20xxgct工程碩士數(shù)學(xué)試題及答案解析17頁(yè)-文庫(kù)吧資料
2024-11-16 11:45本頁(yè)面
【正文】 以4*5=20）648的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是______。1， 只放在一個(gè)盒 子中：C（3，1）2， 放在兩個(gè)盒子中：C（3，2）*33， 放在三個(gè)盒子中：C（3，1）此三項(xiàng)相加得15。10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為3的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法共有（）種？ 【思路1】1號(hào)盒子可以放1—5個(gè)球，2號(hào)盒子可以放2—6個(gè)球，3號(hào)盒子可以放3—7個(gè)球，我的答案共15種。則i=1,2,3,....n。E(xi)=67/91故有白球的盒子個(gè)數(shù)位E(x1+x2+x3+x4+x5)=5*67/91=也可以先求xi=0?！舅悸贰?1) P=6*5*5/11*10*9=5/33(2) P=C(2,5)C(1,5)/C(3,11)=5/11用組合式子：陸續(xù)取3球等價(jià)于一次取三球，有2球?yàn)楹诘母怕?，不考慮順序也可以用排列式子，相當(dāng)于黑白黑+黑黑白+白黑黑之和3*6*5*5/11*10*9【思路1】先將甲、乙2人排列：P（2，2）甲乙之間R人：P（r,n2）將甲乙及之間r人看作一整體，與其他nr2做排列所求P=P（2，2）*P（r,n2）*(nr1)!/n!=2*(nr1)/n(n1)【思路2】P= = （E=20）【思路】記xi為第i次取的球，i=1，2，3，4E(Y=x1+x2+x3+x4)=E(x1)+E(x2)+E(x3)+E(x4)=4*(1/9)*(1+2+3+...+9)=20（這道題有放回和無(wú)放回的答案相同）在從剩下的（n1）雙中挑出2r2只不配對(duì)，由（1）可知共有前半個(gè)是 ，后面是22r,共有 22r（2）2r只中2r2只不配對(duì)，2支配對(duì)。答案為12*8/1000=一表面為紅色的正方體被分割成1000個(gè)同樣大小的正方體，現(xiàn)在從中任意取一個(gè)小正方體，求恰有兩面涂有紅色的概率。P(A/Bi)=1C(10(5i),5)/C(10,5)=1C(5+i,5)/c(10,5)。（）【思路】設(shè)A為有紅球，Bi為前2次取出紅球有i個(gè)（i=0,1,2,...,5）個(gè)，則剩下10個(gè)球中有對(duì)應(yīng)有5i個(gè)紅球?！舅悸贰繉商讜?shū)看作兩本書(shū)，加上另外3本，共有5本，有5!中；兩套書(shū)每一套有兩種排法（按卷次順排好有123和321，1234和4321），所以答案是（5！*2*2）/10！=.AB為A 、B的最小公倍數(shù)；P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=；=(2)求1P(A+B)。在1至2000中隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)，求（1）取到的整數(shù)不能被6和8整除的概率（2）取到的整數(shù)不能被6或8整除的概率 【思路】設(shè)A=被6整除，B=被8整除。求得A= = B)+P(C*A )+P(C* )=(5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5)/1000=（2）丙投入空信箱的概率。在10個(gè)信箱中已有5個(gè)有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次隨便投入一信箱。 D．120 B．180這個(gè)幾何體的表面積是（ 13．用邊長(zhǎng)為1的小正方體堆成的幾何體，每一層擺的都是正方形。 D．6小時(shí) B．5小時(shí) 12．一艘小艇在江上順?biāo)_(kāi)100公里用4小時(shí)，在同樣水流速度下，逆水開(kāi)90公里用了6小時(shí)，這艘小艇在靜水上開(kāi)120公里要用時(shí)間是（ D．8 B．1011．將一根繩子折5折從正中剪斷，這根繩子斷成了（ D．1:4 B．1:24 10．一個(gè)圓柱底面直徑和高都為8，一個(gè)圓錐底面直徑和高都為4，則圓錐和圓柱的體積比為（ D．所人有和別人握手的次數(shù)的和必為奇數(shù) B．每個(gè)人必須和偶數(shù)個(gè)人握手 9．在一個(gè)101人參加的聚會(huì)上，下列結(jié)論正確的是（ D．拋物線C．雙曲線 B．橢圓 8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)（0，1）且平行于實(shí)軸的直線上運(yùn)動(dòng)，則復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的軌跡是（不妨用sinxcosx=√2sin（xπ/4），即考慮函數(shù)y=sin（xπ/4）取正值的范圍（放大因子√2不必考慮），此函數(shù)的圖像即函數(shù)y=sinx的圖像向右平移了π/4長(zhǎng)度單位，作出簡(jiǎn)圖即知y=sin（xπ/4）取正值的范圍為（π，3π/4）∪（π/4，π），故本題正確答案為B選項(xiàng)。 【答案】B C．（π，π/4）∪（π/4，π） A．（3π/4，π/4） ）。 【解析】根據(jù)題意，已知{an}是等差數(shù)列，a1＞0，且a2003與a2004異號(hào)，可見(jiàn)公差d＜0，且a2003＞0，a2004＜0，且a2003+ a2004= a2002+ a2005=…= a1+ a4006，所以S4006=（a1+ a4006）+（a2+a4005）+…+（a2003+ a2004）＞0。 D．4008 B．4006 6．{an}是等差數(shù)列，已知a1＞0，a2003+ a2004＞0，a2003a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)是（又因?yàn)棣颚力娄?3，得︱2bi︱=3，即得︱b︱=3/2，不妨寫(xiě)成α=1/23i/2，β=1/2+3i/2，所以，q=αβ=（1/23i/2）（1/2+3i/2）=5/2，故本題正確答案為A選項(xiàng)。 【答案】A C．2 A．5/2）。） 【解析】根據(jù)題意，函數(shù)?（x）的圖像是開(kāi)口向上的拋物線，其對(duì)稱軸是直線x=b/2，?（x）在x∈[0，∞）上單調(diào)（單調(diào)增），則對(duì)稱軸不應(yīng)在y軸右方，即b≥0。 D．b＜0 B．b≤0 4．已知?（x）=x2+bx+c，x∈[0，∞），?（x）是單調(diào)函數(shù)的充分必要條件是（90%=45（元），所以原價(jià)為45247。 D．4
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