【正文】 // 若目標(biāo)圖形與該圖形屬同一直線，進(jìn)行合并，返回True；// 否則返回False。 // 判斷該直線是否與指定圖形相同 // 將指定圖形強(qiáng)制轉(zhuǎn)化為CLine類型，比較其參數(shù)A, B, C，// 若小于指定閾值，則返回Ture，否則返回False。 // 在TTreeView中描述 void discript(int index, TTreeView * tree)。 // 直線方程的參數(shù)：A,B,C double A, B, C。 實現(xiàn)l 直線類（CLine）class CLine: public CShape { public: /* 初始化 */ CLine(double argA, double argB, double argC)。圓類采用的形式描述（其中為圓心，R為半徑），直觀方便。由于要識別圖像中的線段，所以增加兩個端點進(jìn)行限制。本系統(tǒng)中，直線類采用直觀的的形式來描述直線（既避免點斜式不能描述豎直直線，也避免極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)換的問題）。根據(jù)要求，本系統(tǒng)中實現(xiàn)了直線（CLine）和圓（CCircle）兩個圖形類。3. 圖形類（CLine、CCircle） 描述圖形類是幾何圖形的具體實現(xiàn)，實現(xiàn)對應(yīng)幾何圖形的描述和相關(guān)操作。 virtual bool update(int x, int y)。 // 更新圖形：將編輯點移動到(x, y)點。 /* 編輯用 */ // 判斷是否點擊該圖形，若選中則當(dāng)前編輯的圖形改為當(dāng)前圖形 virtual bool isClickOnShape(int x, int y)。 virtual bool mergeWith(CShape * argShape)。 // 直線上的兩個線段；圓上面的兩個圓弧 virtual bool similarWith(CShape * argShape)。 // 描述圖形：返回描述圖形的字符串 virtual String discript()。 /* 成員函數(shù)定義 */ /* 顯示和描述用方法 */ // 顯示圖形：在指定的位圖上顯示圖形 virtual void draw(Graphics::TBitmap * argDest)。 //編輯操作所選中的點 TPoint * editP /* 識別用屬性 */ // 識別的效果描述，值越小說明識別效果越好 // 最小二乘法的平均誤差；// 霍夫變換：1 參數(shù)空間中該圖形的值/最大值 double chance。 實現(xiàn)class CShape { public:/* 屬性定義 *///前景色（由于時間等的限制，本系統(tǒng)暫時只定義該圖形的屬性，其// 他如：填充色，線條型，填充型等可擴(kuò)充） TColor color。該類為虛類，其成員函數(shù)主要為虛函數(shù)，為其所有子類提供統(tǒng)一的接口，但是沒有實現(xiàn)。第三章 直線和圓的識別和編輯的實現(xiàn)第一節(jié) 系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)的圖示第二節(jié) 系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及類的設(shè)計1. 主要類的層次結(jié)構(gòu) 圖形處理類： 識別用類：2. 圖形基類（CShape） 描述圖形基類，提供所有圖形的標(biāo)準(zhǔn)屬性和方法。圖像類主要有Tbitmap、TBrush、TCanves、TFont、TgraphakControl、Tgraphic、Ticon、TJPEGImage、TPen和Tpictur以Tmatifile類。1． 選取單義域列表中的第一個單義域，將其擬合的圖形（直線或圓）作為種子圖形；2． 