【正文】 +_8Ω8Ωj5Ωj6ΩjXC圖310+_312 電路如圖310所示，已知電壓表的讀數(shù)，電流表的讀數(shù)。超前90186。∴ 、和構(gòu)成直角三角形∴安培表的讀數(shù)A：即 A（b）如圖38（b）1所示設(shè) A，相量圖如（b）2所示則 ，即 和同相，超前90186。解 串聯(lián) =20+j10+15j10=35Ω 電流 A并聯(lián) Ω電流 A310 已知條件見圖38，利用相量圖計算各電路中安培表的讀數(shù)。+_圖37AΩBΩCΩR1R2jX1jX2jX3jX4解 如圖37總阻抗 =Ω =Ω∴ =V瞬時值 V39 兩個復阻抗分別為。+_A1ΩA3A2ΩR負載圖36解 設(shè)負載 =，由 =, 得 =100V，即 V由 =，得 =則 由KCL 得 解得 所以 ΩWvar37 已知負載電壓，電流，求它們之間的相位差以及負載電阻、電抗的數(shù)值，阻抗是感抗還是容抗？解 V A 電壓和電流之間的相位差 負載 Ω感抗38 電路如圖37所示，已知正弦交流電源的電壓。已知。解 設(shè)和的相位差 rad==若電源電壓相量 V，無源網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗。35 電路如圖35所示，且已知電源電壓和兩端電壓的波形如圖所示，并設(shè)電源電壓。求電容電壓的瞬時值表達式并畫出電壓和電流的相量圖。解 電流相量+1+j圖33A 瞬時值 A 相量圖如圖33所示。33 已知電感元件的電壓，電感mH，電源頻率Hz。(2)= ，V= ，A波形圖相量圖如圖32（b）所示。(2)A，V，相量圖如圖31（b）所示 (3)A，V，相量圖如圖31（c）所示+1+j（c）+1+j（b）+1+j（a）圖3132 已知電壓、電流的相量表示式，試分別用三角函數(shù)式、波形圖及相量圖表示它們。由KVL方程令A，得令，得根據(jù)兩點畫出直流負載線，如圖 229(c)所示，從交點處，可得 ，第3章 正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)分析 31 已知正弦電壓和電流的三角函數(shù)式，試用有效值相量表示它們，并畫出它們的相量圖。i/mA330331332333334335333313333233u/V33圖229I3V+_VD (a)圖292300Ω300Ω600Ω+_(b)圖229(c)i/mA330331332333334335333313333233u/V33I+_圖229(b)2VVD500Ωab+_ 3V+_圖229(a)300Ω300Ω600Ωab 解 首先將含二極管的支路斷開，余下的看成一個含源一端口，如圖 229 (a)所示。解 依據(jù)電阻元件的伏安特性，可知，當電流時， 則它的靜態(tài)電阻 動態(tài)電阻 2－29 電路如圖2－29(a)所示，其中二極管的伏安特性曲線如圖2－29(b)所示。列結(jié)點電壓方程含有受控源，加附加方程 聯(lián)立求解，得 故得 又由KVL方程 得 2－27 試求圖2－27中的電流I和電壓U。+_圖225(a)+_10V2Ω1Ω 7A2Ω 1+_圖225+_10V2Ω1Ω 7A2Ω 解 本題采用結(jié)點電壓法，選參考結(jié)點，如圖 225(a)所示，得1個結(jié)點電壓，列結(jié)點電壓方程因含有受控源，所以需加附加方程 聯(lián)立方程可得，由歐姆定律得 2－26 試求圖2－26中電壓U1和U2。試求：⑴支路電流II2和I3；⑵電流源的端電壓U1和U2。30V+_圖223(a)6Ω6Ω6Ω+_18V4Ω4Ωab I30V+_圖2236Ω6Ω6Ω3Ω+_18V4Ω4Ω+_圖223(c)3ΩI 24V5Ωabab圖223(b)6Ω6Ω6Ω4Ω4Ω解 將電阻所在支路斷開，余下的看成一個含源一端口，如圖 223(a)所示。14V+_a 圖2228Ω2Ω14Ω4Ω+_b14V+_a圖222(a)4ΩbI+_圖222(b)2ΩI 7V解 將，電阻組成的形連接等效變換成形連接，電路如圖222(a)所示，求該含源一端口的戴維寧等效電路。設(shè)含源一端口的短路電流為，如圖221(a)所示，應用疊加定理求取。試用諾頓定理求電流I。 +_圖220R1R4 R4圖220(a)+_ R3 R4圖220(b)R3 解 本題采用疊加定理方法求取，先找到兩個獨立源單獨作用時的分電路，在分電路中求響應分量，然后進行分量的疊加。解 設(shè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路中，開路電壓為，等效電阻為，有源二端口網(wǎng)絡(luò)的右端應用電源的等效變換，則可得最簡的等效電路如圖219(a)所示，由單回路電路的KVL方程可得 根據(jù)題意有 解得 2－20 如圖2－20所示，已知Is＝6A，Us＝12V，R1＝1Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。 