【正文】 各是多少? 解:(1)當K=50時，PK解答：因為TC＝∫MC(Q)dQ所以，當產(chǎn)量從100增加到200時，總成本的變化量為　　ΔTC＝∫eq \o\al(200,100MC(Q)d(Q)＝∫eq \o\al(200,100(110＋)dQ＝(110Q＋)eq \o\al(200,100＝(110200＋2002)－(110100＋1002)＝22 800－11 200＝11 6008已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=。當總產(chǎn)量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點.平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反的.MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應的.2. 解:在產(chǎn)量Q1和Q2上,代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2. SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1.OMCQLMCSMC1SAC1SAC2SMC2LACA1B1Q1Q2 長期邊際成本曲線與短期成本曲線 A(1)可變成本部分: Q35Q2+15Q 不可變成本部分:66(2)TVC(Q)= Q35Q2+15Q AC(Q)=Q25Q+15+66/Q AVC(Q)= Q25Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q210Q+154解: TVC(Q)= +10Q AVC(Q)= +10 令 得Q=10 又因為 所以當Q=10時,:MC= 3Q230Q+100 所以TC(Q)=Q315Q2+100Q+M 當Q=10時,TC=1000 =500固定成本值:500TC(Q)=Q315Q2+100Q+500TVC(Q)= Q315Q2+100QAC(Q)= Q215Q+100+500/QAVC(Q)= Q215Q+100 MC＝110＋。LOL1K1BE a bKK AB′所以只有在切點 E，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。KLOL1K1EA Q1Q3B Q2圖4—8 既定成本下產(chǎn)量最大的要素組合1解答：如圖所示，要點如下：（1）由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，并從中找出相應的最小成本。所以只需由a點出發(fā)向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產(chǎn)量。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，1(1).由題意可知，C=2L+K,Q=L2/3K1/3為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2. 當C=3000時，=K=1000. Q=1000.(2).同理可得。求出相應的邊際產(chǎn)量再對相應的邊際產(chǎn)量求導，一階導數(shù)為負。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。800=L2/3K1/ L=K=800C=2400（1）思路：先求出勞動的邊際產(chǎn)量與資本的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。（2）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以表示；而勞動投入量可變，以L表示。21/3，L=10（1）.勞動的總產(chǎn)量 TPL函數(shù)=勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)=TPL/L=勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)=dTPL/dL=20L(2)當MPL=0時，=20 當MPL=APL時，=10 當L=0時，MPL達到最大.(3)由（2）可知，當L=10時，MPL=TPL=10（1）生產(chǎn)函數(shù)表示該函數(shù)是一個固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，所以，廠商進行生產(chǎn)時，Q=2L==18,K=12（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240+5*160=1280即最小成本。 當MPLAPL時，APL曲線是下降的。（2）連接TPL曲線上熱和一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的APL的值。從第4單位增加到第5單位的可變要素投入量開始的。第四章 生產(chǎn)論1. 可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12222126103248124481224560121266611677010487035/4096377（2）是的。(4)基于(3)的分析，所以，在讀者自己利用與圖3—9相似的圖形來分析低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應時，在一般的低檔物品的情況下，一定要使b點落在a、c兩點之間，而在吉芬物品的情況下，則一定要使b點落在a點的左邊。需要指出的要點是，這兩類商品的替代效應都與價格成反方向變化，而收入效應都與價格成同方向變化，其中，大多數(shù)低檔物品的替代效應大于收入效應，而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應大于替代效應。(3)關于低檔物品和吉芬物品。于是，根據(jù)(1)中的闡述，則可以得到：給定的代表原有效用水平的無差異曲線U1與代表P1變化前后的不同相對價格的(即斜率不同的)預算線AB、FG分別相切的a、c兩點，表示的是替代效應，即替代效應為x11x13，且為增加量，故有替代效應與價格成反方向變化；代表不同效用水平的無差異曲線U1和U2分別與兩條代表相同相對價格的(即斜率相同的)預算線FG、AB′相切的c、b兩點，表示的是收入效應，即收入效應為x13x12，且為增加量，故有收入效應與價格成反方向變化。即P1下降的總效應為x11x12，且為增加量，故有總效應與價格成反方向變化。