【正文】 個模型為背景模型，剩下的模型默認(rèn)為是前景模型。剩下一個問題就是判斷各個模型是屬于前景還是背景。()把后驗概率P(k|Xt,)的計算用判斷匹配來代替，實際上除了匹配的高斯模型P(k|x)等于1外，其余的高斯模型P(q|x)都等于因此，P(x|Xt,B)也不得不用類似的兩分法進行簡化。然而，K并不是越大越好，從（）實驗表明，五個模型以上效果就沒有多少改善的余地了。因此，如果背景是雙表面的，混合模型中最少要有三個高斯模型，其中兩個模擬背景，另外一個模擬前景。這里的背景分割實際上指的就是判斷當(dāng)前的觀測是前景還是背景。StaufferGrimson定義的p見()，見()也不完全相同 () () ()首先來看一下()，定義的好處，由于少了一個因子， 因此計算量大大降低，只需要根據(jù)()判斷是否匹配就能得到結(jié)果，而StaufferGrimson還要再計算一次，這個概率的計算有指數(shù)有乘方，相對于比較運算(判斷是否匹配)開銷要大很多。經(jīng)過權(quán)衡，后驗概率的簡化還是相當(dāng)有益和值得的。由于用匹配取代了后驗概率的計算，背景概率的精確度大大降低，因此，在分割后的前景部分出現(xiàn)了很多的鏤空。因此，要求混合模型中高斯模型的數(shù)目至少能夠保證隨時有一個高斯處于閑置狀態(tài)可以用來模擬新出現(xiàn)的表面。如果這個表面是短暫的，它的峰值會隨著學(xué)習(xí)過程減小，并最終被新的表面所替換掉。在通常情況下，P(k|xt，)的取值為1或0，當(dāng)僅有一個高斯與觀測匹配時，P(k|xt，)的取值非常接近于l，對于以前從未進入視野的表面來說，這個簡化同樣適用，因為它定義了不匹配的情況。 () () ()從而P(k|Xt,)簡化為如下形式 ()如果有兩個或兩個以上的高斯都匹配，則取混合模型中峰值G最大的高斯作為匹配。(如果是一維的高斯過程，標(biāo)準(zhǔn)偏離由()定義。()—()可知，我們實際上要求P(k|Xt，)，k對于直觀理解有些作用，但對參數(shù)估計是沒用的(k|))，因為貝葉斯公式 ()右邊的參數(shù)正是EM要估計的參數(shù)，我們是要通過P(k|Xt，)來估計混合模型的參數(shù)，不能本末倒置，混合高斯中不能隨便加入新的高斯模型Stauffer—Grimson最大的貢獻莫過于提出了一種P(k|Xt，)的簡化算法。然而實際中，X往往很有可能不是由這K個高斯過程產(chǎn)生的，比如一個從未出現(xiàn)的表面進入了像素的視野。理論上來講，P(k|)是一個后驗概率，可以由它的貝葉斯公式求得，即: ()當(dāng)前狀態(tài)可以由使得后驗概率 ()最大的k進行估計，如下: ()()式的分母與k是相互獨立的，所以()式中省略了分母。由()()可知，通過在線的EM方法估計混合高斯模型的參數(shù)歸根到底是要求P(k|Xt，)，這是一個后驗概率，直觀上的意義可以理解為已知某個觀測戈，判斷這個觀測是由第k個高斯過程產(chǎn)生的概率。當(dāng)t很大的時候，增益就變成了一個定值。定義一個時變的增益二一廠(就是前面說的時間軸上的學(xué)習(xí)速率，把()簡化為如下的形式: ()上述模型雖然體現(xiàn)了X的不平穩(wěn)性，但是有一點不足，當(dāng)t很大的時候，模型對新的觀測就會越來越不敏感，然而，相對于舊的觀測來說新的觀測應(yīng)該更加重要，這樣才能適應(yīng)實際模型的變化。由此可見，新的在線算法盡可能的保證了EM進行參數(shù)估計的準(zhǔn)確性，同時又大大簡化了EM算法，使其能夠應(yīng)用到實際中來。