第18屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題及答案-文庫吧資料
2025-01-15 07:25本頁面
【正文】 （ 8） “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 5 頁 與（ 2）式比較可知， 1AM AF? ，即 M 位于過 1F 垂直于主光軸的平面上．上面已知，玻璃棒為天文望遠系統(tǒng)，則凡是過 M 點的傍軸光線從棒的右端面射出時都將是相互平行的光線．容易看出，從 M 射出 2C 的光線將沿原方向射出，這也就是過 M 點的任意光線（包括光線 ① 、② ）從玻璃棒射出的平行光線的方向。 OA 之間的距離 1 20cmd ? ，OB 之間的距離 2 40cmd ? ．現(xiàn)設(shè)想球殼的半徑從10cma? 開始緩慢地增大到 50 cm ，問：在此過程中的不同階段，大地流向球殼的電量各是多少？己知靜電力恒圖復(fù) 184 “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 3 頁 量 9 2 29 10 N m Ck ? ? ? ? －．假設(shè)點電荷能穿過球殼壁進入導(dǎo)體球殼內(nèi)而不與導(dǎo)體壁接觸。圓環(huán)的半徑為 R ，電阻為 r ，相交點的電接觸良好．兩個環(huán)的接觸點 A 與 C 間的劣弧對圓心 O的張角為 60 。從而該原子由基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，然后，此原子向低能級態(tài)躍遷，并發(fā)出光子．如欲碰后發(fā)出一個光子，試論證：速度 0v 至少需要多大（以 m/s 表示）？己知電子電量為 2 10 Ce ??－ ，質(zhì)子質(zhì)量為 10 kgpm ?? － ?！案咧形锢韰⒖肌笔占? 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 1，總分為 140 分 一、（ 22 分）有一放在空氣中的玻璃棒，折射率 ? ，中心軸線長 45cmL? ，一端是半徑為 1 10cmR? 的凸球面． 1．要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠鏡（使主光軸上無限遠處物成像于主光軸上無限遠處的望遠系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面？ 2．對于這個玻璃棒，由無限遠物點射來的平行入射光柬與玻璃棒的主光軸成小角度 1? 時，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度，求 21/??（此比值等于此玻璃棒望遠系統(tǒng)的視角放大率）． 二、 (22 分 )正確使用壓力鍋的方法是：將己蓋好密封 鍋蓋的壓力鍋 (如圖復(fù) 1821)加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時再加蓋壓力閥 S，此時可以認為鍋內(nèi)只有水的飽和蒸氣，空氣己全部排除．然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時，鍋內(nèi)即已達到預(yù)期溫度 (即設(shè)計時希望達到的溫度 )，現(xiàn)有一壓力鍋，在海平面處加熱能達到的預(yù)期溫度為 120℃．某人在海拔 5000m 的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水． 1．若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少？ 2．若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少？ 3．若未按正確方法使用壓力鍋，即蓋好密封鍋蓋一段時間后，在點火前就加上壓力閥 。此時水溫為 27℃ ，那么加熱到壓力閥剛被頂起時，鍋內(nèi)水的溫度是多少？若繼續(xù)加熱，鍋內(nèi)水的溫度最高可達多少？假設(shè)空氣不溶于水． 已知：水的飽和蒸氣壓 w()pt與溫度t 的關(guān)系圖線如圖復(fù) 1822 所示． 大氣壓強 ()pz 與高度 z 的關(guān)系的簡化圖線如圖復(fù) 1823 所示． 27t? ℃時 27t? 3w ( 27 ) 10 P ap ? ? ? ； 27t? 0z? 處 5(0) 10 P ap ?? 2022 年 “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 2 頁 三、（ 22 分）有兩個處于基態(tài)的氫原子 A 、 B ， A 靜止， B 以速度 0v 與之發(fā)生碰撞．己知：碰撞后二者的速度 Av 和 Bv 在一條直線上，碰撞過程中部分動能有可能被某一氫原子吸收。電子質(zhì)量為 10 kgem ??－ ．氫原子的基態(tài)能量為1 eVE ?? ． 四、 （ 22 分）如圖復(fù) 184 所示，均勻磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度 B隨時間 t 變化， 0B B kt??（ k 為大于 0的常數(shù)）．現(xiàn)有兩個完全相同的均勻金屬圓環(huán)相互交疊并固定在圖中所示位置，環(huán)面處于圖中紙面內(nèi)。求 0tt? 時，每個環(huán)所受的均勻磁場的作用力，不考慮感應(yīng)電流之間的作用． 五、 （ 25 分）如圖復(fù) 185 所示，一薄壁導(dǎo)體球殼（以下簡稱為球殼）的球心在 O 點．球殼通過一細導(dǎo)線與端電壓90VU? 的電池的正極相連，電池負極接地．在球殼外 A點有一電量為 91 10 10 Cq ??－ 的點電荷， B 點有一電量為92 16 10 Cq ??－ 的點電荷。 六、（ 27 分）一玩具“火箭”由上下兩部分和一短而硬（即勁度系數(shù)很大）的輕質(zhì)彈簧構(gòu)成．上部分 1G 的質(zhì)量為 1m ，下部分 2G 的質(zhì)量為 2m ，彈簧夾在 1G 與 2G 之間，與二者接觸而不固連．讓1G 、 2G 壓緊彈簧，并將它們鎖定，此時彈簧的彈性勢能為己知的定值 0E ．通過遙控可解除鎖定，讓彈簧恢復(fù)至原長并釋放其彈性勢能，設(shè)這 — 釋放過程的時間極短．第一種方案是讓玩具位于一枯井的井口處并處于靜止狀態(tài)時解除鎖定，從而使上 部分 1G 升空．第二種方案是讓玩具在井口處從靜止開始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具垂直向上運動到離井口深度為某值 h 的時刻解除鎖定． 1．在第一種方案中，玩具的上部分 1G 升空到達的最大高度（從井口算起）為多少？其能量是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化來的？ 2．在第二種方案中，玩具的上部分 1G 升空可能達到 的最大高度（亦從井口算起）為多少？并定量地討論其能量可能是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化來的． “高中物理參考”收集 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答 第 4 頁 第十八屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題參考解答 一、參考解答 1. 對于一個望遠系統(tǒng)來說，從主光軸上無限遠處的物點發(fā)出的入射光為平行于主光軸的光線，它經(jīng)過系統(tǒng)后的出射光線也應(yīng)與主光軸平行，即像點也在主光軸上無限遠處，如圖復(fù)解 1811 所示，圖中 1C 為左端球面的球心． 由正弦定理、折射定律和小角度近似得 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1s in 11s in ( ) ( / ) 1 1A F R r rR i r i r i r n? ? ? ? ?? ? ? ? （ 1）
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