二次函數(shù)單元測(cè)試題含答案人教版-文庫(kù)吧資料
2025-06-29 13:54本頁(yè)面
【正文】 負(fù)半軸，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，錯(cuò)誤；C、a＜0，對(duì)稱軸為x=2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，正確；D、由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的根，正確．故選B．12．B【解析】分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是3，y＞0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對(duì)應(yīng)的x值即為x的取值范圍．解答：解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱軸是x=1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是（3，0），又圖象開(kāi)口向下，∴當(dāng)3＜x＜1時(shí)，y＞0．故選B．【答案】C【解析】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），與y軸交于（0，2）點(diǎn)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xx2，其中2＜x1＜1，0＜x2＜1，下列結(jié)論①4a2b+c＜0；當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c，y=4a2b+c，∵2＜x1＜1，∴y＜0，故①正確；②2ab＜0；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴ab+c=2，與y軸交于（0，2）點(diǎn)，c=2，∴ab=0，二次函數(shù)的開(kāi)口向下，a＜0，∴2ab＜0，故②正確；③根據(jù)2＜x1＜1，0＜x2＜1，可以估算出兩根的值，例如x1=，x2=，圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），得出函數(shù)的解析，解得：a=＜1，b=故③a＜1正確；④b2+8a＞4ac．根據(jù)③中計(jì)算結(jié)果，可以得出：b2+8a＞4ac，（）2+8（）4（）2=＞0，故④b2+8a4ac，不正確．故選：C．14．D【解析】分析：此題可將b+c=0代入二次函數(shù)，變形得y=x2+b（x1），若圖象一定過(guò)某點(diǎn)，則與b無(wú)關(guān)，令b的系數(shù)為0即可．解答：解：對(duì)二次函數(shù)y=x2+bx+c，將b+c=0代入可得：y=x2+b（x1），則它的圖象一定過(guò)點(diǎn)（1，1）．故選D．【答案】A【解析】第一段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來(lái)越大，即路程增加的速度不斷變大．則圖象斜率越來(lái)越大，則C錯(cuò)誤；第二段勻速行駛，速度不變，則路程是時(shí)間的一次函數(shù)，因而是傾斜的線段，則D錯(cuò)誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，傾斜程度減?。蔅錯(cuò)誤．故選A．16．＞1 【解析】試題分析：先判斷出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向即可得到結(jié)果.∵拋物線的對(duì)稱軸為，即拋物線開(kāi)口向下∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.17．，【解析】將（1，0），（0，3），（1，4）代入y=ax2+bx+c得， ab+c=0， c=3 ,a+b+c=4 ，解得 a=1 b=2 c=3 ，代入ax2+bx+c=0得，x22x3=0，即（x+1）（x3）=0，解得x1=1，x2=3．18．①②③⑤【解析】根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a＜0，b＜0，c＞0，則①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，正確；②當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c＞1，正確；③abc＞0，正確；④對(duì)稱軸x=1，則x=2和x=0時(shí)取值相同，則4a2b+c=1＞0，錯(cuò)誤；⑤對(duì)稱軸x==1，b=2a，又x=1時(shí)，y=ab+c＞1，代入b=2a，則ca＞1，正確．故所有正確結(jié)論的序號(hào)是①②③⑤．19．【解析】此題考查二次函數(shù)與三角形，答案 20．2 【解析】由圖可知，a＜0，c＜0，所以ac＞0；因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)的函數(shù)值大于0，所以a+b+c＞0；因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值小于0，所以4a－2b+c＜0；因?yàn)閷?duì)稱軸x=b/2a＜1,所以b＞2a，因此2a+b＜0；因?yàn)閷?duì)稱軸x=b/2a＞1，所以b＞2a，因此2a－b＜0。參考答案1．C【解析】∵圖象開(kāi)口向上，∴＞0；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為負(fù)，∴c＜0。ABOxCyD35．求出的值；36．若直線AD上方的拋物線存在點(diǎn)E，可使得△EAD面積最大，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；37．點(diǎn)F為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F
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