首先，由于是在線算法，而且實際過程中每一時刻的參數(shù)都可能變化，同時最近的觀測所包含的實際過程的信息量較大，所以要使得參數(shù)能根據(jù)當(dāng)前的觀測進行更新。通過EM算法，迭代的求上式的期望的最大值，得到 （） （） （）上述[15]理論結(jié)果是無法應(yīng)用到實際的，因為它假定了k，X是靜態(tài)過程，且把N作為了一個定值，實際上每一幀k，X都在變化，每一幀都要根據(jù)當(dāng)前幀的觀測樣本對參數(shù)重新進行估計。當(dāng)前所有觀測樣本的最大似然函數(shù)可以表示為表示某點某時刻的觀測值，當(dāng)前總共有N個觀測值。Stau月七卜Grimson將一種EM的近似算法應(yīng)用到了運動目標(biāo)提取領(lǐng)域。有很多早期的工作對這個求解進行了研究。比如前面的P(r|q)或g(x，rk)可以用fx（x）來表示，先驗概率P(q)可以用叭來表示，后驗概率P(r|x)可以用P(k)來表示，以后他們是通用的，不再敘述[18]。然后我們要對P(x|q)進行估計。從上面的公式還可以看出，背景模型包含了p(B)，利用這一點，我們可以引入相應(yīng)的幾只把具體應(yīng)用相關(guān)的因素引入到背景的分割中來。這相當(dāng)于一種兩分法，但作為背景的高斯的數(shù)目并不是固定的。舉例來說，即使背景分布是從混合模型衍生來的，如果只把最有可能的高斯作背景， P(x|r)為l，其余的高斯都不是背景，P(x|q)為0，所得到的背景模型就只是一個簡單的高斯分布。假設(shè)P(x|Gk,B)=P(x|Gk)某點（r，c）的背景過程在t時刻的分布(直觀點說就是是背景的概率)[15]可以表示為:（）等號最右邊的表達式表明背景的分布是由原始的混合模型中的高斯部分經(jīng)P(x|r)加權(quán)得到的。如果我們能正確地把所有的樣本進行分類，把每個樣本都?xì)w為屬于某個高斯過程的一類，那么，背景模型就應(yīng)該由被認(rèn)為是背景的樣本組成的，也就是說背景的隨機過程一維分布函數(shù)需要由所有被認(rèn)為是背景的觀測來估計。要使用混合高斯模型進行背景分割，只要估計出上述兩個問題中相應(yīng)的分布率。舉個例子，一個正在走路的人和一個正在旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇有著相似的信號特征，如果沒有對事件的理解，它們就很難區(qū)分。因此在解決第二個問題時可以引入一些與應(yīng)用環(huán)境相關(guān)的因子和高層的語義來達到更好的效果。解決第一個問題就要估計P(q)和P(qk)(第k個高斯過程的分布率)，這與判斷觀測屬于哪個過程相似，從理論上講是與具體應(yīng)用無關(guān)的?？梢赃@樣來直觀的理解這個貝葉斯框架:把某點觀測到的樣本看成是那些不同高斯過程產(chǎn)生的(看到的顏色是那些不同的物理表面產(chǎn)生的)，我們首先判斷某個樣本(某點某時刻的觀測)是哪個高斯過程產(chǎn)生的，然后再來判斷各個高斯過程哪些是背景過程，哪些是前景過程。在這個分布模型的基礎(chǔ)上，開始的后驗概率等價于 ()從上面的公式分析可知前景背景分割實際上需要解決兩個問題:首先通過所有得到的樣本來估計某點的隨機過程一維分布函數(shù)(因為是要得到某時刻的分布率)，這包括合成混合高斯過程的各高斯過程的一維分布函數(shù)(以下簡稱高斯過程的分布)以及他們的系數(shù)P(q)(即某個高斯過程的權(quán)重，表示觀測到這個高斯過程的概率)。簡單來說就是用混合高斯過程來模擬某個點隨時間的變化過程。