【正文】 、等增益圓及等駐波比圓圓的圓心和半徑可分別由（）、（）式求得，其數(shù)值為。以為自變量畫出的圖形，其中在的圓上移動(dòng)設(shè)計(jì)原理及步驟：，當(dāng)時(shí)采用的是等功率增益圓設(shè)計(jì)法，是在放大器的輸入端口實(shí)現(xiàn)了最佳匹配。（）圖42 映射到平面上的等噪聲系數(shù)圓和等增益圓基本條件：已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為IC=10mA，VCE=6V，工作頻率f=，相應(yīng)的S參數(shù)為：S11=∠30o,S12=∠60o,S21=∠80o,S22=∠15o。在滿足要求范圍內(nèi)，任選，則相應(yīng)的負(fù)載反射系數(shù)。則最大增益和最小噪聲系數(shù)是不能同時(shí)得到的。等噪聲系數(shù)圓的圓心和半徑分別用（）和（）式計(jì)算，并由（）算出：，符合G=8dB,要求的圓標(biāo)在圖42中。此圓上的任意點(diǎn)都能滿足給定的增益要求。因此將上述所求的等功率增益圓映射到平面上。（）圖41（a） 平面上的等功率增益圓若預(yù)定增益為7dB，則其Smith圓圖如圖41（b）所示：與41（a）相比可知增益越小所在的圓域越大。將帶入（）和（）式，可以在平面上求得等功率增益圓方程的圓心和半徑。Gmax_dB=10*log10(Gmax)等功率增益圓設(shè)計(jì)根據(jù)輸入端口良好匹配的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)中需要利用等功率增益圓。s21,s22]。s22=*exp(j*(15)/180*pi)。s12=*exp(j*(60)/180*pi)。由于k1，且1，所以晶體管處于絕對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。這種方法導(dǎo)出的輸入電壓駐波比。：采用等功率增益圓來分析。設(shè)晶體管的噪聲參數(shù)為：=，=∠45o原理分析采用單級(jí)或多級(jí)晶體管電路對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大是模擬電路理論中重要而且又困難的任務(wù)，下圖41中，在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的單級(jí)放大電路設(shè)計(jì)指標(biāo)是由其在特定直流偏置條件下的S參量所確定的?；緱l件：已知雙極結(jié)晶體管的直流工作條件為IC=10mA，VCE=6V，工作頻率f=，相應(yīng)的S參數(shù)為：S11=∠30o,S12=∠60o,S21=∠80o,S22=∠15o。在本章進(jìn)行大量M文件的編寫與應(yīng)用，進(jìn)行Matlab的計(jì)算和仿真，用具體實(shí)例來體現(xiàn)Smith圓圖的優(yōu)越性。4 Matlab的計(jì)算和仿真 放大器設(shè)計(jì)實(shí)例在第三章中詳細(xì)介紹了RF放大器設(shè)計(jì)的基本原理與方法，放大器設(shè)計(jì)所必須的基本要素有穩(wěn)定性、增益、噪聲系數(shù)、輸出功率等。頻率補(bǔ)償匹配網(wǎng)絡(luò)在器件的輸入或輸出端不扣引入失配，用于補(bǔ)償由于S參量隨頻率變化產(chǎn)生的影響。而且正向增益降低，反向增益增加使得整體增益進(jìn)一步降低，隨頻率改變，噪聲系數(shù)惡化等困難都要在寬帶放大器的設(shè)計(jì)中解決。任何有源器件的增益在高頻端都具有逐漸下降的特征。同理：輸出端口的駐波比圓方程如下： ()其中圓心為： （） 半徑為： （） 寬帶放大器許多調(diào)制電路和編碼電路要求放大器具有較寬的工作頻帶。由于反饋效應(yīng)的存在，輸出端口的駐波比（）既取決于輸出端口的匹配網(wǎng)絡(luò)，也與輸入端口的匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)。 等駐波比圓考察如圖38所示的電路原理圖。l 器件的等效噪聲電阻l 最佳源導(dǎo)納，與最佳反射系數(shù)的關(guān)系為： （）噪聲系數(shù)F： （） 噪聲系數(shù)圓方程為： （）常數(shù) （）該圓圓心坐標(biāo) （）相應(yīng)的圓半徑為： （）所有等噪聲系數(shù)圓的圓心都落在原點(diǎn)與的連線上。當(dāng)時(shí)，可得到最小噪聲系數(shù)。