【正文】 穿過(guò)商區(qū)次數(shù)為8次，每次的消費(fèi)概率為，那么，此人對(duì)于A1商區(qū)的有效人流量為，對(duì)于A2商區(qū)的有效人流量為，對(duì)于A3商區(qū)的有效人流量為，對(duì)于A4商區(qū)的有效人流量為。結(jié)合問(wèn)題三，有效人流量將作為計(jì)算MS數(shù)量的重要依據(jù)。接下來(lái)，我們建立有效人流量的概念。這樣我們實(shí)際上是將每個(gè)商區(qū)的人數(shù)分成了四種：北側(cè)入北側(cè)出的、北側(cè)入南側(cè)出的、南側(cè)入北側(cè)出的和南側(cè)入南側(cè)出的。（一）國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）和國(guó)家體育館根據(jù)假設(shè)19我們可以得到，穿過(guò)每個(gè)商區(qū)進(jìn)入體育場(chǎng)館的人數(shù)是相同的，再根據(jù)假設(shè)21，我們首先將每個(gè)商區(qū)的人分為兩大類，一類是由場(chǎng)館北側(cè)人行道穿過(guò)該商區(qū)進(jìn)入該場(chǎng)館的，另外一類是由場(chǎng)館南側(cè)人行道穿過(guò)該商區(qū)進(jìn)入該場(chǎng)館的，對(duì)于同一個(gè)體育場(chǎng)館來(lái)說(shuō)，這兩類的比例是相同的。從原題中的圖2上看，這三個(gè)體育場(chǎng)館分為兩種類型：國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）和國(guó)家體育館是一種情況，特點(diǎn)是中餐館位于場(chǎng)館的北側(cè)，西餐館和商場(chǎng)位于場(chǎng)館南側(cè)；國(guó)家游泳中心是另一種情況，特點(diǎn)是中餐館、西餐館和商場(chǎng)均位于場(chǎng)館的南側(cè)。根據(jù)上面分析的結(jié)果，我們先將原題中的圖2中的三個(gè)體育場(chǎng)館視為整體，周圍的各種交通工具所輸出的人數(shù)比例應(yīng)該與圖3中的比例大致相同，根據(jù)對(duì)問(wèn)題一的分析，這個(gè)比例我們采用表5中關(guān)于各種交通工具所占比例的數(shù)據(jù)，具體如下表（表14）：表14公交（南北）%公交（東西）%出租%私車%地鐵（東）%地鐵（西）%但是，同時(shí)我們也注意到，題目中明確提到了圖2中的三個(gè)體育場(chǎng)館分別為國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）（容量10萬(wàn)人）、國(guó)家體育館（容量6萬(wàn)人）和國(guó)家游泳中心（容量4萬(wàn)人），并且問(wèn)題二中明確指出了出行采取最短路徑，考慮到這三個(gè)場(chǎng)館之間的實(shí)際距離可能相對(duì)較遠(yuǎn)，所以，我們并不完全照搬圖3中的數(shù)據(jù)，這對(duì)于三個(gè)不同的體育場(chǎng)館，我們采用就近下車入場(chǎng)原則，具體講就是：除了乘坐出租車和私家車的人必須在規(guī)定的地點(diǎn)下車以外，乘坐公共交通工具（公共汽車和地鐵）的人盡可能的選擇距離目標(biāo)場(chǎng)館最近的地點(diǎn)下車。問(wèn)題二的求解：首先，我們對(duì)比了原題中的圖2和原題中的圖3的基本情況，二者的相同點(diǎn)是：在體育場(chǎng)館周圍提供的交通工具、餐飲點(diǎn)的類型與數(shù)量是一致的，商區(qū)與場(chǎng)館的位置關(guān)系也是一致的，如果將圖2中的三個(gè)體育場(chǎng)館視為一個(gè)整體的話，二者的示意圖結(jié)構(gòu)基本上也是一致的。五、問(wèn)題二的解答問(wèn)題二：假定奧運(yùn)會(huì)期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。規(guī)律6：不同性別之間的非餐飲消費(fèi)分布是一致的，不同乘車方式之間的非餐飲消費(fèi)分布也是一致的，不同年齡段之間的非餐飲消費(fèi)分布是基本一致的，不同的性別、乘車方式和年齡段與非餐飲消費(fèi)之間是獨(dú)立的。規(guī)律5：不同性別之間的餐飲方式分布是一致的，不同乘車方式之間的餐飲方式分布也是一致的，不同年齡段之間的餐飲方式分布是基本一致的，不同的性別、乘車方式和年齡段與餐飲方式之間是獨(dú)立的。規(guī)律3：不同餐飲方式之間的非餐飲消費(fèi)分布是一致的，不同的餐飲方式與非餐飲消費(fèi)檔次之間是獨(dú)立的，二者無(wú)相互影響。下面我們通過(guò)上面的分析，對(duì)得到的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)：規(guī)律1：三次調(diào)查所反映的情況基本一致，因此，可以將三次調(diào)查的所有數(shù)據(jù)整合到一起，用這個(gè)整合的數(shù)據(jù)進(jìn)行后繼分析?？