【正文】 量子來(lái)描寫(xiě)。（2） 與（1）同理：n=1,2,3三個(gè)殼層填滿時(shí)的電子數(shù)為28個(gè)4s、4p、4d次殼層都填滿的電子數(shù)為18個(gè)。試問(wèn)這是哪兩種原子？解：根據(jù)每個(gè)殼層上能容納的最多電子數(shù)為和每個(gè)次殼層上能容納得最多電子數(shù)為。根據(jù)S、L、J值求得g為:第七章 原子的殼層結(jié)構(gòu) 有兩種原子，在基態(tài)時(shí)其電子殼層是這樣添充的：（1）n=1殼層、n=2殼層和3s次殼層都填滿，3p次殼層填了一半。根據(jù)S、L、J值求得g為:錳（）: 因?yàn)?S+1=6，所以：自旋S=5/2因?yàn)槭荢項(xiàng)，所以角量子數(shù)L=0,因?yàn)樵诜蔷鶆虼艌?chǎng)中，其原子束分裂為6個(gè)成分，則有2J+1=6，所以J=5/2。在磁場(chǎng)中有2J+1個(gè)取向。括號(hào)中給出了原子所處的狀態(tài)。鈧原子的基態(tài)為：，故鈧是順磁性的。同理，鈣也是抗磁性的。問(wèn)這些原子中哪些是抗磁性的？哪些是順磁性的？為什么？答：凡是總磁矩等于零的原子或分子都表現(xiàn)為抗磁性；總磁矩不等于零的原子或分子都表現(xiàn)為順磁性。因此鉀原子處于狀態(tài)。 鉀原子在B=，當(dāng)交變電磁場(chǎng)的頻率為赫茲時(shí)觀察到順磁共振。當(dāng)磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。所以：米。所以J=4,有效磁矩3為：而對(duì)原子態(tài)：，因此與第二章11題相似，將各量的數(shù)值代入上式，得：米原子束在經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)距離后，偏離入射方向的距離：其中，可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，偏離最大。問(wèn)鐵原子的J值多大？其有效磁矩多大？如果已知上述鐵原子的速度，磁極范圍，磁鐵到屏的距離，磁場(chǎng)中橫向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的不均勻度特斯拉/米，試求屏上偏離最遠(yuǎn)的兩束之間的距離d。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。解：對(duì)磁場(chǎng)引起的附加能量為：設(shè)對(duì)應(yīng)的能量分別為，躍遷產(chǎn)生的譜線波長(zhǎng)分別為；那么。根據(jù)塞曼效應(yīng)中裂開(kāi)后的譜線同原譜線波數(shù)之差的表達(dá)式：，因此，波長(zhǎng)改變?yōu)椋核?，最長(zhǎng)的波長(zhǎng)為：最短的波長(zhǎng)為： 躍遷的精細(xì)結(jié)構(gòu)為兩條。 躍遷的光譜線波長(zhǎng)為，在B=?？梢园l(fā)生九種躍遷，但只有三個(gè)波長(zhǎng)，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開(kāi)的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L(zhǎng)，是正常塞曼效應(yīng)。問(wèn)哪一個(gè)是正常塞曼效應(yīng)？哪個(gè)不是？為什么？解：（1）。又符號(hào)表示波長(zhǎng)增加波數(shù)減少。它使原來(lái)的一條譜線分裂為三條，兩個(gè)成分，一個(gè)成分。試計(jì)算該譜線原來(lái)的波長(zhǎng)。 能級(jí)： 能級(jí)：所以：在弱磁場(chǎng)中由躍遷產(chǎn)生的光譜線分裂成六條，譜線之間間隔不等。 漫線系的一條譜線在弱磁場(chǎng)中將分裂成多少條譜線？試作出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。對(duì)應(yīng)原子態(tài)，；，對(duì)應(yīng)原子態(tài)。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場(chǎng)中分裂為三條光譜線，其間距，試計(jì)算所用磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度。解：（1）原子在不均勻的磁場(chǎng)中將受到力的作用，力的大小與原子磁矩（因而于角動(dòng)量）在磁場(chǎng)方向的分量成正比。第六章 磁場(chǎng)中的原子 已知釩原子的基態(tài)是。這里L(fēng)S,其個(gè)數(shù)等于2L+1。 根據(jù)LS耦合寫(xiě)出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因?yàn)樗?共2S+1=5個(gè)值。問(wèn)此時(shí)原子可能有哪些狀態(tài)？解：激發(fā)后鉛原子的電子組態(tài)是。 原子基態(tài)的兩個(gè)價(jià)電子都在軌道。電子由諸激發(fā)能級(jí)上躍遷到能級(jí)上則產(chǎn)生銳線系三重線。的銳線系是電子由激發(fā)的能級(jí)向能級(jí)躍遷產(chǎn)生的光譜線。試求其頻率間隔比值。試作出能級(jí)躍遷圖來(lái)說(shuō)明可能出現(xiàn)哪些光譜線躍遷？解：對(duì)于，單態(tài)1P1對(duì)于，三重態(tài)3P2，1，0根據(jù)選擇定則，可能出現(xiàn)5條譜線，它們分別由下列躍遷產(chǎn)生：21P1→11S0；21P1→21S03S13P03P13P21S03S11S023P0→23S1；23P1→23S1；23P2→23S1 1s2p 1s2s 1s1s 原子的能級(jí)是單層和三重結(jié)構(gòu)，三重結(jié)構(gòu)中J的的能級(jí)高。