【正文】 子圖塊系數(shù)。研究表明正交小波基的正則性，消失矩階數(shù)，支撐長度以及小波能量在低頻帶集中程度對水印的穩(wěn)健性影響極小，而Haar小波比較適合圖像水印，因此本算法我選擇使用Haar小波基進行小波分解[32]。因此對于同一幅圖像選擇不同的小波基進行分解所得到子帶圖像是不一樣的。水印信息載體圖像Arnold置亂水印嵌入水印重構(gòu)圖47 DWT變換算法的基本步驟 Arnold置亂加密本算法依舊選擇6464的寫有河北工業(yè)四個字的一位深度的圖像作為水印圖像，因此根據(jù)表21中的數(shù)據(jù)得知該水印的Arnold置亂周期是48，所以只要輸入的密鑰不超過48，就可以成功的將水印置亂并復原回來。然后將載體圖像也進行小波三層分解分別提取出四個系數(shù)，此時載體圖像與水印圖像的子帶矩陣同樣像素大小，此時將水印根據(jù)HVS的關系進行嵌入操作，然后對修改后的四個小波子帶系數(shù)進行小波逆變換從而對圖像進行重構(gòu)。第二、三層小波系數(shù)的絕對值逐層增加，第三層的小波系數(shù)的變化范圍更大說明隨著小波分解不斷的進行分辨率越小的圖像得到的系數(shù)越發(fā)的重要，分辨率最低時，小波系數(shù)絕對值達到最大，波動范圍最廣。（2）對余下三個子圖進行畫直方圖操作，可以明顯發(fā)現(xiàn)子塊攜帶信息不是很多，全部集中在一起，水平方向和垂直方向的細節(jié)子圖和對角線方向的細節(jié)子圖比較，顯然前者比后者系數(shù)及能量更大。 圖像小波分解對原始圖像，首先通過小波變換對圖像進行層分解，在第層就有四個圖像塊，分別是,其中是的圖像的低頻子帶，其他分別是垂直方向的高頻子帶，水平方向的高頻子帶，對角線上得高頻子帶。同一圖層左上角的那個圖像塊具有低尺度特性，集中了原始載體圖像絕大部分能量信息。 (46) (47)其中表示任意開始的尺度值，函數(shù)值在尺度為位置離散小波變換后的值。請看式44和45，便是尺度函數(shù)的公式： （44） (45)式中的值代表二維小波函數(shù)上標值、和。設相鄰的兩個尺度空間為和，跨越空間為，對所在范圍的，可以定義小波函數(shù)的公式為式41： （41）使用尺度函數(shù)，在下得出的公式，式42： （42）由于小波變換空間存在于相鄰較高分辨率尺度函數(shù)空間中，因此小波變換函數(shù)可以寫成雙倍分辨率的尺度函數(shù)加權(quán)求和得出，其表達式為式43： （43）式中為小波系數(shù)函數(shù)，也可以稱作為小波向量函數(shù)。由于小波變換是時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，因此小波變換在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，將小波變換融入到數(shù)字水印系統(tǒng)中就可以廣泛使適應基于低頻和高頻的攻擊，魯棒性較好[31]。（DWT）的水印系統(tǒng)算法 ,S．，小波分析便在各種領域得到廣泛的運用。4）圖像剪切（3）2與原水印比較（2）經(jīng)過裁剪后提取的水印圖像（1）經(jīng)過裁剪后的圖像圖311圖像剪切后的結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過裁剪后圖像尺寸明顯變小，會丟失一部分圖像信息，但是經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)提取的水印依然可以清晰的辨認出水印信息，說明該系統(tǒng)對裁剪攻擊具有很好的魯棒性。3）經(jīng)過JPEG壓縮（3）與原水印比較（2）經(jīng)過JPEG壓縮后提取的水?。?）經(jīng)過JPEG壓縮的圖片圖310 JPEG壓縮后的處理結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析由于JPEG壓縮采取的是對圖像高頻分量進行處理，而本算法采用中頻嵌入，所以我們可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過壓縮攻擊后的圖像以及經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)提取出來的水印,從視覺上能清楚的辨別水印信息。（3）對水印的攻擊測試1）加入白噪聲（3）與原水印比較（2）加入白噪聲后提取的水印圖像（1）加入白噪聲的圖像圖38白噪聲攻擊結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過噪聲攻擊后的圖像其圖像質(zhì)量有所降低，從離散余弦算法水印系統(tǒng)中提取的水印與原始水印相比沒有人眼可見的變化，說明該算法對于噪聲攻擊適應性比較強。 