【正文】 T頻譜39?；旌险Z音信號(hào)1FFT頻譜39。 f=fs*(0:512)/1024。 %對(duì)信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換y2=fft(MixedS(2,:),1024)。 % 將混合后的數(shù)據(jù)備份，以便在恢復(fù)時(shí)直接調(diào)用fs=52050?；旌险Z音信號(hào)339。混合語音信號(hào)239?；旌险Z音信號(hào)139。原始語音信號(hào)yy339。原始語音信號(hào)yy239。原始語音信號(hào)yy139。 f=fs*(0:511)/1024。 %對(duì)信號(hào)做1024點(diǎn)FFT變換y2=fft(S2,1024)。 % 得到三個(gè)信號(hào)的混合信號(hào)3x176401矩陣 fs=52050。 % 3x176401矩陣Sweight=rand(size(S,1))。S2。S3=I3(1:150000)。S1=I1(1:150000)。39。)39。 I2=wavread (39。39。 close all。參考文獻(xiàn)[1] 馬建倉．《盲信號(hào)處理》. 國(guó)防工業(yè)出版社, [2] 趙艷.《盲源分離與盲信號(hào)提取問題研究》. 西安:[3] 馬建芬.《語音信號(hào)分離與增強(qiáng)算法的研究》.[4] 楊福生.《獨(dú)立分量分析的原理與應(yīng)用嗍》．北京：清華大學(xué)出版社，2003．[5] 楊行峻《人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與盲信號(hào)處理》.清華大學(xué)出版社,附錄 原始語音Matlab信號(hào)頻譜程序%（1）預(yù)處理clc。這次設(shè)計(jì)中也遇到一些問題，這些問題的解決使我對(duì)盲信號(hào)處理有更全面的認(rèn)識(shí)。在設(shè)計(jì)過程中，感受到算法在類似“雞尾酒會(huì)”語音信號(hào)中起到的作用，尤其是獨(dú)立分量分析方法，大量的算法均是在ICA算法的基礎(chǔ)上發(fā)展改進(jìn)而來的，這次的設(shè)計(jì)是一個(gè)入門，盲信號(hào)分離是一個(gè)廣闊的領(lǐng)域，不僅包括語音信號(hào)，還有確定信號(hào)方面，圖像處理方面等等，在這些領(lǐng)域以后可以進(jìn)一步了解。從波形分離效果來說，在這次語音盲分離中FASTICA算法比PCA分離算法分離效果好。由上面的分離效果可以看出兩種算法都能夠?qū)旌闲盘?hào)進(jìn)行分離，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號(hào)和原來的信號(hào)的形狀大體一樣，順序和原來的都不一樣，信號(hào)的幅度有的增大了，有的減少了。此外還運(yùn)用PCA算法進(jìn)行了混合語音信號(hào)的分離實(shí)現(xiàn)，下面對(duì)兩種算法進(jìn)行比較。 分離語音頻譜分析及比較在 、經(jīng)過混合，并對(duì)FASTICA、PCA快速主成分分析算法成功實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離的信號(hào)進(jìn)行頻域分析。獨(dú)立分量分析中FastICA算法是一種快速而數(shù)值穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多用FASTICA快速主成分分析算法實(shí)現(xiàn)混合信號(hào)的分離，用FASTICA算法分離的語音信號(hào)圖形如圖43所示： 圖43 fastICA 三路分離信號(hào)將原始3路語音信號(hào)與分離出來的語音信號(hào)作對(duì)比，發(fā)現(xiàn)分離出來的語音信號(hào)和原來的信號(hào)的形狀一樣，不同的是順序不一樣，信號(hào)的幅度也減少了，這恰好說明了盲分離算法中允許存在兩個(gè)方面的不確定性：（1）排列順序的不確定性，無法了解所抽取的信號(hào)應(yīng)是源信號(hào)s(t)為哪一個(gè)分量.（2）信號(hào)幅度的不確定性，即無法知道源信號(hào)的真實(shí)幅值。如果信號(hào)本來就是由若干獨(dú)立信源混合而成的，ICA就能恰好把這些信源分解開來。 語音信號(hào)的混合有題目要求根據(jù)盲信號(hào)分離原理，用matlab采集三路語音信號(hào)，其語音信號(hào)如圖41所示。