紤]到年齡段4在整體中所占的比例并不大（約10%），整體分布與年齡段3的分布情況基本一致，且年齡段3共占總數(shù)的90%，這說(shuō)明年齡段4對(duì)整體情況影響不大，所以我們近似地認(rèn)為，年齡分布與非餐飲消費(fèi)分布之間無(wú)關(guān)，用整體的非餐飲消費(fèi)分布情況進(jìn)行后繼分析，可以不必考慮年齡分布對(duì)其的影響。不同性別與非餐飲消費(fèi)檔次分布對(duì)比，對(duì)比表（表11）和對(duì)比圖形（圖7）如下：表11性別與非餐飲消費(fèi)檔次分布對(duì)比表檔次1檔次2檔次3檔次4檔次5檔次6男%%%%%%女%%%%%%總體情況%%%%%%圖7分析結(jié)果：從對(duì)比表和對(duì)比圖形中很容易看出，不同性別之間的非餐飲消費(fèi)檔次方式分布基本一致，由此我們得出性別與非餐飲消費(fèi)檔次方式分布之間無(wú)關(guān)，可以用整體的非餐飲消費(fèi)檔次分布情況進(jìn)行后繼分析，不必考慮性別對(duì)它的影響。不同年齡與餐飲方式分布對(duì)比，對(duì)比表（表10）和對(duì)比圖形（圖6）如下：表10年齡與餐飲方式分布對(duì)比表中餐西餐商場(chǎng)年齡1%%%年齡2%%%年齡3%%%年齡4%%%整體情況%%%圖6分析結(jié)果：從對(duì)比表和對(duì)比圖形中可以看出，不同年齡段之間的餐飲方式分布并不完全一致，主要分成了兩種類型，一種是西餐比例高而中餐和商場(chǎng)餐比例低的情況，主要體現(xiàn)在年齡段3上面，另外一種是中餐比例略高于西餐和商場(chǎng)餐情況，主要體現(xiàn)在年齡段4上面。乘車方式與餐飲方式之間對(duì)比，對(duì)比表（表8）和對(duì)比圖形（圖4）如下：表8乘車方式與餐飲方式之間對(duì)比表中餐西餐商場(chǎng)公交車南北%%%公交車東西%%%地鐵東%%%地鐵西%%%出租車%%%私家車%%%整體情況%%%圖4分析結(jié)果：從對(duì)比表和對(duì)比圖形中很容易看出，不同乘車方式之間的餐飲方式分布基本一致，由此我們得出乘車方式與餐飲方式分布之間無(wú)關(guān)，可以用整體的餐飲方式分布情況進(jìn)行后繼分析，不必考慮乘車方式對(duì)它的影響。接下來(lái)，根據(jù)題義，我們重點(diǎn)對(duì)與乘車方式、消費(fèi)方式相關(guān)的內(nèi)容，以及對(duì)乘車方式和消費(fèi)方式可能產(chǎn)生影響的內(nèi)容進(jìn)行了具體比較分析，詳細(xì)的比較分析有：餐飲方式與非餐飲消費(fèi)檔次對(duì)比，對(duì)比表格（表6）和對(duì)比圖形（圖2）如下：表6餐飲方式與非餐飲消費(fèi)檔次對(duì)比表檔次1檔次2檔次3檔次4檔次5檔次6中餐%%%%%%西餐%%%%%%商場(chǎng)%%%%%%整體情況%%%%%%圖2分析結(jié)果：從對(duì)比表和對(duì)比圖形中很容易看出，不同餐飲方式之間的非餐飲消費(fèi)分布基本一致，由此我們得出餐飲方式與非餐飲消費(fèi)檔次之間無(wú)關(guān)，可以用整體的非餐飲消費(fèi)檔次情況進(jìn)行后繼分析，而不必考慮餐飲方式對(duì)它的影響。問(wèn)題一的求解：首先，我們分別分析了三次預(yù)演的調(diào)查數(shù)據(jù)，得到如下的統(tǒng)計(jì)表（表表表3）表1第一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)表（總數(shù)據(jù)量3500）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場(chǎng)（餐飲）消費(fèi)額（非餐飲）男1826年齡1：382否2888否2902否2820否3192否2855否3843否2717否1663否2620檔次1：683女1674年齡2：2029是612是598是680是308是645是657是783是1837是880檔次2：833年齡3：711檔次3：1590年齡4：378檔次4：313　　　　　　　　　　檔次5：47　　　　　　　　　　檔次6：34表2第二次調(diào)查統(tǒng)計(jì)表（總數(shù)據(jù)量3200）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場(chǎng)（餐飲）消費(fèi)額（非餐飲）男1688年齡1：377否2662否2642否2605否2906否2595否2590否2476否1528否2396檔次1：629女1512年齡2：1821是538是558是595是294是605是610是724是1672是804檔次2：816年齡3：653檔次3：1392年齡4：349檔次4：269　　　　　　　　　　檔次5：60　　　　　　　　　　檔次6：34表3第三次調(diào)查統(tǒng)計(jì)表（總數(shù)據(jù)量3900）性別年齡公交（南北）公交（東西）出租私車地鐵（東）地鐵（西）中餐西餐商場(chǎng)（餐飲）消費(fèi)額（非餐飲）男2035年齡1：415否3276否3228否3165否3544否3144否3413否3025否1842否2933檔次1：748女1865年齡2：2300是624是672是735是356是756是757是875是2058是967檔次2：980年齡3：775　　　　　　　　　