【正文】 3. 不穩(wěn)定 二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 本實(shí)驗(yàn)的主要目的是：熟悉Multisim軟件，了解二階系統(tǒng)的頻率特性曲線的測(cè)試方法，根據(jù)實(shí)驗(yàn)求得的頻率特性曲線求取傳遞函數(shù)。模版可以參照下頁。C2=1uF、C2=100uF的兩種情況與C2=10uF的情況相比較，從響應(yīng)速度上講，處于兩種情況中間，但當(dāng)C2=10uF時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線是等幅震蕩的，因?yàn)楫?dāng)C2=10uF時(shí)，K=8為臨界穩(wěn)定值，C2=1uF、C2=100uF的兩種情況時(shí)，臨界穩(wěn)定值變?yōu)镵=，所以k=8時(shí)，響應(yīng)曲線是趨于穩(wěn)定的。圖233 三階系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)響應(yīng)曲線當(dāng)K=8時(shí)，如果改變第二個(gè)慣性環(huán)節(jié)中的電容值會(huì)改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如圖23圖235所示。圖231 三階系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)響應(yīng)曲線系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，K=8，三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)示波器波形如圖232所示。圖229 實(shí)驗(yàn)三界面點(diǎn)擊穩(wěn)定按鈕，進(jìn)入系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的仿真界面，系統(tǒng)在穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定三種情況的電路圖是一樣的，如圖230所示，只需要改變Rx的值就可以改變開環(huán)增益K的值，從而改變系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)。 三階系統(tǒng)穩(wěn)定性研究實(shí)驗(yàn)首先，進(jìn)入基于Multisim的控制理論仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主界面，點(diǎn)擊進(jìn)入，圖略。線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程的根全部位于S平面的左方。一個(gè)高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)是由一階和二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)組成。本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容是：通過實(shí)驗(yàn)測(cè)取系統(tǒng)臨界開環(huán)增益 Kc，觀測(cè)三階系統(tǒng)的開環(huán)增益K為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線，觀測(cè)三階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T2為不同數(shù)值時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。并完成以下實(shí)驗(yàn)要求：，并寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，表明電路中的各參數(shù)；，分析開環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的影響；，按照動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的定義，求出不同情況下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，并與理論計(jì)算值比較；；。圖227 二階系統(tǒng)欠阻尼（Wn=1）響應(yīng)曲線圖228 二階系統(tǒng)欠阻尼（Wn=100）響應(yīng)曲線得到實(shí)驗(yàn)二的所有波形后要整理好，排版、打印出來交給老師檢查，簽字。在界面中單擊電路圖按鈕，實(shí)驗(yàn)所需的基本電路圖出現(xiàn)，其電路圖與二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)出現(xiàn)的電路圖是大體相同的，只需要根據(jù)界面方框中所給的要求更換幾個(gè)電阻與電容的值，就可以得到二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)的曲線。其中單擊示波器按鈕可以得到四個(gè)超調(diào)量不同的波形，同學(xué)們每次可以得到一個(gè)波形，同學(xué)們可以在按照要求更改電路中的元件后就可以得到所需的四個(gè)波形了，再與示波器的實(shí)驗(yàn)波形一一進(jìn)行對(duì)比、分析、檢驗(yàn)，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)示波器如圖22圖22圖225和圖226所示。圖222 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)電路圖在Multisim的軟件上新建一個(gè)原理圖，開始按照界面中的二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)仿真電路圖開始搭建電路。