【正文】 公式（）： （）特征點(diǎn)和和方向差見式（）： （），分別為特征點(diǎn)和的方向。而對應(yīng)于各種不同類型的虛假特征點(diǎn)結(jié)構(gòu)，以該特征點(diǎn)為中心，其周圍半徑范圍內(nèi)必然有其他特殊的點(diǎn)與它對應(yīng)?？梢砸源俗鳛榕袛嗵卣鼽c(diǎn)真?zhèn)蔚臏?zhǔn)則。通過分析指紋細(xì)化二值圖像可以發(fā)現(xiàn)，真特征點(diǎn)通常都是這樣的一些特征點(diǎn)：對于末梢點(diǎn)，在它周圍半徑，為平均紋線寬度，這里。后處理算法應(yīng)該滿足以下要求： 所有細(xì)節(jié)點(diǎn)都應(yīng)該經(jīng)過處理，保留真實(shí)的細(xì)節(jié)點(diǎn)，刪除偽細(xì)節(jié)點(diǎn)； 為了降低計(jì)算復(fù)雜性，每個步驟針對一種偽細(xì)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)作相應(yīng)的處理； 前面的處理步驟不能破壞后續(xù)處理步驟需要的信息； 在前面的處理步驟中如果造成了新的偽細(xì)節(jié)點(diǎn)，應(yīng)在后續(xù)步驟中刪除。 如何判斷真?zhèn)渭?xì)節(jié)點(diǎn)，主要考慮以下兩條真?zhèn)渭?xì)節(jié)點(diǎn)的量化判斷準(zhǔn)則： 端點(diǎn)不應(yīng)該與其他細(xì)節(jié)點(diǎn)相對； 分叉點(diǎn)不應(yīng)該與其他的端點(diǎn)和分叉點(diǎn)相連。前者直接對圖像進(jìn)行修補(bǔ)，操作比較復(fù)雜，容易引入新的偽特征點(diǎn)；后者對特征提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，識別比較麻煩，但是速度快。細(xì)節(jié)點(diǎn)類型錯誤即把紋線端點(diǎn)判定為分叉點(diǎn)，將分叉點(diǎn)判定為端點(diǎn)，造成這個問題的主要原因是紋線斷裂和紋線粘連。造成遺漏真實(shí)細(xì)節(jié)點(diǎn)的主要原因是指紋圖像的對比度較差，從而模糊了其中的細(xì)節(jié)點(diǎn)信息。三、指紋圖像特征的去偽由于手指的磨損、汗?jié)n、傳感器的噪聲等因素的影響，指紋細(xì)節(jié)點(diǎn)特征信息提取過程可能會產(chǎn)生以下錯誤：產(chǎn)生大量的虛假細(xì)節(jié)點(diǎn) 即把不是細(xì)節(jié)點(diǎn)的地方判定為細(xì)節(jié)點(diǎn)，如將紋線斷裂處判定為兩個端點(diǎn)，將紋線粘連處判定為兩個紋線分叉點(diǎn)等。然后以特征點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)，及特征點(diǎn)的方向d，結(jié)合其鄰域情況(鄰域內(nèi)的特征點(diǎn)數(shù)、相對位置、脊線上特征點(diǎn)所處位置的紋曲率、特征點(diǎn)鄰域內(nèi)的脊線紋密度等等)，可以構(gòu)成該指紋細(xì)節(jié)特征點(diǎn)的特征向量。端線及分支線的角度求法為：即從一個特征的位置出發(fā)坐標(biāo)為搜索到步長為7是最后一點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y）。對于細(xì)化圖像上的任意點(diǎn)P，： （） （） 具體算法如下： 從端點(diǎn)出發(fā)，端點(diǎn)的八鄰域只有一個黑點(diǎn),該點(diǎn)就是脊線跟蹤的下一點(diǎn)； 對脊線中間連續(xù)點(diǎn)，因?yàn)榘肃徲蛑挥袃蓚€黑點(diǎn),除去上一個被跟蹤的點(diǎn)，下的一點(diǎn)即為下一個待跟蹤點(diǎn)；設(shè)集合，記錄下端點(diǎn)或分叉點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)，及特征點(diǎn)的類型是特征點(diǎn)的角度跟蹤結(jié)束條件。端點(diǎn)和分叉點(diǎn)是建立在對8鄰點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)之上的，則在八鄰域的所有狀態(tài)中，滿足端點(diǎn)特征條件的有8種，滿足分叉點(diǎn)特征條件的有9種。