八上第一章教材分析2-文庫(kù)吧資料
2025-07-05 10:24本頁(yè)面
【正文】 2） 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和實(shí)踐應(yīng)用能力。同時(shí)，教材通過(guò)檢測(cè)雕像底座是否垂直的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合問(wèn)題考慮利用現(xiàn)有的工具：卷尺，如何判斷邊的垂直關(guān)系，從而利用勾股定理來(lái)判別。教材首先設(shè)置了螞蟻怎樣在圓柱上走距離最近的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題不僅體現(xiàn)了勾股定理在生活中的應(yīng)用，同時(shí)也體現(xiàn)了空間與平面相互轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念也有積極的指導(dǎo)意義。對(duì)于有能力的同學(xué)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生閱讀P11的讀一讀《勾股數(shù)組與費(fèi)馬大定理》，開(kāi)闊學(xué)生的思路，增長(zhǎng)學(xué)生的見(jiàn)識(shí)。讓學(xué)生根據(jù)實(shí)例中所提供的邊長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用直角三角形的判別條件利用三邊來(lái)判斷直角三角形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。教師可以提出問(wèn)題讓學(xué)生在觀察、思考、交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行回答，教師可提出問(wèn)題：“這三組數(shù)據(jù)都滿足a2+b2=c2的關(guān)系嗎？”“請(qǐng)你分別以它們?yōu)槿呑鞒鋈切?，能用量角器測(cè)量是否直角三角形嗎？”“滿足什么條件的三角形是直角三角形？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”通過(guò)分組活動(dòng)讓學(xué)生自己探索出勾股定理的逆定理，并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。本課重、難點(diǎn)：直角三角形的判別條件的探索；設(shè)計(jì)思路：解決問(wèn)題1）時(shí)，教材首先以歷史上古埃及人結(jié)繩得直角三角形的問(wèn)題情境引入，讓學(xué)生思考“三角形的三邊長(zhǎng)如果滿足a2+b2=c2，是否能得到一個(gè)直角三角形”的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生解決這個(gè)問(wèn)題的愿望；之后，在“做一做”中，教材提供了三組邊長(zhǎng)數(shù)，通過(guò)讓學(xué)生按已知數(shù)據(jù)作出三角形，并測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，來(lái)判斷是否是直角三角形。本節(jié)教材的處理策略是：情境引入（古埃及人結(jié)繩得直角三角形）——探索（分組作出三角形并測(cè)量角度）——?dú)w納“判斷直角三角形的條件：a2+b2=c2”——應(yīng)用（利用直角三角形的判別條件解決實(shí)際問(wèn)題）。根據(jù)教材提供的素材：古代埃及人利用結(jié)繩的方法作出直角三角形，并提出問(wèn)題引起學(xué)生思考，這種方法真能得到直角三角形嗎？學(xué)生通過(guò)教科書(shū)上提供的數(shù)據(jù)作出三角形，用測(cè)量角的方法判斷是否直角三角形，從而得出判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的方法（即勾股定理的逆定理），通過(guò)三條邊的特殊關(guān)系：a2+b2=c2，可以判斷一個(gè)三角形是直角三角形，并理解勾股數(shù)的意義。同時(shí)為學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理打下伏筆。教材上還設(shè)置了“議一議”，通過(guò)對(duì)非直角三角形三邊的關(guān)系的討論，進(jìn)一步體會(huì)直角三角形三邊的特殊關(guān)系。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知兩邊求直角三角形的第三邊的問(wèn)題，學(xué)生可依據(jù)勾股定理解決。在教學(xué)中要滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本課重、難點(diǎn)：勾股定理的驗(yàn)證；設(shè)計(jì)思路：解決問(wèn)題1）時(shí)，教材設(shè)置了拼圖的活動(dòng)，讓學(xué)生利用四個(gè)全等的直角三角形拼圖，要求拼出以斜邊為邊的正方形，以代數(shù)的方法對(duì)比大正方形面積的表示來(lái)驗(yàn)證勾股定理。本節(jié)教材的處理策略是：拼圖（將四個(gè)直角三角形拼成一個(gè)正方形）——驗(yàn)證（對(duì)比正方形面積的不同表示方法之間的關(guān)系）——推導(dǎo)“勾股定理a2+b2=c2”——應(yīng)用（利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題）。并再次應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。本課設(shè)計(jì)用四個(gè)全等的直角三角形進(jìn)行拼擺正方形的活動(dòng)，讓學(xué)生在拼圖的過(guò)程中，用不同的方式表示出大正方形的面積，并比較表示面積的兩個(gè)代數(shù)式，從而聯(lián)系整式運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，利用類比的方法自己推導(dǎo)出勾股定理，在此過(guò)程中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否理解代數(shù)表達(dá)式驗(yàn)證的思路、步驟和目的。 探索勾股定理（2）教材評(píng)點(diǎn)：本節(jié)《探索勾股定理》的第二課時(shí)。在實(shí)際應(yīng)用中讓學(xué)生體會(huì)勾股定理的作用。解決問(wèn)題2）時(shí)，教材提供了一個(gè)貼近學(xué)生生活的、有趣的實(shí)例：對(duì)于電視機(jī)的尺寸的估計(jì)。在“做一做”的活動(dòng)中，完全可以放手讓學(xué)生分小組活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、思考、合作、討論、交流，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注當(dāng)兩直角邊任意長(zhǎng)時(shí)，是否仍有這種關(guān)系存在，以考慮更一般的結(jié)論。本課重、難點(diǎn)：勾股定理的探索與應(yīng)用；設(shè)計(jì)思路：解決問(wèn)題1）時(shí)，教材采用了由“特殊”到“一般”的研究路線，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)到這一點(diǎn)。本節(jié)教材的處理策略是：計(jì)算（方格紙中的面積）——觀察（面積之間的關(guān)系）——?dú)w納“勾股定理a2+b2=c2”——應(yīng)用（利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題）。本課設(shè)計(jì)在
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1