將列表中其他單義域的識別結(jié)果與種子圖形進(jìn)行比較，如果誤差小于指定閾值，則屬于同一直線或同一圓，將其與選定單一域進(jìn)行合并，從列表中刪除該單義域；3． 計算選定單義域的幾何數(shù)據(jù)，得到圖形；4． 選取列表中的下一個單義域，轉(zhuǎn)動2執(zhí)行。由此，所有的多義域都分裂為單義域，并對各單義域進(jìn)行了擬合。將該多義域的頭尾節(jié)點連接，計算該多義域中各點與頭尾節(jié)點連線的距離，取距離最大的點，對該多義域進(jìn)行分裂，得到兩個新的多義域，取代原先的多義域；轉(zhuǎn)向2執(zhí)行。3． 對選中的多義域運用最小二乘法進(jìn)行直線擬合；如果得到的平均距離誤差和最大距離誤差小于指定閾值，則認(rèn)為擬合成功，該多義域為一線段的單義域；記錄擬合結(jié)果，作為總體識別的種子直線，轉(zhuǎn)向5執(zhí)行，否則執(zhí)行4。 多義域分裂和單義域的識別，運用最小二乘法進(jìn)行擬合，對于擬合不成功的多義域運用首尾相連最大距離法進(jìn)行分裂，得到單義域，并記錄下各單義域的擬合結(jié)果，供全局考慮，識別直線和圓用。它提供給我們一個數(shù)學(xué)程式，通過它能獲得一個在最小方差意義上與實驗數(shù)據(jù)最好擬合助模型?，F(xiàn)在最小二乘法已經(jīng)變成從實驗數(shù)據(jù)來進(jìn)行參數(shù)估計的主要手段。在后續(xù)的識別過程中將把不是單義域的進(jìn)行分裂。注：交點的判斷。4． 如果該前景點不屬于任何現(xiàn)有多義域，則以該點為頭節(jié)點生成新的多義域。多義域由鏈表實現(xiàn)。對圖片進(jìn)行從上往下、從左往右的掃描，根據(jù)交點進(jìn)行分割得到多義域，多義域中的點構(gòu)成一個連通區(qū)域。下面就對這個基于單義域的識別算法進(jìn)行簡單的介紹。2. 基于單義域的直線及圓識別算法霍夫變換為幾何圖形的識別的一個重要算法，但是由于該標(biāo)準(zhǔn)算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都是，其中m是參數(shù)坐標(biāo)的維數(shù)，雖然有不少針對具體問題（例如直線識別）的改進(jìn)算法，其在實際使用中也存在計算量大的問題。例如廣義霍夫變換、隨機(jī)霍夫變換、快速霍夫變換等等，就是針對直線的霍夫變換也有很多改進(jìn)算法。最后找出參數(shù)空間中的峰值點，即得到待識別的圓的圓心和半徑。2） 未知半徑的圓的識別在第一個問題基礎(chǔ)上，把參數(shù)平面擴(kuò)大稱為三維空間，即xyR三維，對應(yīng)圓的圓心和半徑。算法可以簡單描述為：取和圖像平面一樣的參數(shù)平面，以圖像上每一個前景點為圓心，以已知的半徑在參數(shù)平面上畫圓，并把結(jié)果進(jìn)行累加。 霍夫變換識別直線（2） 霍夫變換識別圓1） 半徑已知的圓的識別利用霍夫變換檢測出半徑已知的圓形，是將圖像平面上的每一點對應(yīng)到參數(shù)平面上的一個以已知半徑為半徑的圓。所以實際應(yīng)用中，是采用參數(shù)方程：這樣，圖像平面(x, y)空間上的一個點就對應(yīng)到參數(shù)空間中的一條正弦曲線上。上面是霍夫變換識別直線的基本思想。Step2. 對于圖像上每一前景點，求出參數(shù)平面對應(yīng)的直線，把這直線上的所有點的值都加１。這樣，圖像xy平面上的一個前景像素點就對應(yīng)到參數(shù)平面上的一條直線。即圖像空間中的一點確定了參數(shù)空間中的一族直線。我們知道，直線的方程可以用來表示，其中k和b是參數(shù)，分別是斜率和截距。利用累加數(shù)組累計參數(shù)空間中通過該點的直線條數(shù)，即代表圖像空間中直線上的點數(shù)。 霍夫變換識別直線霍夫變換識別直線，是將圖像空間中的一點變換為參數(shù)空間中的一條