平面向量的幾何運算-文庫吧資料
2025-07-01 15:23本頁面
【正文】 (t)遞減，所以，．填空題在邊長為1的正三角形中，設(shè)，則．|b|sin θ，其中θ為a與b的夾角．若a＝(－3,4)，b＝(0,2)，則|ab|的值為________．【答案】6【解析】|a|＝＝5，|b|＝＝2，a）A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．有一個為的等腰三角形【答案】C．【解析】試題分析：由知中的平分線垂直邊BC，所以，再由，故是等腰直角三角形，故選C．考點：1．向量垂直的充要條件；2．三角形形狀的判斷；3．求三角形面積公式．選擇題如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓上不同于、的任意一點，若為半徑上的動點，則的最小值為（ ?。〢．B．9C．D．－9【答案】C．【解析】試題分析：由題意設(shè)，則，所以，當(dāng)時有最小值.考點：向量的運算．選擇題已知不共線向量，｜｜＝2，｜｜＝3，）A．B．1C．D．【答案】D【解析】試題分析：∵,即，∴，為直徑，∴.考點：；.選擇題已知三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，若且的面積，則三角形的形狀是（選擇題已知向量，若，則(故③正確。由向量加法的平行四邊形法則可知。）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】C【解析】試題分析：①當(dāng)時，不一定相等，故①不正確；②若a∥b，則有，解得，故②正確；③令,則,因為|a|=|b|=|a－b|，所以為正三角形。③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a－b|，則a與a+b的夾角為30o．（參若a（1，k），b=（2，6），a其中真命題的序號為（b=a )A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：由題意可知，與相似，且相似比為，所以,由向量加減法的平行四邊形法則可知，解得，由向量加法的三角形法則可知，,故D正確。＝,故選C.考點：向量的加法，減法幾何運算；向量共線.選擇題在平行四邊形中，與交于點是線段的中點，的延長線與交于點,若，則(）A．b＋4b2＝4＋421cos 60176。）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：由已知得，故,故．考點：平面向量基本定理；向量加法的三角形法則.選擇題設(shè)是兩個非零向量，則下列命題為真命題的是A．若B．若C．若，則存在實數(shù)，使得D．若存在實數(shù)，使得，則【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)向量加法的幾何意義，其中等號當(dāng)且僅當(dāng)向量共線時成立，由可得，其中，由此可知，只有C項是正確的，故選C.考點：向量加法的幾何意義；數(shù)乘向量與共線向量.選擇題平面向量a與b的夾角為60176。）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：,所以.考點：向量的加減.選擇題在中，D為AB邊上一點，則=（e2－e1＝te1＋tλe2，由題意，e1，e2不共線，∴t＝－1，tλ＝－，即λ＝，故選D.選擇題四邊形OABC中，若，則（）A．B．C．D．【答案】C【解析】試題分析：考點：向量的減法選擇題在△ABC所在的平面內(nèi)有一點P，如果2＋＝－， 那么△PBC的面積與△ABC的面積之比是( )A．B．C．D．【答案】A【解析】欲求兩三角形面積之比只需求出高的比，＋＝－，即2＋＝＋＝，即＝3，即點P在邊AC上，且PC＝AC，即△PBC與△ABC高的比是，兩三角形具有相同的底BC，故面積之比為.選擇題如圖，已知＝，用，表示，則等于( )A．－B．＋C．－＋D．－－【答案】C【解析】＝＋＝＋＝＋(＋)－＝ 【答案】B【解析】試題分析：對（2），M為的外心，故（2）錯.對（3），所以點P在的平分線上，故（3）（1）
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