圖3—9中，初始的消費者效用最大化的均衡點為a點，相應的正常物品(即商品1)的需求為x11。(2)無論是分析正常物品還是低檔物品，甚至吉芬物品的替代效應和收入效應，都需要運用的一個重要分析工具即補償預算線。替代效應是指僅考慮商品相對價格變化所導致的該商品需求量的變化，而不考慮實際收入水平(即效用水平)變化對需求量的影響。顯然有：需求曲線一般斜率為負，表示商品的價格和需求量成反方向變化；而且，在需求曲線上與每一價格水平相對應的需求量都是可以在該價格水平給消費者帶來最大效用的最優(yōu)消費數(shù)量。如圖3—8(a)所示。(3)在(2)的基礎上進行比較靜態(tài)分析，即令一種商品的價格發(fā)生變化，便可以得到該商品的價格—消費曲線。預算線表示在消費者收入和商品價格給定的條件下，消費者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合，其斜率為－P1/P2。：要點如下：(1)本題涉及的兩個基本分析工具是無差異曲線和預算線。(2)在只考慮一種商品的前提下，消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是MU/P=。：要點如下：(1)基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導需求曲線的基礎。因為如果該消費者不參與這場賭博，那么，在無風險條件下，其數(shù)額剛好等于風險條件下的財富量的期望值10 0005%＋1095%＝。當然，由于總效應＝替代效應＋收入效應，故收入效應也可由總效應ΔX1＝10減去替代效應ΔX1＝4得到，仍為6。從a點到c點的商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝14－10＝4，這就是P1變化引起的商品1消費量變化的替代效應。在均衡點c，根據(jù)MRS12＝P1/P2的均衡條件，有X2/X1＝2/2，X1＝X2。從a點到b點商品1的數(shù)量變化為ΔX1＝20－10＝10，這就是P1變化引起的商品1消費量變化的總效應。當商品1的價格下降為P1＝2時，與上面同理，根據(jù)效用最大化的均衡條件MRS12＝P1/P2，有X2/X1＝2/2，X1＝X2。將X1＝ (1/2) X2代入預算約束等式4X1＋2X2＝80，有4圖3—7(1)先考慮均衡點a。在圖3—7中，當P1＝4，P2＝2時，消費者的預算線為AB，效用最大化的均衡點為a。＝＝面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為eYX＝＝－Y＝M解上述方程組有X＝Y＝由此可得肉腸的需求的價格彈性為edX＝－該題目的效用最大化問題可以寫為max　U(X，Y)＝min{X，Y}　　.　PX故結論被證實。（3）由消費者的需求函數(shù)（4）和（5），可得 （9） （10）關系（9）的右邊正是商品x的消費支出占消費者收入的份額。此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)? （7）由于，故方程組（7）化為 （8）顯然，方程組（8）就是方程組（3），故其解就是式（4）和式（5）。圖3—59. 解：（1）由題意可得，商品的邊際效用為： 貨幣的邊際效用為：于是，根據(jù)消費者均衡條件，有：整理得需求函數(shù)為（2） 由需求函數(shù)，可得反需求函數(shù)為：（3）由反需求函數(shù)，可得消費者剩余為：以p=1/12,q=4代入上式，則有消費者剩余：Cs=1/3：（1）由消費者的效用函數(shù)，算得：,消費者的預算約束方程為 （1）根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件 （2）得 （3）解方程組（3），可得 （4） （5）式（4）即為消費者關于商品x和商品y的需求函數(shù)。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當MRS12P1/P2時，a P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。解答：根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函數(shù) 可得： 于是，有：整理得：即有 （1）（1）式代入約束條件P1X1+P2X2=M，有：解得：代入（1）式得 所以，該消費者關于兩商品的需求函數(shù)為 8. 解答：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。關于市場需求曲線的這一特征，可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解，市場需求曲線是市場上單個消費者需求曲線的水平加總，即在P≤5的范圍，市場需求曲線由兩個消費者需求曲線水平加總得到；而當P＞5時，只有消費者B的需求曲線發(fā)生作用，所以，他的需求曲線就是市場需求曲線。消費者A的需求表PQ020116212384450,消費者B的需求表PQ0301252203154105560,市場的需求表PQd＝50－9P050141232323414556046(2)由(1)中的3張需求表，所畫出的消費者A和B各自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3—4所示。這兩種方法所得到的市場需求表是相同的。6. 解答：(1)由消費者A的需求函數(shù)Q＝20－4P，可編制消費者A的需求表；由消費者B的需求函數(shù)Q＝30－5P，可編制消費B的需求表。：根據(jù)消費者的效用最大化的均衡條件?。? 其中，由U＝3X1X可得MU1＝＝3X MU2＝＝6X1X2 于是，有?。? 整理得　X2＝X1　(1) 將式(1)代入預算約束條件20X1＋30X2＝540，得20X1＋30而在實物補助的情況下，則通常不會達到最大的效用水平U2。在圖3—3中，直線AB是按實物補助折算的貨幣量構成的現(xiàn)金補助情況下的預算線。其原因在于：在現(xiàn)金補助的情況下，消費者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。消費者D的無差異曲線見圖3—2(d)。消費者C的無差異曲線見圖3—2(c)。消費者B的無差異曲線見圖3—2(b)。圖3—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向。：(1)根據(jù)題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消費者A的效用水