根據(jù)同科電子的洪特定則，斷定氮原子的基態(tài)譜項(xiàng)應(yīng)為。由于電子的全同性，那些配合并不改變?cè)拥臓顟B(tài)，即不產(chǎn)生新的項(xiàng)。它們之間滿足泡利原理的可能配合如下表所示。碳原子兩個(gè)價(jià)電子皆在p次殼層，p次殼層的滿額電子數(shù)是6，因此碳原子的能級(jí)是正常次序，是它的基態(tài)譜項(xiàng)。因此，碳原子的光譜項(xiàng)是、和，而沒(méi)有其它的項(xiàng)。數(shù)字右上角的記號(hào)“*”表示。1/21/21/21011/221/21/21/21001/211/21/21/21011/20*1/21/21/21001/211/21/21/21011/221/21/21/21111/211/21/21/21101/201/21/21/21111/21類似地可以看出有九個(gè)組態(tài)屬于項(xiàng)，在表中以的碳原子1/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*1/21/2110201/21/2100101/21/2110001/21/20101*1/21/200001/21/20101*1/21/21100*1/21/2100101/21/2110201/21/21011*1/21/21110*1/21/20111*氮原子1/21/21/21013/201/21/21/20113/20*1/21/21/21013/201/21/21/21013/20*1/21/21/20113/201/21/21/21013/20*共有兩項(xiàng)是；有三項(xiàng)是。這些譜項(xiàng)在表中以的數(shù)字右上角的記號(hào)“。又因?yàn)檫@個(gè)只與相伴發(fā)生，因此這光譜項(xiàng)是項(xiàng)?？赡苡?兩個(gè)電子的主量子數(shù)和角量子數(shù)相同,根據(jù)泡利原理,.為了決定合成的光譜項(xiàng),最好從的最高數(shù)值開(kāi)始，因?yàn)檫@就等于L出現(xiàn)的最高數(shù)值。 試以兩個(gè)價(jià)電子為例說(shuō)明,不論是LS耦合還是jj耦合都給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài).證明:(1)LS耦合5個(gè) L值分別得出5個(gè)J值,即5個(gè)單重態(tài)．代入一個(gè)L值便有一個(gè)三重態(tài)．５個(gè)L值共有５乘３等于１５個(gè)原子態(tài)：因此，LS耦合時(shí)共有２０個(gè)可能的狀態(tài)．（２）jj耦合：將每個(gè)合成J得：共２０個(gè)狀態(tài)：所以，對(duì)于相同的組態(tài)無(wú)論是LS耦合還是jj耦合，都會(huì)給出同樣數(shù)目的可能狀態(tài)．　利用LS耦合、泡利原理和洪特定責(zé)來(lái)確定碳Z=氮Z=7的原子基態(tài)。從（1）和（2）情況形成的激發(fā)態(tài)向低能級(jí)躍遷分別發(fā)生幾種光譜躍遷？解：（1）組態(tài)為4s5s時(shí) ，根據(jù)洪特定則可畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)圖，有選擇定則能夠判斷出能級(jí)間可以發(fā)生的5種躍遷：所以有5條光譜線。試求出LS耦合情況下這兩種電子組態(tài)分別組成的原子狀態(tài)。解：因?yàn)椋钥梢杂腥缦?2個(gè)組態(tài)： 已知原子的兩個(gè)電子被分別激發(fā)到2p和3d軌道，器所構(gòu)成的原子態(tài)為，問(wèn)這兩電子的軌道角動(dòng)量之間的夾角，自旋角動(dòng)量之間的夾角分別為多少？解：（1）已知原子態(tài)為，電子組態(tài)為2p3d因此，（2）而 鋅原子（Z=30）的最外層電子有兩個(gè)，基態(tài)時(shí)的組態(tài)是4s4s。問(wèn)可能組成哪幾種原子態(tài)?用原子態(tài)的符號(hào)表示之。已知相應(yīng)能級(jí)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重。從高溫銫原子氣體光譜中測(cè)出其共振光譜雙線。解：已知 原子在熱平衡條件下處在各種不同能量激發(fā)態(tài)的原子的數(shù)目是按玻爾茲曼分布的，即能量為E的激發(fā)態(tài)原子數(shù)目。而S能級(jí)是單層的，所以，賴曼系的第一條譜線之精細(xì)結(jié)構(gòu)是由P能級(jí)分裂產(chǎn)生的。解：賴曼系的第一條譜線是n=2的能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)產(chǎn)生的。S能級(jí)的軌道磁矩等于0，不產(chǎn)生附加能量，只有一個(gè)能量值，因而S能級(jí)是單層的。因此，肯定S項(xiàng)是單層結(jié)構(gòu)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。我們同樣認(rèn)定S能級(jí)是單層的，而推廣所有P能級(jí)是雙層的，且這雙層結(jié)構(gòu)的間隔隨主量子數(shù)n的增加而逐漸減小。主線系的每條譜線中二成分的波數(shù)差隨著波數(shù)的增加逐漸減少，足見(jiàn)不是同一個(gè)來(lái)源。第二輔線系是諸S能級(jí)到最低P能級(jí)的躍遷產(chǎn)生的。答：堿金屬光譜線三個(gè)線系頭四條譜線精細(xì)結(jié)構(gòu)的規(guī)律性。理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明l越小，能量越低于相應(yīng)的氫原子的能量。