噪聲分析的關(guān)鍵參數(shù)是以導(dǎo)納形式定義的兩端口放大器的噪聲系數(shù)： （）以及等價(jià)的阻抗表達(dá)式： () 其中是源阻抗。這種方案導(dǎo)出的輸出電壓駐波比時(shí)，則這種方案就是最佳設(shè)計(jì)方案。第二個(gè)方案是利用（）式定義的資用功率增益。此時(shí)假設(shè)源與輸入反射系數(shù)處于共軛匹配狀態(tài)（即），并由此求出負(fù)載反射系數(shù)。由上最佳匹配條件可以表示為： ()和 () 功率增益和資用功率增益圓對(duì)于設(shè)計(jì)有預(yù)定增益要求的放大器，考慮了輸入、輸出端口互耦效應(yīng)的雙共軛設(shè)計(jì)法有兩種方案選擇。為了估計(jì)此近似條件產(chǎn)生的誤差，引入單向化設(shè)計(jì)誤差因子： ()在評(píng)估單向化設(shè)計(jì)方案時(shí)，這個(gè)誤差因子應(yīng)當(dāng)盡量小。從（）式中求解反射系數(shù)，求解結(jié)果是一族圓，其圓心坐標(biāo)為： （）圓半徑為： （）即為等增益圓方程。 增益恒定 單向化設(shè)計(jì)法要使放大器獲得預(yù)定的功率增益，如果忽略晶體管自身反饋的影響（），則可以采用（）式定義的單向化功率增益，參考圖37改寫此公式，則： ()圖37 單向化功率增益的原理框圖由于增益計(jì)算通常采用dB表示，（）式也寫為： ()其中和是與輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)有關(guān)的增益分量，是晶體管的插入增益。應(yīng)盡量避免在輸入端口增加電阻元件，因?yàn)殡娮璁a(chǎn)生的附加噪聲將會(huì)被放大。所以，穩(wěn)定有源器件的一個(gè)方法是在不穩(wěn)定的端口增加一個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)的電阻。如果在工作頻段內(nèi)場(chǎng)效應(yīng)管或雙極結(jié)晶體管處于非穩(wěn)定狀態(tài)，則要采取適當(dāng)措施使晶體管進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。從圖上可以看出兩判定圓都落在了Smith圓圖之內(nèi)。由于，該晶體管有潛在的不穩(wěn)定性。 絕對(duì)穩(wěn)定是指在選定的工作頻率和偏置條件下，放大器在整個(gè)Smith圓圖內(nèi)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)?？紤]放大器的輸出端口，需要建立適當(dāng)?shù)臈l件使等式（）成立。穩(wěn)定性意味著反射系數(shù)的模小于1。引入輸入、輸出反射系數(shù)后 （）通常我們用單向化功率增益來近似，單向化功率增益忽略了放大器反饋效應(yīng)的影響（）： （）負(fù)載端口匹配（）條件下的資用功率增益定義是： （）另外，功率增益的定義是負(fù)載吸收功率與放大器輸入功率的比值： () 穩(wěn)定性判定放大器電路必須滿足的首要條件之一是其在工作頻段內(nèi)的穩(wěn)定性。在最大功率傳輸條件下，定義資用功率為： （） 轉(zhuǎn)換功率增益轉(zhuǎn)換功率增益定量的描述了插入在信號(hào)源與負(fù)載之間的放大器增益。以下是放大器特性指標(biāo)的關(guān)鍵參數(shù)：l 增益及增益平坦度（以dB表示）l 工作頻率及帶寬（單位：Hz）l 輸出功率（單位：dBm）l 直流輸入功率（單位：V和A）l 輸入、輸出反射系數(shù)（VSWR）l 噪聲系數(shù)（以dB表示）此外，還需要考慮其他參數(shù)，如交調(diào)失真（IMD）、諧波、反饋以及熱效應(yīng)，所有這些都會(huì)影響放大器性能。 放大器的性能指標(biāo)圖31是一個(gè)插入在輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)之間的常規(guī)單級(jí)放大器電路：圖31 常規(guī)放大器系統(tǒng)圖中，輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可用于減小有害反射從而增加功率流容量。所以，穩(wěn)定性分析通常被作為射頻放大器設(shè)計(jì)工作的第一個(gè)步驟。3 RF晶體管放大器設(shè)計(jì)射頻放大器與常規(guī)低頻放大器的設(shè)計(jì)方法完全不同，它需要考慮一些特殊的因素。