通信原理通信課后答案02-文庫(kù)吧資料
2025-06-28 22:47本頁(yè)面
【正文】 ；而的波形為 可以對(duì)求兩次導(dǎo)數(shù)，再利用付氏變換的性質(zhì)求出的付氏變換。（1） 證明是寬平穩(wěn)的；（2） 繪出自相關(guān)函數(shù)的波形； （3） 求功率譜密度及功率S 。已知與是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且它們的自相關(guān)函數(shù)分別為、。解：（1） 因?yàn)楹褪潜舜霜?dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，和是彼此互不相關(guān)，所以又。(y(t))=0 , 所以輸出噪聲的概率密度函數(shù)，式中是一個(gè)離散隨變量，且，試求及。LC圖24LC低通濾波器解：(1)LC低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(f)=輸出過(guò)程的功率譜密度為對(duì)功率譜密度做傅立葉反變換，可得自相關(guān)函數(shù)為(2) 輸出亦是高斯過(guò)程，因此 ，當(dāng)輸入一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為 的白噪聲時(shí)，試求輸出噪聲的概率密度。若輸入信號(hào)是一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的高斯白噪聲時(shí)，試求(1) 輸出噪聲的自相關(guān)函數(shù)。當(dāng)輸入一個(gè)均值為0、雙邊功率譜密度為的白噪聲時(shí)，試求輸出功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)。解：高通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為 H(f)=CR圖23RC 高通濾波器輸入信號(hào)的傅里葉變換為X(f)=輸出信號(hào)y(t)的能量譜密度為 設(shè)有一周期信號(hào)x(t)加于一個(gè)線性系統(tǒng)的輸入端，得到的輸出信號(hào)為y(t)=式中，為常數(shù)。解： 設(shè)輸入信號(hào) ，將它加到由電阻R和電容C組成的高通濾波器（見(jiàn)圖23）上，RC＝τ。010圖22 已知一平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程X(t)的自相關(guān)函數(shù)是以2為周期的周期
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