具體實(shí)現(xiàn)主要結(jié)合獨(dú)立分量分析ICA技術(shù)，選取混合矩陣對(duì)3個(gè)語音信號(hào)進(jìn)行混合，并從混合信號(hào)中分離出原語音信號(hào)，最后畫出各分離信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖和原來的信號(hào)進(jìn)行比較。4 語音信號(hào)的分離方案實(shí)現(xiàn)本設(shè)計(jì)用matlab采集3路語音信號(hào)，選擇合適的混合矩陣生成若干混合信號(hào)。許多情況下ICA能夠提供比PCA更有意義的數(shù)據(jù)，而PCA僅在源信號(hào)為高斯分布時(shí)才能實(shí)現(xiàn)ICA。然而，在實(shí)際的問題中，真正滿足正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)很少，絕大部分的隨機(jī)信號(hào)（如自然景物圖像、語音信號(hào)和腦電波等等）都不是高斯的。但是由于PCA方法在實(shí)際的計(jì)算式只涉及到輸入數(shù)據(jù)概率分布函數(shù)的二階統(tǒng)計(jì)特性（僅利用到信號(hào)的協(xié)方差矩陣），所以分解出的各分量相互正交，主分量之間并不一定不相關(guān)，所以并不滿足ICA方法對(duì)輸入信號(hào)的獨(dú)立要求?？梢岳眠@種簡(jiǎn)化方法進(jìn)行作圖，形象地表示和分析復(fù)雜問題。特征向量的選擇取決于協(xié)方差矩陣的特征值的大小。令w表示為m維單位向量，x在其上投影。 PCA算法原理 令x為表示環(huán)境的m維隨機(jī)向量。新的低維特征必須每個(gè)維都正交，特征向量都是正交的。所以我們的做法就是求得一個(gè)k維特征的投影矩陣，這個(gè)投影矩陣可以將特征從高維降到低維。所以我們的目的是找那些變化大的元素，即方差大的那些維，而去除掉那些變化不大的維，從而使特征留下的都是“精品”，使得計(jì)算量也相應(yīng)變小。這時(shí)我們可以用原有變量的線性組合來表示事物的主要方面，PCA 就是這樣一種分析方法。對(duì)于一個(gè)由多個(gè)變量描述的復(fù)雜事物，認(rèn)識(shí)難度會(huì)很大，于是我們可以抓住事物主要方面進(jìn)行重點(diǎn)分析，如果事物的主要方面剛好體現(xiàn)在幾個(gè)主要變量上，那么我們只需要將體現(xiàn)事物主要方面的較少的幾個(gè)主要變量分離出來，對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)分析。計(jì)算主成分的目的是將高緯數(shù)據(jù)投影到較低維空間。預(yù)處理部分主要包括去均值化和白化處理；核心算法部分是基于擬牛頓算法，具體的實(shí)現(xiàn)見附錄程序。 8. 假如不收斂的話，返回第5步； 9．令，如果，返回第4步。通過去均值和白化等預(yù)處理在對(duì)其進(jìn)行真正的算法分離。從圖31是FastICA算法流程圖可以看出，通常先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的白化或球化處理，白化處理可去除各觀測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)性，從而簡(jiǎn)化了后續(xù)獨(dú)立分量的提取過程。去均值過程起到了簡(jiǎn)化ICA算法的作用，白化也是信號(hào)源盲分離算法中一個(gè)經(jīng)常用到的預(yù)處理方法，對(duì)于某些盲分離算法，白化還是一個(gè)必須的預(yù)處理過程。對(duì)于FastICA算法，數(shù)據(jù)預(yù)處理是一個(gè)最基本、最必要的過程。簡(jiǎn)化后就可以得到FastICA算法的迭代公式：實(shí)踐中，F(xiàn)astICA算法中用的期望必須用它們的估計(jì)值代替。用表示式（）左邊的函數(shù)，可得的雅可比矩陣如下： （公式35）為了簡(jiǎn)化矩陣的求逆，可以近似為（）式的第一項(xiàng)。 （公式34）這里，是一個(gè)恒定值， ,是優(yōu)化后的值。首先，的負(fù)熵的最大近似值能通過對(duì)進(jìn)行優(yōu)化來獲得。這里，非高斯性給出的負(fù)熵的近似值來度量,的方差約束為1，對(duì)于白化數(shù)據(jù)而言，這等于約束的范數(shù)為1。