【正文】 得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對(duì)任意一組控制體積都得到滿足，對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域，自然也得到滿足。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。在有限元方法中，把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來(lái)逼近單元中的真解，整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的，則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。用有限容積法導(dǎo)出的離散方程可以保證具有守恒性，對(duì)區(qū)域形狀的適應(yīng)性也比有限差分法要好，是目前應(yīng)用最普遍的一種數(shù)值方法。有限容積法從描寫流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的守恒型控制方程出發(fā)，對(duì)它在控制容積上作積分，在積分過(guò)程中需要對(duì)界面上被求函數(shù)的本身（對(duì)流通量）及其一階導(dǎo)數(shù)的（擴(kuò)散通量）構(gòu)成方式作出假設(shè)，這就形成了不同的格式。其基本思路是：將計(jì)算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)周圍有一個(gè)控制體積，將待解的微分方程對(duì)每一個(gè)控制體積積分，便得出一組離散方程。其不足是離散方程的守恒特性難以保證，而最嚴(yán)重的缺點(diǎn)則是對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性差。該方法是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法，數(shù)學(xué)概念直觀，表達(dá)簡(jiǎn)單，是發(fā)展較早且比較成熟的數(shù)值方法。其基本思想是將求解區(qū)域用網(wǎng)格線的交點(diǎn)所組成的點(diǎn)的集合來(lái)代替，以Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)等方法，把描寫所研究的流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的偏微分方程中的每一個(gè)導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組，其中包含了本節(jié)點(diǎn)及其附近一些節(jié)點(diǎn)上所求量的未知值。圖25 邊界條件設(shè)定圖第三章 基于Fluent平直翅片管數(shù)值模擬及CFD簡(jiǎn)介 常用數(shù)值計(jì)算方法簡(jiǎn)介數(shù)值解法是一種離散近似的計(jì)算方法，依賴于物理上合理、數(shù)學(xué)上適用、適合于在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算的離散的有限數(shù)學(xué)模型，且最終結(jié)果不能提供任何形式的解析表達(dá)式，只是有限個(gè)離散點(diǎn)上的數(shù)值解，并有一定的計(jì)算誤差，但由于它在求解復(fù)雜微分方程時(shí)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，依然得到廣泛的應(yīng)用，并且通過(guò)CFD軟件得以商業(yè)化運(yùn)行。(6) 對(duì)于翅片間距中剖面采用對(duì)稱邊界條件(Symmetry)。在GAMBIT中建立導(dǎo)熱與換熱混合邊界條件，用Split Volume工具得到 WallShadow耦合邊界條件(Coupled)，這種邊界條件可以實(shí)現(xiàn)流體和固體的耦合換熱。(4) 對(duì)于翅片表面，翅片溫度需要在計(jì)算中確定，因而是一個(gè)耦合求解換熱問(wèn)題。邊界條件的具體確定如下(如圖25示)：(1) 忽略翅片和基管之間的接觸熱阻，認(rèn)為翅片根部及翅片翻邊部分溫度與鋁制管壁為恒壁溫條件318K。(6) j換熱因子： 其中：Pr普朗特?cái)?shù)。(g(4) 范寧阻力系數(shù)： 其中：△P流體進(jìn)出口壓降，Pa；τw壁面剪應(yīng)力，N/m2；L翅片縱向長(zhǎng)度，S1。m2)；空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(KS。表示如下：其中：u、v、w分別是速度矢量在x、y、z三個(gè)方向上的分量； 是密度； P是作用在微元體上的壓力； a是熱擴(kuò)散率； T是溫度。表示如下： (3) 能量方程，是包含有熱交換的流動(dòng)系統(tǒng)必須滿足的基本定律。對(duì)于本文研究問(wèn)題可簡(jiǎn)化為：(2) 動(dòng)量方程，也是任何流動(dòng)系統(tǒng)都必須滿足的基本定律。控制方程如下：(1) 連續(xù)性方程，又稱質(zhì)量方程，任何流動(dòng)問(wèn)題都必須滿足質(zhì)量守恒定律。