用入射功率與反射功率之和表示的1端口總功率（輸出端口匹配）： （）如果反射系數(shù)為零，則所有資用功率都注入到網(wǎng)絡(luò)的1端口。）圖25 雙端口網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)的規(guī)定變換（8）式可得以下電壓、電流表達(dá)式： （） ()若用（8）式表示功率，則物理意義十分明顯： （）若從（9）式中解出正向波和反向波，則可見： （） （）這與定義式（8）是一致的，因?yàn)? （）根據(jù)圖25中電壓波方向的規(guī)定，就可以定義S參數(shù)： （）其中符號(hào)的意義為： （） （） () ()由于S參數(shù)直接與功率有關(guān)，因此我們可以采用時(shí)間平均功率來表達(dá)歸一化輸入、輸出波。阻抗是連接在網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端口的傳輸線特性阻抗。匹配點(diǎn)電壓波腹電壓波節(jié)純阻線 散射參數(shù)（S參數(shù)）S參數(shù)表達(dá)的是功率波，它使我們可以用入射功率波和反射功率波的方式定義網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出關(guān)系。實(shí)軸表示阻抗純阻點(diǎn)，因此，可由電阻r對(duì)應(yīng)出電壓駐波比，如圖24所示。所有的等X圓相切于點(diǎn)（1，0）。圓心坐標(biāo)為（1，1/X），圓的半徑為1/|X|。（）式是以歸一化電阻為參變量的一組圓，圓心坐標(biāo)為[R/(R+1),0],半徑為1/(R+1),y圓心軌跡與復(fù)平面正實(shí)軸重合，所有的等R圓相切于點(diǎn)（1，0）。因?yàn)?，故全部反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)。 反射系數(shù)為圓圖基底： （）直角坐標(biāo)表示為： （）二者之間的關(guān)系為：， （）在復(fù)平面上，以原點(diǎn)為圓心，反射系數(shù)為半徑所畫的圓為等反射信號(hào)圓。改低頻信號(hào)與本地振蕩器提供的高頻載波信號(hào)組合后，被功率放大器（PA）放大，然后再到天線，天線的任務(wù)是將此編碼的信息作為電磁波向自由空間發(fā)射。在這個(gè)配置里，輸入信號(hào)（聲音或從計(jì)算機(jī)來的數(shù)字信號(hào)）首先進(jìn)行數(shù)字處理，然后壓縮，壓縮的目的是為了降低傳輸時(shí)間；最后為了抑制噪聲和通信誤碼，要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)木幋a。 一般射頻系統(tǒng)數(shù)字電路LPF發(fā)射功率放大器接收功率放大器PAPAADCDAC模數(shù)變換器數(shù)模變換器低通濾波器OSC.本地振蕩器切換開關(guān)混頻器混合信號(hào)電路模擬信號(hào)電路圖21 一般射頻系統(tǒng)方框圖圖21所示的整個(gè)方框圖稱為收發(fā)信機(jī)，因?yàn)樗税l(fā)射機(jī)和接收機(jī)電路以及用單個(gè)天線進(jìn)行通信。當(dāng)前的多數(shù)無線電活動(dòng)都在這個(gè)范圍內(nèi)發(fā)生。因此，射頻電路的設(shè)計(jì)需要使用一些其他頻率范圍內(nèi)不使用的特殊技術(shù)。第五章為結(jié)束語，是對(duì)全文的總結(jié)，以及對(duì)將來研究的展望。特別是第三章詳細(xì)說明了放大器的性能指標(biāo)及設(shè)計(jì)方法。第一章為緒論，主要介紹了課題的意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和本文的研究目標(biāo)，以及全文的結(jié)構(gòu)。射頻技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用，目前仍處于開拓狀態(tài)，應(yīng)用還不是很廣，但隨著射頻通信技術(shù)的成熟，未來市場(chǎng)需要巨大，前景廣闊。信號(hào)的調(diào)制方式可以用脈沖幅度調(diào)制(PAM)或脈沖位置調(diào)制(PPM)。IR信號(hào)由極窄的脈沖串組成，這些脈沖在時(shí)間上偽隨機(jī)出現(xiàn)。這一特性與低功耗脈沖數(shù)據(jù)交付(pulsed