【正文】 以填多少電子？為什么？答：電子的狀態(tài)可用四個量子來描寫。（2） 與（1）同理：n=1,2,3三個殼層填滿時的電子數(shù)為28個4s、4p、4d次殼層都填滿的電子數(shù)為18個。試問這是哪兩種原子？解：根據(jù)每個殼層上能容納的最多電子數(shù)為和每個次殼層上能容納得最多電子數(shù)為。根據(jù)S、L、J值求得g為:第七章 原子的殼層結(jié)構(gòu) 有兩種原子，在基態(tài)時其電子殼層是這樣添充的：（1）n=1殼層、n=2殼層和3s次殼層都填滿，3p次殼層填了一半。根據(jù)S、L、J值求得g為:錳（）: 因為2S+1=6，所以：自旋S=5/2因為是S項，所以角量子數(shù)L=0,因為在非均勻磁場中，其原子束分裂為6個成分，則有2J+1=6，所以J=5/2。在磁場中有2J+1個取向。括號中給出了原子所處的狀態(tài)。鈧原子的基態(tài)為：，故鈧是順磁性的。同理，鈣也是抗磁性的。問這些原子中哪些是抗磁性的？哪些是順磁性的？為什么？答：凡是總磁矩等于零的原子或分子都表現(xiàn)為抗磁性；總磁矩不等于零的原子或分子都表現(xiàn)為順磁性。因此鉀原子處于狀態(tài)。 鉀原子在B=，當(dāng)交變電磁場的頻率為赫茲時觀察到順磁共振。當(dāng)磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。所以：米。所以J=4,有效磁矩3為：而對原子態(tài)：，因此與第二章11題相似，將各量的數(shù)值代入上式，得：米原子束在經(jīng)過磁場距離后，偏離入射方向的距離：其中，可見，當(dāng)時，偏離最大。問鐵原子的J值多大？其有效磁矩多大？如果已知上述鐵原子的速度，磁極范圍，磁鐵到屏的距離，磁場中橫向的磁感應(yīng)強度的不均勻度特斯拉/米，試求屏上偏離最遠(yuǎn)的兩束之間的距離d。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。解：對磁場引起的附加能量為：設(shè)對應(yīng)的能量分別為，躍遷產(chǎn)生的譜線波長分別為；那么。根據(jù)塞曼效應(yīng)中裂開后的譜線同原譜線波數(shù)之差的表達(dá)式：，因此，波長改變?yōu)椋核?，最長的波長為：最短的波長為： 躍遷的精細(xì)結(jié)構(gòu)為兩條。 躍遷的光譜線波長為，在B=?？梢园l(fā)生九種躍遷，但只有三個波長，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應(yīng)。問哪一個是正常塞曼效應(yīng)？哪個不是？為什么？解：（1）。又符號表示波長增加波數(shù)減少。它使原來的一條譜線分裂為三條，兩個成分，一個成分。試計算該譜線原來的波長。 能級： 能級：所以：在弱磁場中由躍遷產(chǎn)生的光譜線分裂成六條，譜線之間間隔不等。 漫線系的一條譜線在弱磁場中將分裂成多少條譜線？試作出相應(yīng)的能級躍遷圖。對應(yīng)原子態(tài)，；，對應(yīng)原子態(tài)。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場中分裂為三條光譜線，其間距，試計算所用磁場的感應(yīng)強度。解：（1）原子在不均勻的磁場中將受到力的作用，力的大小與原子磁矩（因而于角動量）在磁場方向的分量成正比。第六章 磁場中的原子 已知釩原子的基態(tài)是。這里L(fēng)S,其個數(shù)等于2L+1。 根據(jù)LS耦合寫出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因為所以,共2S+1=5個值。問此時原子可能有哪些狀態(tài)？解：激發(fā)后鉛原子的電子組態(tài)是。 原子基態(tài)的兩個價電子都在軌道。電子由諸激發(fā)能級上躍遷到能級上則產(chǎn)生銳線系三重線。的銳線系是電子由激發(fā)的能級向能級躍遷產(chǎn)生的光譜線。試求其頻率間隔比值。試作出能級躍遷圖來說明可能出現(xiàn)哪些光譜線躍遷？解：對于，單態(tài)1P1對于，三重態(tài)3P2，1，0根據(jù)選擇定則，可能出現(xiàn)5條譜線，它們分別由下列躍遷產(chǎn)生：21P1→11S0；21P1→21S03S13P03P13P21S03S11S023P0→23S1；23P1→23S1；23P2→23S1 1s2p 1s2s 1s1s 原子的能級是單層和三重結(jié)構(gòu)，三重結(jié)構(gòu)中J的的能級高。根據(jù)同科電子的洪特定則，斷定氮原子的基態(tài)譜項應(yīng)為。