K) 1進(jìn)口流速u / mK) 1導(dǎo)熱系數(shù)λ/ Ws105比熱Cp/ J表21 空氣物性參數(shù)（常物性）項(xiàng)目數(shù)據(jù)密度ρ/ kg（如圖24）圖24 平直翅片管式換熱器單元結(jié)構(gòu) 平直翅片管數(shù)學(xué)模型描述與簡(jiǎn)化假設(shè) 基本簡(jiǎn)化假設(shè)與定解條件① 忽略翅片和基管之間的接觸熱阻，認(rèn)為翅片根部及翅片翻邊部分溫度與鋁制管壁為恒壁溫條件318 K，翅片表面溫度分布由翅片導(dǎo)熱及其與空氣對(duì)流換熱耦合求解得到；② 空氣進(jìn)口溫度為308 K；③ 由于空氣在換熱器內(nèi)流速不高及翅片間隙很小，假設(shè)流動(dòng)為穩(wěn)定的層流；④ 由于流動(dòng)過(guò)程中空氣的溫度變化不大，取空氣為常物性。這樣可以對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，同時(shí)節(jié)約了計(jì)算機(jī)資源，提高了數(shù)值模擬效率，能在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)得到穩(wěn)定工況的數(shù)值解。幾何結(jié)構(gòu)如圖21和圖22所示：圖21 叉排布置的翅片管換熱器圖22 順排布置的翅片管換熱器 計(jì)算區(qū)域的選取在實(shí)際模擬計(jì)算中受到計(jì)算機(jī)軟硬件的限制和從計(jì)算效率方面的考慮，不對(duì)完整的換熱器建立計(jì)算模型，而對(duì)幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。K)。在翅片管內(nèi)，管束繞流、管后漩渦是流體擾動(dòng)的主要特征，在漩渦區(qū)內(nèi)由于流體的緩慢流動(dòng)及主流體無(wú)法有效透過(guò)漩渦與壁面進(jìn)行熱交換，使該壁面處的換熱降到最低，同時(shí)循環(huán)漩渦增加了流動(dòng)阻力，但這種流體擾動(dòng)有時(shí)能夠引發(fā)流動(dòng)不穩(wěn)定，促使流動(dòng)在較低Re的下自身擾動(dòng)增強(qiáng)，從而使換熱性能大大提高，改善換熱性能，但同時(shí)流動(dòng)阻力也會(huì)相應(yīng)增加。5. 對(duì)計(jì)算結(jié)果利用EXCEL、TECPLOT軟件進(jìn)行后處理，并對(duì)數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論，為工業(yè)應(yīng)用上平直翅片管結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改進(jìn)、優(yōu)化分析提供理論依據(jù)。3. 根據(jù)有限容積法的二階迎風(fēng)格式（Second Order Upwind）對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化，對(duì)離散后的控制方程設(shè)置邊界條件和初始條件，并采用標(biāo)準(zhǔn)的SIMPLE算法和穩(wěn)定的層流模型來(lái)求解壓力速度耦合問(wèn)題，對(duì)于翅片表面溫度分布，采用翅片導(dǎo)熱與流體對(duì)流換熱耦合求解。2. 根據(jù)空調(diào)設(shè)備中常見(jiàn)的整體式平直翅片管尺寸結(jié)構(gòu)選取幾何模型，并使用GAMBIT軟件對(duì)計(jì)算區(qū)域全流場(chǎng)及翅片內(nèi)部導(dǎo)熱區(qū)域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，管子周圍及流體近翅片區(qū)域采用邊界層加密處理。針對(duì)上述課題的意義、翅片管式換熱器的換熱特點(diǎn)及國(guó)內(nèi)外在實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方面發(fā)展?fàn)顩r的分析，得出平直翅片管式換熱器管排橫縱向間距、翅片間距、管排數(shù)和Re數(shù)等因素對(duì)換熱與阻力特性的影響，以此為工業(yè)上平直翅片表面換熱設(shè)備的選擇提供參考依據(jù)。 本文的主要研究?jī)?nèi)容綜上所述，影響翅片的換熱及阻力特性因素眾多，翅片管式換熱器在制冷與空調(diào)系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛。(8) 2010年，馬挺、曾敏[17]等數(shù)值模擬方法對(duì)平直翅片管燃?xì)鈧?cè)在高溫和常溫兩種不同環(huán)境中傳熱與阻力特性進(jìn)行了對(duì)比研究，數(shù)值模擬結(jié)果表明：燃?xì)膺M(jìn)口溫度對(duì)Nu數(shù)影響較大，溫差對(duì)阻力系數(shù)f影響較大，輻射對(duì)Nu數(shù)影響較大，對(duì)阻力系數(shù)f影響很小。根據(jù)得到的換熱器通道內(nèi)的傳熱與阻力特性 ，提出了可以通過(guò)控制宏觀流場(chǎng)來(lái)減阻強(qiáng)化傳熱的思想。(5) 2003年，何江海等[15]對(duì)整體式平直翅片管換熱器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，～，并由計(jì)算結(jié)進(jìn)一步得出不同來(lái)流速度時(shí)的空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)與壓降的變化情況。