圖221 實(shí)驗(yàn)二界面 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)點(diǎn)擊二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)按鈕即可進(jìn)入第一部分有關(guān)阻尼比在不同情況下的單位階躍響應(yīng)曲線的實(shí)驗(yàn)，圖略。圖218 二階系統(tǒng)欠阻尼下的單位階躍響應(yīng)圖219 二階系統(tǒng)臨界阻尼下的單位階躍響應(yīng)圖220 二階系統(tǒng)過阻尼下的單位階躍響應(yīng)首先，進(jìn)入基于Multisim的控制理論仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主界面，點(diǎn)擊進(jìn)入，圖略。對(duì)于典型的二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為 （21）閉環(huán)特征方程為 （22）其解：，也就是其兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)[11]。實(shí)驗(yàn)思考題如下：，其傳遞函數(shù)是在什么假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的??在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為比例環(huán)節(jié)? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果范例 實(shí)驗(yàn)一 典型線性環(huán)節(jié)的模擬實(shí)驗(yàn)人： 實(shí)驗(yàn)日期： K=2,R1=100K,R2=200K R=100K,C=1uF,T= K=1,T=,R1=100K,R2=100K,C=1uF K=1,T=1s,R1=100K,R2=100K,C=10uF R1=100K,R2=100K,C1=C2=10uF K=1,R1=R1=100K,C=10uF 二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 本實(shí)驗(yàn)的主要目的是：熟悉Multisim軟件，通過實(shí)驗(yàn)了解參數(shù)阻尼比、無阻尼自然振蕩頻率的變化對(duì)二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響和掌握二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法。得到實(shí)驗(yàn)一的所有波形后要整理好，排版、打印出來交給老師檢查，簽字。 圖216 慣性環(huán)節(jié)（R2=100K）波形 圖217 慣性環(huán)節(jié)（R2=200K）波形分析：從上圖對(duì)比中可知，慣性環(huán)節(jié)中R2=100K時(shí)，K=R2/R1=1，T=R2*C=100K*10uF=1s, R2=200K時(shí)，K=R2/R1=2，T=R2*C=200K*10uF=2s, 所以才會(huì)出現(xiàn)圖中的響應(yīng)情況，R2=200K比R2=100K時(shí)的響應(yīng)快，但也不是快很多，這與時(shí)間常數(shù)相差倍數(shù)有關(guān)。然后點(diǎn)擊電路圖按鈕，這時(shí)就可以在Multisim的軟件上新建一個(gè)原理圖，開始搭建比例積分微分環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)仿真電路圖，電路圖如圖215所示。完成電路圖搭建的同學(xué)要好好檢查一下，運(yùn)行并單擊示波器按鈕查看正確波形，同學(xué)就可以與自己所得到的實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行對(duì)比、分析、檢驗(yàn)，比例積分環(huán)節(jié)示波器如圖214所示?？删幊炭刂破鳎≒LC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來實(shí)現(xiàn)PID控制，而可編程控制器（PLC）可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC5等。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器 (intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動(dòng)調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。圖213 比例積分微分環(huán)節(jié)電路圖PID（比例積分微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有70多年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。圖212 比例微分環(huán)節(jié)示波器波形 比例積分微分環(huán)節(jié)在實(shí)驗(yàn)一的界面點(diǎn)擊比例積分環(huán)節(jié)的按鈕即可進(jìn)入比例積分環(huán)節(jié)的平臺(tái)界面，圖略。圖211 比例微分環(huán)節(jié)電路圖搭建好電路圖后還是要同樣好好檢查一下，運(yùn)行并單擊示波器按鈕查看正確波形。 比例微分環(huán)節(jié)在實(shí)驗(yàn)一的界面點(diǎn)擊比例積分環(huán)節(jié)的按鈕即可進(jìn)入比例積分環(huán)節(jié)的平臺(tái)界面，圖略。