查統(tǒng)計表（總數(shù)據(jù)量3200）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場（餐飲）消費額（非餐飲）男1688年齡1：377否2662否2642否2605否2906否2595否2590否2476否1528否2396檔次1：629女1512年齡2：1821是538是558是595是294是605是610是724是1672是804檔次2：816年齡3：653檔次3：1392年齡4：349檔次4：269　　　　　　　　　　檔次5：60　　　　　　　　　　檔次6：34表3第三次調(diào)查統(tǒng)計表（總數(shù)據(jù)量3900）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場（餐飲）消費額（非餐飲）男2035年齡1：415否3276否3228否3165否3544否3144否3413否3025否1842否2933檔次1：748女1865年齡2：2300是624是672是735是356是756是757是875是2058是967檔次2：980年齡3：775　　　　　　　　　檔次3：1686年齡4：410　　　　　　　　　檔次4：401　檔次5：50　　　　　　　　　　檔次6：35隨后我們對三次調(diào)查的統(tǒng)計表進行了百分比情況的對比，對比表（表4）和對比圖形（圖1）如下：表4三次調(diào)查各項內(nèi)容百分比對比表內(nèi)容第1次第2次第3次內(nèi)容第1次第2次第3次男%%%中餐%%%女%%%西餐%%%年齡1%%%商場（餐飲）%%%年齡2%%%檔次1（非餐飲）%%%年齡3%%%檔次2（非餐飲）%%%年齡4%%%檔次3（非餐飲）%%%公交（南北）%%%檔次4（非餐飲）%%%公交（東西）%%%檔次5（非餐飲）%%%出租%%%檔次6（非餐飲）%%%私車%%%地鐵（東）%%%地鐵（西）%%%圖1從三次調(diào)查百分比對比表和對比圖形中，我們很容易可以看出，三次調(diào)查所反映的情況基本一致，因此，我們將三次調(diào)查的所有數(shù)據(jù)組合到一起，形成一個容量為三次調(diào)查總和的樣本庫，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的原理，用這個樣本容量更大數(shù)據(jù)庫進行統(tǒng)計將會得到精確度更高的統(tǒng)計結(jié)果，這更有利于進行后面的分析。附圖略。 附錄 對觀眾發(fā)放的問卷調(diào)查，收回率為33%，三次共收回10000多份。2．為簡化起見，假定國家體育場（鳥巢）容量為10萬人，國家體育館容量為6萬人，國家游泳中心（水立方）容量為4萬人。說明1．商業(yè)上用“商圈”來描述商店的覆蓋范圍。3． 如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出原題中的圖2中20個商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點的設(shè)計方案（即每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足上述三個基本要求。 2． 假定奧運會期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。假設(shè)我們在某運動場舉辦了三次運動會，并通過對觀眾的問卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，在附錄中給出。作為真實地圖的簡化，在原題中的圖2中僅保留了與本問題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場、餐飲部門等,其中標有A1AB1BC1C4的黃色區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計MS網(wǎng)點的20個商區(qū)。在比賽主場館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點、大小類型和總量方面有三個基本要求：滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。一、問題重述 2008年北京奧運會的建設(shè)工作已經(jīng)進入全面設(shè)計和實施階段。同時得出了在三個場館人數(shù)均到達上限時。根據(jù)對問題一和問題二的分析結(jié)果，我們又再一次分析了題目中對MS商區(qū)分布的要求，理清了三個條件之間的關(guān)系，建立了雙目標規(guī)劃模型，并根據(jù)人流量分布情況，對A6和B6兩個特殊的商區(qū)進行了單獨處理。對于問題二，我們建立了有效人流量的概念，解決了人群在商區(qū)之間穿行時帶來的重復(fù)計數(shù)問題，并辯證地分析了圖2和圖3的異同點，