圖218有 源二端網(wǎng)絡(luò)I1Ω8Ω8A +_18V圖218(a)8Ω 圖218(b)I1Ω8Ω8A1Ω+_18V+_18V圖218(c)9Ω1ΩI+8V_解 根據(jù)題意可知，該含源一端口的開路電壓為，設(shè)其等效電阻為，則含源一端口可用戴維寧等效電路表示為如圖218 (a)，由題意可得 求得 將含源一端口右端化成最簡的戴維寧等效電路，電路如圖218(b)，易得 ，則含源一端口及其右端電路可最終等效為如圖218(c)所示的最簡電路，由KVL可得 所以 +_圖219(a)6ΩI+_ 圖219有 源二端網(wǎng)絡(luò)I6Ω2－19 在圖2－19所示電路中，當電流源的電流Is=5A時，電流I＝2A；當電流源的電流Is=3A時，電流I＝3A。斷開RL，設(shè)如圖217(a)所示，由KVL得 代入數(shù)據(jù)可得 故開路電壓 把含源一端口內(nèi)獨立源置零，求，電路如圖217(b)所示，等效的最簡電路如圖217(c)，（2）根據(jù)最大功率傳輸定理知，當電阻時，其上獲得最大功率2－18 一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，測得其開路電壓為18 V，極性為上正下負，當輸出端接一個8Ω電阻時通過的電流為2 A。斷開R，設(shè)開路電壓如圖216(a)所示，由KVL得 故開路電壓 把含源一端口內(nèi)獨立源置零，電路如圖216(b)所示， 可得等效電阻 畫出戴維寧等效電路，接上待求支路R4，如圖216(c)所示，易得 （2）根據(jù)最大功率傳輸定理知，當電阻時，其上獲得最大功率2－17 如圖2－17所示，已知Us1＝15V，Us2＝5V，Us3＝6V，Us4＝4V，Is=6A，R1＝R2＝2Ω，R3＝4Ω，R4＝1Ω，RL＝2Ω。設(shè)其開路電壓為，電路如圖215(b)，由電路結(jié)構(gòu)可看出， 由KCL可得 所以 A由KVL可得 V畫出戴維寧等效電路，接上待求支路R4，如圖215(c)，易得 2－16 如圖2－16所示，已知Us1＝Us2＝10V，Us3＝11V，Is=20A，R1＝3Ω，R2＝6Ω，R＝15Ω。斷開R4后余下的看成含源一端口網(wǎng)絡(luò)。試用戴維寧定理求電流I。b2Ω(b)10A+ 10Va10Ωab+_24V12Ω（a）6Ω+5Ω(c)10A+ 10Vab+ 20V4Ω（d）4AΩ3AΩ+ 8Vab解 4個小題分別求其戴維寧等效電路和諾頓等效電路，可采用電源的等效變換直接求取。20V電壓源單獨作用時的分電路如圖213(a)，由KVL方程 可得 由分流公式得 ， 10V電壓源單獨作用時的分電路如圖213(b)，由KVL方程 可得 由分流公式得 ， 由疊加定理可得 （2）S合在b點，有三個獨立源作用于電路，可將其分成兩組：2個電壓源為一組，電流源為一組，則（1）中求得的支路電流將是2個電壓源、作用時的響應分量。3A電流源單獨作用時，分電路如圖212*(a)，兩個并聯(lián)電阻阻值為，其兩端電壓為，由分流公式和歐姆定律可得9V電壓源單獨作用時，分電路如圖212*(b)，應用結(jié)點電壓法求解得 故由疊加定理得 （2）若電壓源電壓升高到12，由齊性定理可知 可得 圖271圖213+_ 4Ω20V+_10V2Ω2Ω6AabS2－13 如圖2－13所示，試分別計算開關(guān)S合在a點和b點時，各支路電流II2和I3。解 選參考結(jié)點，如圖212(a)，得3個結(jié)點電壓、列結(jié)點電壓方程+_3A圖解276 3Ω3Ω6Ω6Ω代入數(shù)據(jù)整理得解得 ，（1）由結(jié)點電壓和支路電壓的關(guān)系可得各支路電流為由KCL方程可得 （2）電流源的端電壓 由，可得212* 用疊加定理計算圖2－12所示電路的電壓U。us21 _+ 圖211 + + R2R3R4R5 24解（1）以結(jié)點4為參考點，得到3個結(jié)點電壓、可列結(jié)點電壓方程代入數(shù)據(jù)并整理方程得解得 ，（2）由結(jié)點電壓和支路電壓的關(guān)系可求得各支路電流為 圖212(a) + + R2R3R4 ++__ 1123 圖212 + + R2R3R4 ++__ 2－12 在圖2－12所示電路中，設(shè)Us1＝45V，Us2＝8V，Is1=6A，Is2=5A，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝1Ω，R4＝2Ω。代入數(shù)據(jù)得 由結(jié)點電壓和支路電壓的關(guān)系可求得支路電流2－11 在圖2－11所示電路中，設(shè)Us1＝10V，Us2＝9V，Us3＝6V，Is=1A，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝3Ω，R4＝3Ω，R5＝6Ω。試求電流II2和I3。試求A點的電位和各電源的功率，并指出是發(fā)出功率還是吸收功率。8AA2Ω5Ω10Ω+10VS圖2