同學(xué)就可以與自己所得到的實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行對(duì)比、分析、檢驗(yàn)，比例積分環(huán)節(jié)示波器如圖2圖210所示。然后點(diǎn)擊電路圖按鈕，這時(shí)就可以在Multisim的軟件上新建一個(gè)原理圖，開始搭建比例積分環(huán)節(jié)的實(shí)驗(yàn)仿真電路圖，電路圖如圖28所示。 圖26 積分環(huán)節(jié)（C=1uF）示波器波形 圖27 積分環(huán)節(jié)（C=10uF）示波器波形分析：從上圖對(duì)比中可知，積分環(huán)節(jié)中C=1uF的響應(yīng)比C=10uF時(shí)要快，因?yàn)镃=1uF時(shí)的積分時(shí)間常數(shù)T=RC=100K*1uF=, C=10uF時(shí)的積分時(shí)間常數(shù)T=RC=100K*10uF=1s，C=1uF的積分時(shí)間常數(shù)小于C=10uF的積分時(shí)間常數(shù)，所以響應(yīng)快。圖25 積分環(huán)節(jié)電路圖 搭建好電路圖后還是要同樣好好檢查一下，認(rèn)為沒有錯(cuò)誤了點(diǎn)擊運(yùn)行，并可以單擊示波器按鈕查看得到的圖像。在實(shí)驗(yàn)一的界面點(diǎn)擊積分環(huán)節(jié)的按鈕即可進(jìn)入積分環(huán)節(jié)的平臺(tái)界面，圖略。圖24 比例環(huán)節(jié)示波器波形與界面中出現(xiàn)的示波器上的圖相比較，檢查完為正確的同學(xué)可以按返回實(shí)驗(yàn)一按鈕繼續(xù)做下一個(gè)實(shí)驗(yàn)。以往的做仿真實(shí)驗(yàn)大多數(shù)的同學(xué)會(huì)找來老師，讓老師來檢查所的圖形是否正確，所以在得出圖形的時(shí)間段中是老師最忙碌的時(shí)候，因此，本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)特意設(shè)計(jì)了可以對(duì)比正確的所得圖形的部分。圖23 比例環(huán)節(jié)電路圖注意：搭建電路時(shí)一定要仔細(xì)，在查找元器件的時(shí)候，不要弄錯(cuò)，而且一定不要照搬照抄，要多想這里為什么要用這個(gè)器件，用別的是否正確，不然實(shí)驗(yàn)就失去了原有的意義。在實(shí)驗(yàn)一的界面點(diǎn)擊比例環(huán)節(jié)的按鈕即可進(jìn)入比例環(huán)節(jié)的平臺(tái)界面，如圖22所示。首先，進(jìn)入基于Multisim的控制理論仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的主界面，點(diǎn)擊進(jìn)入，選擇實(shí)驗(yàn)一，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)一界面，如圖21所示。熟悉這些典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)及其對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，對(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析是十分有益的。本實(shí)驗(yàn)主要內(nèi)容是：設(shè)計(jì)并搭建各典型環(huán)節(jié)的模擬電路，測(cè)量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對(duì)其輸出相應(yīng)的影響。VB的組件可以擁有用戶界面，對(duì)我們想要做的設(shè)計(jì)來說，VB是最適合的軟件，因此，選擇了VB做界面的開發(fā)[10]。VB的程序可以包含一個(gè)或多個(gè)窗體，或者是一個(gè)主窗體和多個(gè)子窗體，類似于操作系統(tǒng)的樣子，這樣我們就可以利用VB的這個(gè)特點(diǎn)完成課題中的仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的開發(fā)。舉個(gè)例子來說：窗體的大小改變事件中加入了可以改變控件位置的代碼，在運(yùn)行時(shí)候每當(dāng)用戶更改窗口大小，控件也會(huì)隨之改變位置。默認(rèn)的屬性值會(huì)在控件創(chuàng)建的時(shí)候提供，但是程序員也可以進(jìn)行更改。一個(gè)排列滿控件的工具箱用來顯示可用控件（比如文本框或者按鈕)。從設(shè)計(jì)新型的用戶界面到利用其它應(yīng)用程序的對(duì)象；從處理文字圖象到使用數(shù)據(jù)庫；從開發(fā)個(gè)人或小組使用的小工具，到大型企業(yè)應(yīng)用系統(tǒng)，甚至通過Internet的普及全球分布式應(yīng)用程序，都可在Visual Basic提供的工具中各取所需。專業(yè)人員可以用Visual Basic實(shí)現(xiàn)其它任何Windows編程語言的功能，而初學(xué)者只要掌握幾個(gè)關(guān)鍵詞就可以建立實(shí)用的應(yīng)用程序。無論是開發(fā)功能強(qiáng)大、性能可靠的商務(wù)軟件，還是編寫能處理實(shí)際問題的實(shí)用小程序，VB都是最快速、最簡(jiǎn)便的一款軟件。Visual Basic,簡(jiǎn)稱VB，是Microsoft公司推出的一種Windows應(yīng)用程序開發(fā)工具。但是，Multisim有幾點(diǎn)要非常注意的，不能長時(shí)間處于仿真狀態(tài)，以免死機(jī)，刪除元件、儀器、連線等，一定要在斷開仿真開關(guān)的情況下進(jìn)行，另外要注意數(shù)字與模擬的差別。仿真失敗時(shí)會(huì)顯示出錯(cuò)信息、