檔次3：1686年齡4：410　　　　　　　　　檔次4：401　檔次5：50　　　　　　　　　　檔次6：35隨后我們對(duì)三次調(diào)查的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了百分比情況的對(duì)比，對(duì)比表（表4）和對(duì)比圖形（圖1）如下：表4三次調(diào)查各項(xiàng)內(nèi)容百分比對(duì)比表內(nèi)容第1次第2次第3次內(nèi)容第1次第2次第3次男%%%中餐%%%女%%%西餐%%%年齡1%%%商場(chǎng)（餐飲）%%%年齡2%%%檔次1（非餐飲）%%%年齡3%%%檔次2（非餐飲）%%%年齡4%%%檔次3（非餐飲）%%%公交（南北）%%%檔次4（非餐飲）%%%公交（東西）%%%檔次5（非餐飲）%%%出租%%%檔次6（非餐飲）%%%私車%%%地鐵（東）%%%地鐵（西）%%%圖1從三次調(diào)查百分比對(duì)比表和對(duì)比圖形中，我們很容易可以看出，三次調(diào)查所反映的情況基本一致，因此，我們將三次調(diào)查的所有數(shù)據(jù)組合到一起，形成一個(gè)容量為三次調(diào)查總和的樣本庫(kù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理，用這個(gè)樣本容量更大數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將會(huì)得到精確度更高的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這更有利于進(jìn)行后面的分析。附圖略。 附錄 對(duì)觀眾發(fā)放的問(wèn)卷調(diào)查，收回率為33%，三次共收回10000多份。2．為簡(jiǎn)化起見，假定國(guó)家體育場(chǎng)（鳥巢）容量為10萬(wàn)人，國(guó)家體育館容量為6萬(wàn)人，國(guó)家游泳中心（水立方）容量為4萬(wàn)人。說(shuō)明1．商業(yè)上用“商圈”來(lái)描述商店的覆蓋范圍。3． 如果有兩種大小不同規(guī)模的MS類型供選擇，給出原題中的圖2中20個(gè)商區(qū)內(nèi)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案（即每個(gè)商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個(gè)數(shù)），以滿足上述三個(gè)基本要求。 2． 假定奧運(yùn)會(huì)期間（指某一天）每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。假設(shè)我們?cè)谀尺\(yùn)動(dòng)場(chǎng)舉辦了三次運(yùn)動(dòng)會(huì)，并通過(guò)對(duì)觀眾的問(wèn)卷調(diào)查采集了相關(guān)數(shù)據(jù)，在附錄中給出。作為真實(shí)地圖的簡(jiǎn)化，在原題中的圖2中僅保留了與本問(wèn)題有關(guān)的地區(qū)及相關(guān)部分：道路（白色為人行道）、公交車站、地鐵站、出租車站、私車停車場(chǎng)、餐飲部門等,其中標(biāo)有A1AB1BC1C4的黃色區(qū)域是規(guī)定的設(shè)計(jì)MS網(wǎng)點(diǎn)的20個(gè)商區(qū)。在比賽主場(chǎng)館周邊地區(qū)設(shè)置的這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面有三個(gè)基本要求：滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購(gòu)物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。一、問(wèn)題重述 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計(jì)和實(shí)施階段。同時(shí)得出了在三個(gè)場(chǎng)館人數(shù)均到達(dá)上限時(shí)。根據(jù)對(duì)問(wèn)題一和問(wèn)題二的分析結(jié)果，我們又再一次分析了題目中對(duì)MS商區(qū)分布的要求，理清了三個(gè)條件之間的關(guān)系，建立了雙目標(biāo)規(guī)劃模型，并根據(jù)人流量分布情況，對(duì)A6和B6兩個(gè)特殊的商區(qū)進(jìn)行了單獨(dú)處理。對(duì)于問(wèn)題二，我們建立了有效人流量的概念，解決了人群在商區(qū)之間穿行時(shí)帶來(lái)的重復(fù)計(jì)數(shù)問(wèn)題，并辯證地分析了圖2和圖3的異同點(diǎn)，