【正文】 90米)除以越過所用時間(10秒). 90247。(4030)=13(米/秒) (2)車身長是:1330310=80(米) 5. (1)火車的時速是:100247。? ,. ,從兩地出發(fā),乙遇到火車,? 8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米。.設(shè)ab相距x米，丙乙出發(fā)后y分鐘相遇 則60y+70y=x，50（y+2）+70（y+2）=x 解之得y=24，x=3120米 ，則2x+4x+4（x10）=460，解之得x=50 ，第二次為36秒，以此類推共相遇為17次 ，輛車相遇時間為乙車出發(fā)后y小時 則2x/5+（x/5+x/8）y=x，x/284=x/8y，得x=312 一、填空題 ,一列長102米,每秒行20米。 ，兩人同時相向而行，甲每秒行3米，乙每秒行2米，求十分鐘內(nèi)共相遇多少。（香蕉+蘋果+橘子+梨）＝2/13 說明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13＝15份 、乙從A的出發(fā)，丙從B地出發(fā)，三人同時相向出發(fā)，甲每分鐘50米，乙每分鐘60米，丙每分鐘70米，丙先遇到乙，過2分鐘又與甲相遇，求AB相距多少米。橘子正好占總數(shù)的13分之2。底面積＝高 現(xiàn)在的高是4/3247。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。 3．,相向而行,出發(fā)時,:4,相遇后,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙離A地還有10千米,? 解： :4 現(xiàn)在的甲：5（120％）＝4 現(xiàn)在的乙：4（1+20％） 甲到B后，乙離A還有：＝ 總路程：10247。售價都是25份。 2．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？ 答案22/25 最好畫線段圖思考： 把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。 又因為“甲釣了三條”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6＝18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6＝12元。30）1/75〕=（千米） 八．比例問題 1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。12）247。1/75和1/2（2/3247。30）=1/75相當(dāng)于1/2小時 去時時間：1/2（1/3247。30）（1/3247。30 兩者之差：（3/5247。30 返回時間系數(shù)：3/5247。從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解： 把路程看成1，得到時間系數(shù) 去時時間系數(shù)：1/3247。1/48＝96千米表示總路程 11．快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？ 解：（1/61/8）247。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米 10．一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時。（1+1/5）＝300千米 從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。即甲共走的路程是120*3＝360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。AB兩地相距多少千米？ 答案是300千米。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。從而可知獵犬與兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑50米，本來相差的10米剛好追完 8． AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達(dá)A地比甲到達(dá)B地要晚多少分鐘? 答案：18分鐘 解：設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 9．甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。 解： 由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。 7．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。340＝4秒的路程。(1360247。300＝8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米處相遇。100=6分鐘，表示跑的快者用的時間 600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間 5．在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？ 答案為100米 300247。4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）247。 解： 600247。（108）（10+8）＝720千米。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。 七．路程問題 2．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？ 答案720千米。 當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是： 6*4+10+1=35(個) 如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是： 6*5+3+1＝34（個） 如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是： 6*5+2+1＝33 如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是： 6*5+1+1＝32 4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是131如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由） 不可能。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只） 答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人） 10029＝71（及格的最少人數(shù)，其實都是全對的） 及格率至少為71％ 六．抽屜原理、奇偶性問題 1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？ 解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少為71％。 3．一次考試共有5道試題。 然后可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總?cè)藬?shù)＝8+6+2+7+2＝25，檢驗所有條件均符。(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 解：根據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第2題，只答第3題，只答3題，答3題。 9．有一個兩位數(shù),如果用它去除以個位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù). 解：設(shè)這個兩位數(shù)為ab 10a+b＝9b+6 10a+b＝5（a+b）+3 化簡得到一樣：5a+4b＝3 由于a、b均為一位整數(shù) 得到a＝3或7，b＝3或8 原數(shù)為33或78均可以 10．如果現(xiàn)在是上午的10點21分,那么在經(jīng)過28799...99(一共有20個9)分鐘之后的時間將是幾點幾分? 答案是10：20 解： （28799……9（20個9）+1）/60/