離散余弦變換算法結(jié)果與分析（1）對水印的嵌入（2）嵌入水印后的圖像（1）載體圖像圖36水印的嵌入結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)的圖像與原始載體圖像通過人眼觀察沒有發(fā)生明顯的失真和顯而易見的改變說明此水印系統(tǒng)不攻擊的情況下嵌入效果良好，具有很好的隱蔽性能。本實驗采用imrotate函數(shù)對圖像進行30176。本實驗裁剪掉了圖像上部64512像素大小的區(qū)域，來檢測離散余弦算法水印系統(tǒng)對裁剪的抵抗性能。（3）JPEG壓縮圖像壓縮算法是的目的就是把圖像中多余的數(shù)據(jù)或者說是不重要的數(shù)據(jù)進行剔除,一般來說經(jīng)過壓縮后的圖像,圖像中的高頻分量作為多余信息舍棄,實驗中我采用JPEG壓縮方式，壓縮率為80%來檢驗離散余弦算法水印系統(tǒng)的抗有損壓縮的能力。第五步，對替換后的系數(shù)進行IDCT變換得到嵌入水印后的圖像；開始確定目標圖像及水印結(jié)束對替換后的系數(shù)進行IDCT運算得到嵌入水印后的圖像對目標圖像分塊并DCT運算水印Mark=1NYWi=隨機序列K1Wi=隨機序列K2其中程序流程圖如圖34所示；圖34水印嵌入的流程圖第一步，對嵌入水印后的圖像進行88分塊并DCT變換，得到64個DCT系數(shù)；第二步，取出64個系數(shù)中對角線上得8個中頻系數(shù)；第三步，將8個系數(shù)分別與水印因子k1和k2進行取余運算，得到返回值；第四步，比較返回值，將水印圖像還原；其中程序流程圖如圖35所示；Mark1=1Mark1=0結(jié)束得到水印圖像Mark=Mark1P1P2取出替換的8個系數(shù)，將每個系數(shù)分別對k1和k2取余，得到p1，p2進行DCT變換嵌入水印后的圖像開始NY圖35水印提取的流程圖（1）添加白噪聲對圖像進行添加噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊,所謂白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布且所有頻率具有相同能量密度的隨機噪聲,實驗中對離散余弦算法水印系統(tǒng)進行添加水印圖像大小的隨機序列高斯白噪聲作為攻擊手段,用以檢測水印的抗噪聲性能。第三步，選取88總共64個DCT系數(shù)中對角線上得8個中頻系數(shù)進行水印因子的替換嵌入。第一步，將原始載體圖像I分成大小88一共是個大小互不重疊的圖像塊，在此基礎上對每一個大小的圖像塊進行DCT變換。因此，即使侵權(quán)者破解了提取程序，卻無法得到水印信號，提取信息。圖像置亂的本質(zhì)就是按一定的規(guī)則移動各個像素點的位置，破壞圖像的基本組成部分。但正因此它的頻率系數(shù)的方差較小，對噪聲、幾何變形比較敏感。未經(jīng)授權(quán)者由于不知道水印嵌入的區(qū)域，因此是很難提取出水印的。劃分理由如下：通過對DCT變換公式并且結(jié)合觀察圖31和圖32圖像經(jīng)過DCT變換后由于函數(shù)與不斷的改變，余弦函數(shù)的頻率會伴隨著值不斷增大而減小，其系數(shù)認為是原始圖像在余弦函數(shù)上的投影，由于頻率變化，系數(shù)就會隨之變化，根據(jù)系數(shù)的大小變化故我們可以將系數(shù)依次劃分為低頻，中頻和高頻區(qū)域。根據(jù)頻域特性我們知道，DC直流系數(shù)所攜帶的能量遠大于交流系數(shù)AC所攜帶的，但是實際實驗表明如果將水印嵌入直流系數(shù)中會帶來塊狀效應，所以為了使圖像不影響使用一般將水印嵌入交流系數(shù)之中。 DCT變換的定義DCT變換具有很多種類，鑒于一般圖像都是二維圖像而我們研究基于DCT變換域下的數(shù)字水印算法，所以本文主要介紹二維DCT和IDCT變換?；贒CT變換域下的數(shù)字水印系統(tǒng)具有良好的隱蔽性和出色的魯棒性，因而在當今數(shù)字圖像變換域的處理中DCT算法占有極大的比重。因此利用人類視覺系統(tǒng)HVS計算出水印嵌入強度隱蔽性能方面可以做出非常出色的數(shù)字水印系統(tǒng)。因此原則上對圖像做出的修改必須要小于JND值[29]。（3）當背景紋理極其越復雜時，人眼就不能輕易判斷出圖像是否做了修改，在紋理相對復雜的圖像中，嵌入的強度可以相對較高，因為圖像紋理可以掩蔽圖像的改變。