由于電子的全同性，那些配合并不改變原子的狀態(tài)，即不產(chǎn)生新的項。它們之間滿足泡利原理的可能配合如下表所示。碳原子兩個價電子皆在p次殼層，p次殼層的滿額電子數(shù)是6，因此碳原子的能級是正常次序，是它的基態(tài)譜項。因此，碳原子的光譜項是、和，而沒有其它的項。數(shù)字右上角的記號“*”表示。1/21/21/21011/221/21/21/21001/211/21/21/21011/20*1/21/21/21001/211/21/21/21011/221/21/21/21111/211/21/21/21101/201/21/21/21111/21類似地可以看出有九個組態(tài)屬于項，在表中以的碳原子1/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*1/21/2110201/21/2100101/21/2110001/21/20101*1/21/200001/21/20101*1/21/21100*1/21/2100101/21/2110201/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*氮原子1/21/21/21013/201/21/21/20113/20*1/21/21/21013/201/21/21/21013/20*1/21/21/20113/201/21/21/21013/20*共有兩項是；有三項是。這些譜項在表中以的數(shù)字右上角的記號“。又因為這個只與相伴發(fā)生，因此這光譜項是項?？赡苡?兩個電子的主量子數(shù)和角量子數(shù)相同,根據(jù)泡利原理,.為了決定合成的光譜項,最好從的最高數(shù)值開始，因為這就等于L出現(xiàn)的最高數(shù)值。 試以兩個價電子為例說明,不論是LS耦合還是jj耦合都給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài).證明:(1)LS耦合5個 L值分別得出5個J值,即5個單重態(tài)．代入一個L值便有一個三重態(tài)．５個L值共有５乘３等于１５個原子態(tài)：因此，LS耦合時共有２０個可能的狀態(tài)．（２）jj耦合：將每個合成J得：共２０個狀態(tài)：所以，對于相同的組態(tài)無論是LS耦合還是jj耦合，都會給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài)．　利用LS耦合、泡利原理和洪特定責(zé)來確定碳Z=氮Z=7的原子基態(tài)。從（1）和（2）情況形成的激發(fā)態(tài)向低能級躍遷分別發(fā)生幾種光譜躍遷？解：（1）組態(tài)為4s5s時 ，根據(jù)洪特定則可畫出相應(yīng)的能級圖，有選擇定則能夠判斷出能級間可以發(fā)生的5種躍遷：所以有5條光譜線。試求出LS耦合情況下這兩種電子組態(tài)分別組成的原子狀態(tài)。解：因為，所以可以有如下12個組態(tài)： 已知原子的兩個電子被分別激發(fā)到2p和3d軌道，器所構(gòu)成的原子態(tài)為，問這兩電子的軌道角動量之間的夾角，自旋角動量之間的夾角分別為多少？解：（1）已知原子態(tài)為，電子組態(tài)為2p3d因此，（2）而 鋅原子（Z=30）的最外層電子有兩個，基態(tài)時的組態(tài)是4s4s。問可能組成哪幾種原子態(tài)?用原子態(tài)的符號表示之。已知相應(yīng)能級的統(tǒng)計權(quán)重。從高溫銫原子氣體光譜中測出其共振光譜雙線。解：已知 原子在熱平衡條件下處在各種不同能量激發(fā)態(tài)的原子的數(shù)目是按玻爾茲曼分布的，即能量為E的激發(fā)態(tài)原子數(shù)目。而S能級是單層的，所以，賴曼系的第一條譜線之精細(xì)結(jié)構(gòu)是由P能級分裂產(chǎn)生的。解：賴曼系的第一條譜線是n=2的能級躍遷到n=1的能級產(chǎn)生的。S能級的軌道磁矩等于0，不產(chǎn)生附加能量，只有一個能量值，因而S能級是單層的。因此，肯定S項是單層結(jié)構(gòu)，與實驗結(jié)果相符合。我們同樣認(rèn)定S能級是單層的，而推廣所有P能級是雙層的，且這雙層結(jié)構(gòu)的間隔隨主量子數(shù)n的增加而逐漸減小。主線系的每條譜線中二成分的波數(shù)差隨著波數(shù)的增加逐漸減少，足見不是同一個來源。第二輔線系是諸S能級到最低P能級的躍遷產(chǎn)生的。答：堿金屬光譜線三個線系頭四條譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的規(guī)律性。理論