模板匹配法有運(yùn)算量小、速度快的優(yōu)點(diǎn)。前者直接對圖像進(jìn)行修補(bǔ)，操作比較復(fù)雜，容易引入新的偽特征；后者對特征提取后的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，識別比較麻煩，但是速度較快本文采用第二種方法，即從已提取的特征點(diǎn)中濾除偽特征，保留真特征。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，偽特征點(diǎn)的數(shù)量一般占總特征數(shù)量的一半以上，所以去偽是必不可少的過程。偽特征點(diǎn)不僅會影響匹配的速度，嚴(yán)重的會影響整個識別的正確率。特征點(diǎn)提取的好壞將直接影響匹配的結(jié)果。這種方法省去了復(fù)雜的指紋圖像預(yù)處理過程，但是特征提取的算法卻十分復(fù)雜,而且由于噪聲等因素影響，特征信息（位置、方向等）也不夠準(zhǔn)確。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 原始圖像（a－１） 原始圖像（b－１） 原始圖像 分割圖像（a－２） 分割圖像（b－２） 分割后的圖像 二值化圖像（a－３） 二值化圖像（b－３） 細(xì)化圖像（a－４） 細(xì)化圖像（b－４）第二節(jié) 指紋圖像特征提取一、指紋圖像特征提取的方法 細(xì)節(jié)特征提取的方法分為兩種：一種是從灰度圖像中提取特征，另一種是從細(xì)化二值圖像中提取特征。否則圖像細(xì)化結(jié)束。算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下： 定義一個33模板和一個查找表，： 細(xì)化模板1241282568643216erase table[256]={0，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，0，1，1，0，1，1，1，0，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，0，1，1，0，1，1，1，0，0，1，1，0，0，1，1，1，0，1，1，0，0，1，0，0，0} 對二值圖像從上到下、從左到右進(jìn)行掃描；該過程結(jié)束后再對圖像進(jìn)行從左到右，從上到下的掃描；如果圖像中當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值為“0”，且其左右（第一次掃描過程考慮左右像素點(diǎn)）或上下（第二次掃描過程考慮上下兩個像素點(diǎn)）兩個像素點(diǎn)中有任意一個為“255”則轉(zhuǎn)至步驟，否則回轉(zhuǎn)到步驟； 該像素點(diǎn)為中心的33區(qū)域內(nèi)的各個像素值和定義的模板中的權(quán)值進(jìn)行卷積求和，得到查找索引值k； 根據(jù)這個索引值k得到表里相應(yīng)的數(shù)據(jù)，如果為“1”，那么該像素點(diǎn)的灰度值設(shè)為“255”，如果為“0”，則該像素點(diǎn)的灰度值為“0”。 為了避免分裂指紋圖像，細(xì)化的過程分為兩個步驟，第一步是正常的腐蝕操作，但是它是有條件的，也就是說那些被標(biāo)記的可除去的像素點(diǎn)并不立即消去；在第二步中，只將那些消除后并不破壞連通性的點(diǎn)消除，否則的話保留這些邊界點(diǎn)。查表的方法是，設(shè)白點(diǎn)為1，黑點(diǎn)為0；左上方點(diǎn)對應(yīng)一個8位數(shù)的第一位（最低位），正上方點(diǎn)對應(yīng)第二位，右上方點(diǎn)對應(yīng)的第三位，左鄰點(diǎn)對應(yīng)第四位，右鄰點(diǎn)對應(yīng)第五位，左下方點(diǎn)對應(yīng)第六位，正下方點(diǎn)對應(yīng)第七位，右下方點(diǎn)對應(yīng)的第八位，按這樣組成的8位數(shù)去查表即可。 我們可以根據(jù)上述的判據(jù)，事先做出一張表，從0到255共有256個元素，每個元素要么是0，要么是1。