力學(xué)在土木工程中的應(yīng)用-文庫(kù)吧資料
2025-06-29 21:39本頁(yè)面
【正文】 門力學(xué)間尚有待統(tǒng)一．8：力學(xué)在土木工程專業(yè)中的作用8．1力學(xué)與土木專業(yè)課程的建構(gòu)土木工程主導(dǎo)專業(yè)課程的建構(gòu)是基于幾大力學(xué)課來實(shí)現(xiàn)的．若缺乏對(duì)幾大力學(xué)的基本概念、物理意義和求解方法的深入理解，想真正掌握好相關(guān)專業(yè)課程。應(yīng)變。應(yīng)力變分原理、位移。速度變分原理、位移。應(yīng)力型廣義余能原理(Helliger。應(yīng)變關(guān)系三種約束重新得到滿足，顯然，這是最自由的變分原理．錢偉長(zhǎng)教授等已經(jīng)證明了彈性力學(xué)變分原理間的等價(jià)性和變量的獨(dú)立性．通過不同乘子的引入，根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變和位移三類變量的不同組合形成不同的泛函駐值問題就構(gòu)成了各種類型的變分原理，如位移。各門力學(xué)都有所涉及但在具體應(yīng)用時(shí)又很少提及的概念，彈性力學(xué)類中應(yīng)變的求解往往也不是最終目的，它只是位移計(jì)算的一個(gè)過渡，而結(jié)構(gòu)力學(xué)類中由于研究的是質(zhì)點(diǎn)系或桿件系，談應(yīng)變的概念是沒有意義的，它直接針對(duì)位移求解，具體的工程設(shè)計(jì)中也是以某些斷面的位移(變形)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)．3．4位移位移實(shí)則為應(yīng)變的宏觀反映，二者之間有著密切的偏微分關(guān)系．彈性力學(xué)中的位移以其坐標(biāo)分量來表征，而材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移是指某個(gè)截面的位移：線位移和角位移的概念本身是建構(gòu)在平截面的假設(shè)基礎(chǔ)之上的，只有截面保持為平面，才能談到該截面的位移狀態(tài)，否則某一截面變形后成為曲面，是不可能有單一的線位移和角位移的．但是，彈性力學(xué)早已指出，平截面假設(shè)只是一種工程的近似，可見，線位移和角位移的概念脫離開材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)毫無意義．4：解析計(jì)算方法4．1基本求解方程土木工程中建立的力學(xué)模型多為平面問題[引，空間問題基本不納入授課大綱而只是作為了解，這一方面是空間問題計(jì)算過于繁瑣，更重要的是本專業(yè)計(jì)算對(duì)象的特殊性所造成的：大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)都可以簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行處理，對(duì)于復(fù)雜一些的結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中只不過多考慮一個(gè)安全系數(shù)而已．基本假設(shè)(連續(xù)性、均勻性、各向同性、完全彈性、小形變位移)是各門固體力學(xué)都遵循的，力學(xué)基本方程的建立即依據(jù)其而作，在工程針對(duì)性更強(qiáng)的材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、土力學(xué)和巖石力學(xué)中則又根據(jù)各自研究對(duì)象不同引入了更多計(jì)算假設(shè)．為確定特體在外部因素作用下的影響，除必須知道反映質(zhì)量守恒(衍生出流體力學(xué)連續(xù)性方程)、動(dòng)量平衡(衍生出黏性流體NavierStoke方程和彈性固體平衡微分方程等)、動(dòng)量矩平衡、能量守恒(衍生出熵焓的變化方程)等自然界普遍規(guī)律的基本方程外，還須知道描述構(gòu)成特體的物質(zhì)屬性所特有的本構(gòu)方程(由應(yīng)力和應(yīng)變(率)關(guān)系體現(xiàn))和描述物體變形．運(yùn)動(dòng)屬性(由變形(率)．位移(率)關(guān)系體現(xiàn))的幾何方程，才能在數(shù)學(xué)上得到封閉的方程組，并在一定的初始條件和邊界條件下把問題解決．固體力學(xué)基本求解方程考慮：平衡條件、位移變形條件和本構(gòu)條件．據(jù)此可得彈性力學(xué)三大基本方程組：平衡微分方程(納維方程)、幾何方程(柯西方程)和物理方程(虎克定律)，三類基本方程考察微元體，基于靜止?fàn)顟B(tài)下動(dòng)量守恒、幾何線性和物理線性特征來構(gòu)建．描述了微分狀態(tài)下的三類條件．各種解法都是以基本方程為依據(jù)，輔之以邊界條件來確定．材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)在提出其計(jì)算假設(shè)的同時(shí)，其實(shí)就已經(jīng)描述了本構(gòu)關(guān)系、平衡條件和邊界條件體現(xiàn)在整體靜力平衡方程中，連續(xù)條件則體現(xiàn)在位移求解方程上．4．2求解方法內(nèi)力和位移是最有工程意義的物理量，因此各門力學(xué)所建立的求解方法都是以二者為基礎(chǔ)的，這就形成了所謂“力法”和“位移法”．(1)力法力法是一種最傳統(tǒng)的方法，按力求解入手比較符合人們慣常的思維習(xí)慣．結(jié)構(gòu)力學(xué)類中之力法是以多余反力或內(nèi)力(彎剪拉壓扭)為基本未知量．傳統(tǒng)“力法”所采用的策略，為“先削弱后修復(fù)”]：即先解除某些約束，將結(jié)構(gòu)修改為對(duì)于各種荷載都易于分析的靜定基本結(jié)構(gòu)，即“靜定基”；再據(jù)建立“力法”的修復(fù)方程來求解應(yīng)有的約束力，恢復(fù)結(jié)構(gòu)的約束性態(tài)．修復(fù)方程本質(zhì)上為位移方程，依靠結(jié)構(gòu)變形、位移協(xié)調(diào)的幾何條件列出，而位移可以根據(jù)基本結(jié)構(gòu)內(nèi)力由虛力原理輕松得到．彈性力學(xué)類中之力法以應(yīng)力為基本未知量．應(yīng)力求解是彈性力學(xué)的最基本方法，但是其應(yīng)用有限，因?yàn)橐⒘Ψㄇ蠼獾摹皯?yīng)力函數(shù)”(如Airy函數(shù))，需要常體力的設(shè)定或其他嚴(yán)格的假設(shè)條件．彈性力學(xué)的力法與結(jié)構(gòu)力學(xué)雖都是以“力”作為首先求
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