幾何學(xué)的發(fā)展簡史-文庫吧資料
2025-07-03 02:42本頁面
【正文】 ，一輛汽車由南向北行駛，速度為100千米/時(shí)，一架飛機(jī)在一定高度上的一條直線上飛行，速度為100√7千米/時(shí)。 [分析]將屋頂截成中間成三棱柱（塹堵），兩邊成四棱錐（陽馬）。三、我們研究探索的問題問題1為了改善住房條件，上海近些年大力推行“平改坡”工程。由于該書內(nèi)容深?yuàn)W，隋唐算學(xué)館的學(xué)官（相當(dāng)于今天大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授）讀不懂，后失傳。（3）《綴術(shù)》包含了祖沖之（429—500年）和兒子祖暅之（一作祖暅，生平不詳）的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)。在平面幾何中用直角三角形或正方形 在立體幾何中用錐體和長方體進(jìn)行移補(bǔ),這構(gòu)成了中國古代幾何的特點(diǎn).劉徽未能解決球體積公式的證明，但他創(chuàng)造性地給出了他的“牟合方蓋”，但是他未能證明，在書中他也坦誠直言，表示“以俟能言者”。塹堵是將長方體沿相對(duì)兩棱剖開所得的幾何體，其體積顯然是V=abh/2；沿塹堵的一頂點(diǎn)與相對(duì)的棱剖開，一部分是四棱錐，稱為陽馬，其體積為V=abh/3，另一部分為四面都是直角三角形的三棱錐，叫鱉臑，其體積V=abh/6。該書前九卷全面論證了《九章算術(shù)》的公式、解法，發(fā)展了出入相補(bǔ)原理、截面積原理、齊同原理和率的概念，在圓面積公式和錐體體積公式的證明中引入了無窮小分割和極限思想，首創(chuàng)了求圓周率的正確方法，指出并糾正了《九章》的某些不正確的或錯(cuò)誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑。與此相適應(yīng)，數(shù)學(xué)家重視理論研究，力圖把自先秦到兩漢積累起來的數(shù)學(xué)知識(shí)建立在必然可靠的基礎(chǔ)之上?！毒耪滤阈g(shù)》后，中國的數(shù)學(xué)著述基本采用兩種方式：一是為《九章算術(shù)》做注；二是以《九章算術(shù)》為楷模編纂新的著作。中國古代的幾何一般不討論圖形離開數(shù)量關(guān)系的性質(zhì)，而要計(jì)算出長度、面積、體積。（1）但是秦朝的焚書坑儒給中國文化事業(yè)造成空前的浩劫，西漢作為數(shù)學(xué)新發(fā)展及先秦典籍的搶救工作的結(jié)晶，便是《九章算術(shù)》的成書。二、中國古代幾何學(xué)中國的幾何有悠久的歷史，可靠的記錄從公元前十五世紀(jì)談起，甲骨文內(nèi)已有“規(guī)”和“矩”兩個(gè)字,規(guī)是用來畫圓的,矩是用來畫方的.春秋時(shí)期，隨著鐵器的出現(xiàn)，生產(chǎn)力的提高，中國開始了由奴隸制向封建制的過渡，新的生產(chǎn)關(guān)系促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步。⒉亞歷山大時(shí)期(前300年到公元600年)阿基米德（前287—前212年）利用窮竭法求出球的表面積和體積公式,研究拋物弓形面積,給出π的范圍,它的幾何著作是希臘數(shù)學(xué)的頂峰。他們就這樣把數(shù)學(xué)思維和實(shí)際需要割裂開來，而且數(shù)學(xué)家也沒有感到有去改進(jìn)算術(shù)方法和代數(shù)方法的壓力。這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)僅僅是定性的。《原本》實(shí)際上是古希臘古典時(shí)期一些個(gè)別發(fā)現(xiàn)的整理，是眾多學(xué)者智慧的結(jié)晶，歐幾里德對(duì)前人的成果加以整理、歸納、完善和發(fā)展，他依然是個(gè)大數(shù)學(xué)家。西方曾有兩本影響最廣的書，一本是《圣經(jīng)》，另一本就是《幾何原本》。（6）歐幾里德（前300年左右生活在亞歷山大城并在該處授徒）著《幾何原本》，確立幾何學(xué)的邏輯體系，成為世界上最早的公理化數(shù)學(xué)著作。（5）亞里士多德（約前384—前322年）創(chuàng)造了演繹邏輯，雖然他的哲學(xué)對(duì)數(shù)
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