通過參數(shù)估計得到實際的模型，在再一個貝葉斯準(zhǔn)則的框架下對模型進行分析并得到最終的結(jié)論。接下來的這種方法是混合高斯模型方法，我將在隨后章節(jié)作詳細(xì)分析。網(wǎng)格模型可以很好地應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)和縮放的情況下，并能檢測和跟蹤多個運動目標(biāo)，并可以處理目標(biāo)間遮擋或新目標(biāo)的出現(xiàn)，但是該方法的分割結(jié)果容易受到網(wǎng)格生成算法中關(guān)鍵點數(shù)目選擇的影響，運算估計的復(fù)雜度也大大增加。這種算法可以同時完成運動場估計和目標(biāo)分割，但計算量比較大，而且需要選擇合適的特征并建立良好的目標(biāo)特征概率分布模型。在給定光流數(shù)據(jù)的條件下，搜索分割標(biāo)記的最大后驗概率，使當(dāng)前分割與期望分割的符合程度最大?；谪惾~斯概率統(tǒng)計的運動估計建立統(tǒng)計模型 [10]。Snake是能量極小化的樣條，內(nèi)力約束它的形狀，外力引導(dǎo)它的行為，圖像力將其拖向顯著的圖像特征。Snake算法的主要思想是：一條參數(shù)曲線在內(nèi)力和外力的作用下移動到某個能量函數(shù)極小的位置，以此來確定物體的輪廓。這種理論認(rèn)為底層的視覺認(rèn)為的完成只能依賴于從圖像本身獲得的信息。如果圖像中沒有運動目標(biāo)，則光流失量在整個圖像區(qū)域是連續(xù)變化的，當(dāng)物體和圖像背景存在相對運動時，運動物體所形成的速度矢量必然和鄰域背景速度矢量不同，從而檢測出運動物體的位置。所謂光流是指圖像中模式運動的速度，它是一種二維（2D）瞬時速度場，其中2D速度矢量是可見的三維速度矢量在成像平面上的投影。 （）其中，T為二值化的閾值，可有人工選取，也可由專門的算法自動求出。比較簡單的方法就是將兩幅圖像做“差分”或“相減”運算，從相減的圖像中，很容易發(fā)現(xiàn)運動物體信息。對后一種情況，處理起來比較復(fù)雜，則通常需要進行幀間穩(wěn)像及配準(zhǔn)；若采用突出目標(biāo)的方法，則需要在配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進行多幀能量積累和噪聲抑制。從處理方法上看，一般是采用突出目標(biāo)或消除背景的思想。從公式（）能看出，圖像序列可以看成具有兩個空域坐標(biāo)和一個時域坐標(biāo)的三維物體，既圖像體，像素被擴展成體素，表示小體積單元的灰度。 ()i=0,1…,M1,j=0,1…N1所謂相對次序一般是指時刻tk在tk1之后的（k=1,2,…,n1）。圖像序列又成為動態(tài)圖像，它由一系列圖像組成，它們具有給定的活著假設(shè)的相對次序，并給出相鄰圖像獲取的時間間隔關(guān)系。倒不如通過對一些最基本的方法的原形進行了解來對運動目標(biāo)分割方法有一個整體概念上的了解。給運動目標(biāo)分割方法分類也有很多種方法，比如，有基于檢測變化的和構(gòu)建背景的，有時域的和時空域的方法，有像素級的、區(qū)域級的和幀級的方法，按用途分有用于編碼的、基于內(nèi)容可操作的，有基于模型參數(shù)的、非模型參數(shù)的，有基于形態(tài)學(xué)、非形態(tài)學(xué)的等等。目前為止，業(yè)界也沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量各種分割方法。運動目標(biāo)分割是圖像分割技術(shù)在時間域上的一個分支，主要利用的是目標(biāo)的運動特征達到分割的目的。