由于根據(jù)式（）計(jì)算微分熵需要知道的概率密度分布函數(shù)，這顯然不切實(shí)際，于是采用如下近似公式： （公式33）其中，為均值運(yùn)算；為非線性函數(shù)，可取，或或等非線性函數(shù)，這里，通常我們?nèi)?。?fù)熵的定義： （公式31）式中，是一與具有相同方差的高斯隨機(jī)變量，為隨機(jī)變量的微分熵 （公式32） 根據(jù)信息理論，在具有相同方差的隨機(jī)變量中，高斯分布的隨機(jī)變量具有最大的微分熵。換言之，較的非高斯性更強(qiáng)。它以負(fù)熵最大作為一個(gè)搜尋方向，可以實(shí)現(xiàn)順序地提取獨(dú)立源，充分體現(xiàn)了投影追蹤（Projection Pursuit）這種傳統(tǒng)線性變換的思想，由信息論理論可知：在所有等方差的隨機(jī)變量中，高斯變量的熵最大，因而我們可以利用熵來度量非高斯性，常用熵的修正形式，即負(fù)熵。，它是并行、分布式的且計(jì)算簡(jiǎn)單，內(nèi)存要求很少，它的性能能夠通過選擇適當(dāng)?shù)姆蔷€性函數(shù)來最佳化。，而對(duì)于其他的算法來說，概率密度函數(shù)的估計(jì)不得不首先進(jìn)行?？焖買CA算法，由于采用了定點(diǎn)迭代的思想，所以又稱固定點(diǎn)(FixedPoint)算法或定點(diǎn)算法，是一種快速尋優(yōu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。FastICA算法能夠更科學(xué)的去除元素組合之間的相關(guān)性，得到的元素組合比傳統(tǒng)方法更具有說服力。獨(dú)立分量分析ICA有多種算法，如基于代數(shù)結(jié)構(gòu)的AMUSE,SOBI,JADE以及基于信息論的FastICA和Infomax。 假設(shè)源信號(hào)若干個(gè)統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的信號(hào)組成的，它們?cè)诳臻g中形成交疊，獨(dú)立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)是借助于多個(gè)信道同步觀察交疊信號(hào)，將觀察信號(hào)經(jīng)過解混分解成若干獨(dú)立成分，作為對(duì)源信號(hào)的一組估計(jì)，如圖23所示：圖23 獨(dú)立分量分析法可以假設(shè)：A是線性系統(tǒng)可用矩陣表示，實(shí)際仿真時(shí)是隨機(jī)陣?？梢岳眠@種簡(jiǎn)化方法進(jìn)行作圖，形象地表示和分析復(fù)雜問題。特征向量的選擇取決于協(xié)方差矩陣的特征值的大小。這個(gè)投影被定義為向量x和w的內(nèi)積，表示為：而主成分分析的目的就是尋找一個(gè)權(quán)值向量w使得表達(dá)式E[y2]的值最大化。假設(shè)x均值為零，即：E[x]=O。這三類也包含很多不同類型的算法，下面主要介紹本次設(shè)計(jì)要用到的ICA算法和PCA算法。 盲源分離在許多領(lǐng)域中都有成功的應(yīng)用，近十幾年來，受到了越來越多的重視，已經(jīng)有大量的算法不斷地提出。)。%文字提示 wavwrite(y,fs,39。錄音結(jié)束\n39。)。%文字提示 y=wavrecord(t*fs, fs,channel,39。錄音中...39。,t)。 fprintf(39。 channel=1。 clc。在干擾噪聲很小的環(huán)境下用麥克風(fēng)錄制進(jìn)行3段不同的語音文件，保存成*.wav文件。fs是樣本采集頻率，為8000Hz、11025Hz、22050Hz和44100Hz之一，默認(rèn)值為8000Hz；nbits是每個(gè)樣本的位數(shù)，8位或16位，默認(rèn)值為8位；ch：樣本采集通道，1為單聲道，2為雙聲道，默認(rèn)值為1（單聲道）；audiorecorder對(duì)象創(chuàng)設(shè)后，就可以進(jìn)行相應(yīng)的錄音、暫停、停止、播放以及數(shù)據(jù)讀取等操作。函數(shù)調(diào)用方式：wavrecord（N，fs，ch，nbits），其中N采集的樣本數(shù)據(jù)量，fs是樣本采集頻率有8000Hz、11025Hz、22050Hz和44100Hz幾個(gè)選項(xiàng)，默認(rèn)值為11025Hz；ch是樣本采集通道，1為單聲道，2為雙聲道，默認(rèn)值為單聲道；nbits是每個(gè)樣本的位數(shù)（或稱解析度），double、single或int1uint8。