矩形菱形練習(xí)題及答案-文庫吧資料
2025-07-01 14:13本頁面
【正文】 個命題：①對角線相等的四邊形是矩形；②對角線互相垂直的四邊形是菱形；③有一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形；④菱形的對角線的平方和等于邊長平方的4倍。如圖，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝600，∠BAE＝200，則∠CEF＝ 。如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點，若AE⊥BD于E，且OE∶OD＝1∶2，AE＝cm，則DE＝ cm。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：若矩形的對稱中心到兩邊的距離差為4，周長為56，則這個矩形的面積為 。略解：作AE⊥CB的延長線于E，DF⊥BC的延長線于F，再作AG⊥DF于G ∵∠ABC＝1350，∴∠ABE＝450 ∴△ABE是等腰直角三角形又∵AB＝，∴AE＝BE＝ ∵∠BCD＝1200，∴∠FCD＝600 ∴△DCF是含300的直角三角形 ∵CD＝6，CF＝3，DF＝ ∴EF＝＝8 由作圖知四邊形AGFE是矩形 ∴AG＝EF＝8，F(xiàn)G＝AE＝ 從而DG＝DF－FG＝ 在△ADG中，∠AGD＝900 ∴AD＝＝＝＝【問題二】把矩形ABCD沿BD折疊至如上圖所示的情形，請你猜想四邊形ABDE是什么圖形，并證明你的猜想。評注：本題將幾何問題從“形”向“數(shù)
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