這三種效應分別是：（1）當背景亮度高時，人眼對圖像觀察時就對細節(jié)的變換就不會有太大的反映,背景亮度可以將圖像發(fā)生的微小變化進行掩蔽。 人類視覺系統(tǒng)HVS一幅圖像，當人類通過視覺系統(tǒng)去觀察時，會有相應的成像效應，分別是:背景亮度掩蔽、頻率掩蔽和紋理掩蔽效應。根據(jù)本人實驗圖像PSNR值在20dB以上水印的隱蔽性基本可以得到保障。噪聲會影響原始圖像的品質(zhì)，峰值信噪比就是客觀描述影響程度的指標。（2）峰值信噪比（PSNR）。采用相關系數(shù)NC評價水印的質(zhì)量時，判定此時的水印信息提取有效；。（1）相關系數(shù)（Correlation Coefficient）。例如在水印系統(tǒng)中嵌入了一個或者多個偽造的水印信息通過混淆水印檢測器對真正的水印信息的檢測提取，縱然真實的水印信息存在系統(tǒng)中但失去了唯一性，亦不能正確提取[28]。（4）混淆攻擊混淆攻擊又稱為死鎖攻擊、倒置攻擊。常見的攻擊方法有聯(lián)合攻擊、濾波、圖像綜合模型壓縮等方法。同步攻擊通常采用幾何變形的方法，如大小縮放、空間與時間方向的平移、旋轉(zhuǎn)、剪切等。這種攻擊試圖破壞載體數(shù)據(jù)和水印的同步性。被簡單攻擊后的水印系統(tǒng)看起來沒什么破壞，但在水印提取和校驗過程時只會得到一個失真變形的水印信號。對整個水印系統(tǒng)進行操作來減弱嵌入的水印的強度，導致數(shù)字水印提取時由于信息太少，從而發(fā)生錯誤，甚至根本難以提取嵌入的水印信號。按照數(shù)字水印的攻擊原理可講水印分為下面四類:簡單攻擊、同步攻擊、削去攻擊和混淆攻擊。實際上在表達攻擊中不對任何原始圖像的像素值進行改變，由于普通的水印方案一般要求嵌入了水印的圖像要正確地對齊，但此類攻擊方法便是嵌入一個沒有對齊的水印圖像。（2）表達攻擊此類攻擊它并不除去數(shù)字產(chǎn)品內(nèi)容中嵌入的水印信息，而是通過操縱內(nèi)容從而使水印檢測器無法檢測到水印的存在，達到致盲水印檢測器的目的。典型的魯棒性攻擊處理方法包括日常用的一些信號處理方法，例如：壓縮、濾波、旋轉(zhuǎn)、剪切、縮放、打印和掃描等。 按照攻擊方法分類按照數(shù)字水印的攻擊方法可將水印分為：魯棒性攻擊和表達攻擊。例如濾波、加噪聲、替換、壓縮等。 水印攻擊方法在實際應用中，水印面臨各種主動攻擊。表1給出了不同圖像大小下對圖像進行Arnold置亂變換周期的。對圖像做次Arnold位置變換的表達式為 （23）利用Arnold變換算法對圖像進行置亂，使其變成看似雜亂無章的無法看清內(nèi)容的圖像，從實現(xiàn)對本身圖像內(nèi)容的加密隱藏，不斷的對圖像進行置亂，置亂次數(shù)可以作為加密時產(chǎn)生的密鑰，從而實現(xiàn)完整的對圖像的加密過程。在數(shù)字圖像中，Arnold變換是將原來點處像素值變換為之后的像素值，由于改變了圖像的像素值，圖像變隨著改變變得模糊，當原始圖像的所有像素點進行移動置換后，就可以產(chǎn)生一幅相對原始圖像極其混亂、面目全非的新圖。在數(shù)字圖像水印嵌入之前對水印信息進行置亂加密，可以達到更加保密的效果。視覺模型的基本思想就是利用從生理模型導出的JND值的描述來確定在圖像的各個部分所能容忍的數(shù)字水印信號的最大強度，從而能避免破壞視覺質(zhì)量、。（3）生理模型算法人的生理模型包括人類視覺系統(tǒng)(HVS)和人類聽覺系統(tǒng)(HAS)。算法實現(xiàn)方法便是由作者的信息碼和圖像的哈希值組成水印信息，將水印信息作為種子來產(chǎn)生具有高斯分布的偽隨機序列，然后對目標圖像做DCT變換，利用偽隨機高斯序列調(diào)疊加原圖像除直流(DC)分量外的多個最大的DCT系數(shù)，從而實現(xiàn)水印嵌入。這樣便可以直接節(jié)省大量的解碼和編碼過程，因此在實時通信系統(tǒng)中便具有很大的實用價值。小波分解的其他高頻便是代表圖像的邊緣和紋理。對低頻部分繼續(xù)分解，就可以繼續(xù)產(chǎn)生三個高頻子帶系列LHHLHH2和一個低頻帶LL2。小波變換在圖像處理中的核心思想是將目標圖像經(jīng)過小波變換后分解成不同空間和若干獨立的頻帶子圖，然后對子圖像進行水印嵌入，再進行小波逆變換重構(gòu)圖像，從而實現(xiàn)水印系統(tǒng)的功能。由于高頻部分易于被各種信號處理方法破壞，而低頻部分則由于人的視覺特性，對圖像低頻部分很敏感，一旦改變低頻部分較容易被發(fā)現(xiàn)，為了平衡選擇在中頻部分編碼[24]。（1）離散余弦變換算法離散余弦變換算法又稱之為D