第二章 運動目標(biāo)的分割技術(shù)運動目標(biāo)分割，旨在分割出視頻序列中的運動目標(biāo)，并沿時間軸跟蹤目標(biāo)的演進。本文針對混合高斯模型算法，采集了大量原始實驗數(shù)據(jù)，在PC平臺上用C語言搭建環(huán)境，在不同參數(shù)下對算法進行了大量實驗，通過對實驗結(jié)果數(shù)據(jù)進行曲線模擬，對不同參數(shù)下的算法表現(xiàn)進行了分析。我們暫時把前景和背景看成是兩種互斥的類型(即全集的一個劃分，他們互相不包含，而且只有前景和背景)。用P(B|x)來表示這個后驗概率，P(x)是此點在某時刻的觀測值，B表示背景事件(即觀測到的物理表面為背景)。高斯混合模型在最基本的情況下，視頻序列的背景分割可以被視為一個二值化分類問題，即判斷某一時刻某一點的狀態(tài)是前景還是背景。后者由于不顯含物理參數(shù),意義不大。如傳遞函數(shù)、微分方程等稱為參數(shù)模型。最后是進行相關(guān)后處理，以實現(xiàn)濾除噪聲及準(zhǔn)確提取界。然后對視頻圖像數(shù)據(jù)進行特征提取，可以是顏色、紋理、運動、幀差、位移幀差乃至語義等特征。因此，盡管現(xiàn)今已經(jīng)出現(xiàn)了MPEG4等框架但至今仍沒有通用的有效方法去根本解決視頻目標(biāo)分割的問題，視頻目標(biāo)分割被認(rèn)為是一個具有挑戰(zhàn)性的難題，基于語義的分割則更加困難。目前人工智能的發(fā)展還不夠完善，計算機還不具有觀察、識別、理解圖像的能力。同時，StauLuffeGrimson在將混合高斯模型應(yīng)用到實際中而進行簡化時，將后驗概率的計算用比較匹配進行替代，這可以極大的降低算法的計算量和復(fù)雜度，但同時犧牲了效果。然而，這個方法也有它自身的局限性。國際上許多圖像技術(shù)學(xué)術(shù)會議都有圖像分割主題和分會，有關(guān)圖像分割研究的文章早己萬計，有關(guān)圖像分割的技術(shù)和算法種類繁多且層出不窮，但是至今還沒有建立起統(tǒng)一的理論體系。然而，不管各種分割方法在表面上看起來有多不一樣，它們的確有著很大的相似之處:每種方法都試圖用某些形式的相似去獲得數(shù)據(jù)集的精簡表示[3]，這某些形式的相似需要靠提取的特征進行比較，這些特征可能是顏色、紋理、形狀、運動等或者它們的組合向量。根據(jù)分割方法學(xué)的不同可以分為基于模型擬合的分割和基于聚類的分割。圖像分割是把圖像分成各具特征的區(qū)域并提取出感興趣區(qū)域的技術(shù)和過程，是圖像分析與目標(biāo)辨別的基礎(chǔ)。在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些區(qū)域感興趣。本課題的任務(wù)是要求學(xué)習(xí)運動目標(biāo)分割方法的基本原理及視頻圖像中圖像處理的基本方法，從拍攝的視頻圖象中用基于參數(shù)模型的方法對運動目標(biāo)進行分割，并研究其分割性能。底層視覺模塊主要研究背景的創(chuàng)建和更新以及前景人體目標(biāo)的分割和提取，分割的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，因此具有十分重要的意義。它的主要目的是從一組包含人的圖像序列中檢測、識別、跟蹤人體，并對其行為進行理解和描述。 EM algorithm。關(guān)鍵詞：運動目標(biāo)分割；高斯混合模型；EM算法；背景分割A(yù)bstractThe abstract re