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) ，可以看出：(1)不能刪，因?yàn)樗莻€內(nèi)部點(diǎn)，我們要求的是骨架，如果連內(nèi)部點(diǎn)也刪了，骨架也會被掏空的；(2)不能刪，和(1)是同樣的道理；(3)可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；(4)不能刪，因?yàn)閯h掉后，原來相連的部分?jǐn)嚅_了；(5)可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；(6)不能刪，因?yàn)樗侵本€的端點(diǎn)，如果這樣的點(diǎn)刪了，那么最后整個直線也被刪了，剩不下什么；(7)不能刪，因?yàn)楣铝Ⅻc(diǎn)的骨架就是它自身[8]。從處理的過程來看，主要可以分為串行和并行兩類，前者對圖像中當(dāng)前像素處理依據(jù)其鄰域內(nèi)像素的即時化結(jié)果，且不同的細(xì)化階段采用不同的處理方法；后者對當(dāng)前的像素處理該像素及其鄰域內(nèi)各像素的前一輪迭代處理的結(jié)果，自始至終采用相同的細(xì)化準(zhǔn)則。目前為止，關(guān)于細(xì)化方法的研究工作已有很多成果，所采用的方法從使用的觀點(diǎn)來看，比較多的是采用模板匹配的方法(如迭代法、OPTA單連通法等)。在指紋識別中要求在不改變原來指紋圖像的拓?fù)溥B通性的同時,細(xì)化的結(jié)果應(yīng)為嚴(yán)格的八鄰域圖像骨架；紋線中除去特征點(diǎn)以外，每個像素均只與相鄰兩個像素為八鄰域，抹去任意一像素都將破壞紋線的連接性。四、指紋圖像細(xì)化細(xì)化就是將二值化圖像變化為單像素寬度的骨架圖像。Nl=灰度值小于T的像素點(diǎn)的個數(shù)； 如果，則T為閾值； 若NhNl則T=T+1，否則T=T1，返回第二步。下面為塊區(qū)域閾值的選取算法： 將指紋圖像劃分為不重疊的大小為ωω的塊，求取該區(qū)域內(nèi)所有像素的灰度平均值。本文首先把圖像分為若干個ωω的方塊，每一塊根據(jù)自己的閾值進(jìn)行二值化。一般灰度圖像二值化的變換函數(shù)f（x），其中T為閾值，x為灰度值。由于原始指紋圖像不同區(qū)域深淺不一，如對整幅圖像用同一閾值進(jìn)行二值分割，會造成大量有用信息的丟失。 指紋圖像首先要進(jìn)行中值濾波處理，去除噪聲。對指紋圖像進(jìn)行二值化，其基本要求就是二值化后的圖像能真實(shí)地再現(xiàn)原指紋。一個好的算法可以得到一個高質(zhì)量的二值圖像。目前指紋細(xì)化方法都是基于二值指紋圖像進(jìn)行的。三、指紋圖像二值化 二值化的目的是把灰度指紋圖像變成01取值的二值圖像。但實(shí)際上，即時是同一幅指紋圖像，脊線的寬度和差異都有可能很大，為了適應(yīng)不同的頻率，濾波器的頻率也需不斷變化，同時。圖像增強(qiáng)用于圖像不清晰的部分，依據(jù)某些已知條件，改善這些區(qū)域的質(zhì)量，以保證后續(xù)處理的可靠性。 （）如果，則把灰度值歸一化為255背景處理。圖像歸一化的目的是為了消除圖片的噪聲。 指紋圖像預(yù)處理過程二、指紋圖像分割及增強(qiáng) 指紋圖像分割通常位于預(yù)處理的前端，其目的是把指紋圖像中質(zhì)量很差、在后續(xù)處理中很難恢復(fù)的區(qū)域與有效區(qū)域區(qū)分開來，使后續(xù)處理能夠集中于有效區(qū)域。圖像二值化是提取經(jīng)增強(qiáng)處理的指紋圖像的脊線，用“1”表示脊線上的點(diǎn)，“0”表示背景和谷線，從而把原始灰度圖像轉(zhuǎn)換為二值圖像。圖像分割是將要處理的圖像的有效部分從整個指紋圖像中分離出來，這樣一方面減少了后續(xù)處理步驟的數(shù)據(jù)量，另一方面也避免了因?yàn)椴糠謭D像區(qū)域不可靠而導(dǎo)致偽特征的產(chǎn)生。最后，對指紋識別算法中圖像預(yù)處理、特征提取、特征匹配做了概述，初步全面了解了指紋識別系統(tǒng)和識別算法，為以后的工作打好了基礎(chǔ)。本章小結(jié)本章對指紋識別系統(tǒng)和指紋識別算法做了簡介，指紋識別系統(tǒng)包括指紋圖像預(yù)處理、特征提取、保存數(shù)據(jù)和對比四個主要步驟。因此在指紋數(shù)字圖像辨別的算法研究上，還存在著許多需要改進(jìn)的地方，這使得指紋識別算法研究還在繼續(xù)。由于 FRR 和 FAR 是相互矛盾的，這就使得在應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，要權(quán)衡易用性和安全性。