第27屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽決賽試題及答案-文庫吧資料
2025-07-02 09:02本頁面
【正文】 零，因此在區(qū)間一定存在極值點(diǎn)，意味著方程（11）在合適選取的情況下必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不同解。因此當(dāng)增大時(shí)，若增大，則應(yīng)減??；反之，若減小，則應(yīng)增大，故與同號(hào)。 （10）如果，則意味著方程 （11）在區(qū)間有兩個(gè)不同的解，其中為某一合適的常數(shù)。 （8）帶入已知的和的表達(dá)式可得。 （5）考慮到幾何關(guān)系 （6）并利用已知和的表示式。根據(jù)牛頓定律有， （1）， （2）， （3）。 （27）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（3）式2分，（7）式3分，（12）~（15）式各1分，（16）式2分，（17）式1分，（18）式2分，（19）式1分，（20）~（22）式各1分，（26）、（27）式各1分。 （24）此時(shí)。建立如圖所示的坐標(biāo)系，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得任意時(shí)刻（取球2開始作拋體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)）球2的位置坐標(biāo)， （20）， （21）球2脫離細(xì)桿時(shí)有。 （19）在球2作拋體運(yùn)動(dòng)的過程中，球與輕桿間雖無相互作用，但球仍套在桿上，輕桿將跟著球運(yùn)動(dòng)，但不會(huì)干擾小球的運(yùn)動(dòng)。球1一旦脫離輕桿，因輕桿沒有質(zhì)量，球2與輕桿間的相互作用立即消失，此后球2只受重力作用而作斜舞女運(yùn)動(dòng)，注意到（2）、（3）、（7）各式，拋出時(shí)的初速度。 （17）當(dāng)時(shí)，球1開始向外滑動(dòng)。 （15）由（12）、（14）式可知，桿與小球桿與小球2的最大靜摩擦力相等，而（13）、（14）式表明小球1與桿的摩擦力大于小球2與桿的摩擦力，故在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，小球1與桿之間的摩擦力先達(dá)到最大靜摩擦力，故小球1先滑動(dòng)。 （12）。 （5）根據(jù)角加速度的定義， （6）由（2）、（4）、（5）、（6）各式得。因機(jī)械能守恒，有。 （15）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（2）式2分，（3）、（4）式共2分，（6）式2分，（7）式3分，（8）式1分，（9）式4分，（10）式2分，（13）式2分，（15）式2分。 （12）有負(fù)載時(shí)電機(jī)的輸出功率為。從地面參照系來看，傳送帶速度為，單位時(shí)間內(nèi)物塊對(duì)傳輸帶所做的功， （10）因此負(fù)載所引起的附加功率。 （5）當(dāng)物塊與傳輸帶相對(duì)靜止時(shí)在傳輸帶上運(yùn)動(dòng)的距離， （6）物塊不超過傳輸帶的邊緣對(duì)應(yīng)的最小摩擦系數(shù)應(yīng)滿足 （7）因此可得。 （3）運(yùn)動(dòng)方向與傳輸帶邊緣的夾角滿足。2．求該光學(xué)系統(tǒng)中錐面鏡頂點(diǎn)到球面鏡球心的距離。給定如下光學(xué)器件：焦距為的凸透鏡，圓錐角為的錐面反射鏡，半徑為的球面鏡（中間有圓孔），如圖：利用上述光學(xué)器件設(shè)計(jì)一光學(xué)系統(tǒng)，使得一束很細(xì)的實(shí)心圓柱入射激光轉(zhuǎn)化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為?？招募す饧夹g(shù)目前在生物學(xué)、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應(yīng)用，正逐漸成為一門新興的學(xué)科分支。八、（10分）空心激光束是一種在傳播方向上中心光強(qiáng)為零的圓筒形光束。當(dāng)正方體轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置（對(duì)角線與磁場(chǎng)方向夾角為）時(shí)，求1．通過導(dǎo)線、和的電流強(qiáng)度。該正方體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞通過其中心且與面垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直。試求：1．乒乓球運(yùn)動(dòng)過程中可能獲得的最大動(dòng)能；2．經(jīng)過足夠長時(shí)間后，通過外電路的平均電流。達(dá)到靜電平衡時(shí)，乒乓球所帶的電荷量與兩極板間電勢(shì)差的關(guān)系可表示為，其中為一常量。輕推乒乓球，使之向其中一金屬板運(yùn)動(dòng)，乒乓球與該板碰撞后返回，并與另一板碰撞，如此不斷反復(fù)。試根據(jù)設(shè)計(jì)者的假設(shè)，計(jì)算利用這座冰山可以獲得的電能。不考慮噴出氣體在加速過程中體積的改變，并認(rèn)為在噴氣過程中容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)仍是均勻的，外壓強(qiáng)的大氣壓。5．噴氣過程可分解為一連串小過程，每次噴出的氣體的體積都是，且遠(yuǎn)小于容器的體積。3．壓強(qiáng)為、體積為的空氣內(nèi)能。已知環(huán)境溫度，冰山的溫度為冰的熔點(diǎn)，可利用的冰山的質(zhì)量，為了估算可能獲得的電能，設(shè)計(jì)者做出的假設(shè)和利用的數(shù)據(jù)如下：1．空氣可視為理想氣體。有人設(shè)計(jì)了一個(gè)利用這座冰山來發(fā)電的方案，具體過程為：先將環(huán)境中一定量的空氣裝入體積可變的容器，在保持壓強(qiáng)不變的條件下通過與冰山接觸容器內(nèi)空氣溫度降至冰山溫度；使容器脫離冰山，保持其體積不變，讓容器中的冰空氣從環(huán)境中吸收熱量，使其溫度升至環(huán)境溫度；在保持容器體積不變的情況下讓空氣從容器中噴出，帶動(dòng)發(fā)電裝置發(fā)電。若之間吸引力的大小，之間吸引力的大小為，其中、分別為、與、之間的距離，為比例系數(shù)，不計(jì)重力的
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