因此需要一定的指標(biāo)來衡量識別算法的好壞，通常評估一個指紋識別算法的性能指標(biāo)主要包括[2]：拒登率（Failure To Enroll Rate, FER），即拒絕建檔（算法不能處理）的比率，反映適用人群大小，通常用來描述設(shè)備的適用性；拒識率（False Rejection Rate, FRR），指將相同指紋誤認(rèn)為不同指紋而加以拒絕的出錯概率，即錯誤拒絕的比率，反映好用性；誤識率（False Acceptance Rate, FAR），指不同指紋認(rèn)為是相同指紋而加以接受的錯誤率，即錯誤接受的比率，反映安全性；相等錯誤率（Equal Error Rate, EER），F(xiàn)RR 和 FAR 相等時的值；速度 (SPEED)，通常指每秒鐘算法運(yùn)行的次數(shù)；空間 (SPACE)，算法運(yùn)行所需要的代碼空間和數(shù)據(jù)空間。閾值大小通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)等因素人為設(shè)定。通常，匹配結(jié)果用“匹配度”來表示。因此，只要有輸入指紋的特征模板與所存儲的模板相似時，就說這兩個指紋匹配。三、特征匹配 特征匹配主要是細(xì)節(jié)特征的匹配，將新輸入指紋的細(xì)節(jié)特征值與指紋庫中所存指紋的細(xì)節(jié)特征值進(jìn)行比對，找出最相似的指紋作為識別的輸出結(jié)果，也就是所說的指紋驗(yàn)證識別過程，它是指紋識別系統(tǒng)的最終目的。一般在指紋識別技術(shù)中只使用兩種細(xì)節(jié)特征點(diǎn)：端點(diǎn)和分叉點(diǎn)，其他類型特征點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)率很小，這兩類特征點(diǎn)在指紋中出現(xiàn)的機(jī)會最多、最穩(wěn)定，比較容易獲取。特征提取把指紋圖像的紋線走向，紋線端點(diǎn)、交叉點(diǎn)等能充分表示該指紋唯一性的特征用數(shù)值的形式表達(dá)出來。一組好的特征不僅要能達(dá)到身份識別的基本要求，而且對噪聲、畸變和環(huán)境條件不敏感。指紋的特征信息很多。二、特征提取目前的指紋識別普遍采用的指紋特征是細(xì)節(jié)點(diǎn)（minutiae），分為端點(diǎn)和分叉點(diǎn)。細(xì)化的目的是為了刪除指紋紋線的邊緣像素，使之只有一個像素寬度，減少冗余的信息，突出指紋紋線的主要特征，從而便于后面的特征提取。二值化的目的就是使脊的灰度值趨向一致，使整幅圖像簡化為二元信息在指紋識別中，一方面對圖像信息進(jìn)行了壓縮，保留了紋線的主要信息，節(jié)約了存儲空間，另一方面還可以去除大量的粘連，為指紋特征的提取和匹配做準(zhǔn)備。圖像濾波的目的是在增強(qiáng)脊線谷線結(jié)構(gòu)對比度的同時抑制噪聲，連接斷裂的脊線和分離粘連的脊線，按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時削弱或去除某些不需要的信息。我們可以根據(jù)灰度的大小對圖像進(jìn)行初步處理，得到初步處理然后對指紋圖像進(jìn)行歸一化及分割處理，消除剩下的背景區(qū)域。首先，對圖像進(jìn)行分割。指紋圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)在整個指紋識別系統(tǒng)中具有重要的地位和作用，它的好壞直接影響著指紋識別的效果。第四節(jié) 指紋識別的一般算法指紋圖像處理的算法研究包括指紋圖像預(yù)處理、特征提取和特征匹配三個主要階段。3．曲率（Curvature） 描述紋路方向改變的速度。（6）短紋（Short Ridge）一端較短但不至于成為一點(diǎn)的紋路。（4）孤立點(diǎn)（Dot or Island）一條特別短的紋路，以至于成為一點(diǎn)。（2）分叉點(diǎn)（Bifurcation）一條紋路在此分開成兩條或更多的紋路。指紋上的節(jié)點(diǎn)有四種不同特征[2]。節(jié)點(diǎn)（Minutia Points）指紋紋路并不是連續(xù)的、平滑筆直的，而是經(jīng)常出現(xiàn)中斷、分叉或打折。在計(jì)算指紋的紋數(shù)時，一般先在連接核心點(diǎn)和三角點(diǎn)，這