多排管束縱、橫向間距對(duì)傳熱的影響數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傳熱隨著兩種間距的增大而減小，進(jìn)一步場(chǎng)協(xié)同原理總體平均分析表明，橫向管距越小，縱向管距越大，熱、流場(chǎng)總體協(xié)同性越好。(3) 宋富強(qiáng)對(duì)不同風(fēng)速下的傳熱機(jī)理進(jìn)行場(chǎng)協(xié)同數(shù)值研究，得到了不同位置速度矢量與溫度梯度的協(xié)同程度，發(fā)現(xiàn)低流速時(shí)，全場(chǎng)的溫度梯度與速度協(xié)同程度好，因而換熱速率隨流速近線型增加，但管子背風(fēng)側(cè)的換熱強(qiáng)度較差。(2) Ricardo也對(duì)板間的流體行為進(jìn)行了3D模擬。 平直翅片管數(shù)值研究進(jìn)展及成果(1) Saboya在研究此問(wèn)題時(shí)指出，邊界層的發(fā)展是制約單排管換熱特性的重要因素。指出在不同的雷諾數(shù)下，空氣側(cè)的換熱特性與翅片間距、 管排數(shù)和換熱管管徑有十分重要的關(guān)系[11]。(7) 1996年以來(lái)，Wangel一直致力于翅片管的研究，對(duì)平翅片換熱器也做了大量的研究，同時(shí)針對(duì)翅片換熱器的發(fā)展形式，對(duì)小管徑和小結(jié)構(gòu)尺寸的換熱器進(jìn)行了研究，得出大量十分有價(jià)值的研究成果。并提出了在工業(yè)常用Re數(shù)范圍內(nèi)的換熱和阻力性能通用關(guān)聯(lián)式。(4) 1991年，Seshimo and ，對(duì)21種平翅片形換熱器進(jìn)行了研究。(2) 1978年，McQuiston發(fā)表了第一個(gè)基于五種結(jié)構(gòu)參數(shù)（、管排間距為22mm、管排數(shù)為4）的平翅片換熱及壓降通用關(guān)聯(lián)式[11]。屬于這種翅片的有條縫形翅片和百葉窗形翅片等?？偟膩?lái)說(shuō)有以下的幾種方法：一是減小換熱管的結(jié)構(gòu)尺寸，采用小管徑換熱管代替大管徑換熱管，同時(shí)減小管排橫向間距及縱向間距。總之，科學(xué)技術(shù)發(fā)展到今天的階段，把實(shí)驗(yàn)測(cè)定、理論分析與數(shù)值模擬這三種研究手段有機(jī)而協(xié)調(diào)地結(jié)合起來(lái)，是研究流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的理想而有效的方法。而數(shù)值求解(CFD)方法恰好克服了前面兩種方法的弱點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)特定的計(jì)算，就好像在計(jì)算機(jī)上做一次物理實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法是研究流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的最基本的方法，它所得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是真實(shí)可信的，它是理論分析和數(shù)值方法的基礎(chǔ)，一方面補(bǔ)充現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，另一方面為工程設(shè)計(jì)人員提供新的技術(shù)支持，同時(shí)還可以與數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)改進(jìn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，因而其重要性不容低估。理論分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于所得結(jié)果具有普遍性，各種影響因素清晰可見(jiàn)，可以為檢驗(yàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度提供擬合參照的依據(jù)，是指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究和驗(yàn)證新的數(shù)值計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)。因?yàn)榻Y(jié)果的準(zhǔn)確度是由數(shù)學(xué)模型的精度和數(shù)值方法共同決定，因此數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法必須都具有良好的完善性，而且對(duì)于十分復(fù)雜的問(wèn)題，數(shù)值解目前也很難獲得。人們有時(shí)為了研究一種基本的物理現(xiàn)象，希望實(shí)現(xiàn)若干理想化的條件，例如：常物性、絕熱條件、流動(dòng)充分發(fā)展等等，在數(shù)值計(jì)算中很容易實(shí)現(xiàn)這樣的一些條件和要求，而在實(shí)驗(yàn)中卻很難近似到這種理想化的條件。與實(shí)驗(yàn)的情況不同，在計(jì)算中幾乎沒(méi)有不能達(dá)到的位置。對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值求解可以得到詳盡而完備的數(shù)據(jù)。一個(gè)設(shè)計(jì)者能夠在一天之內(nèi)研究出多種方案，并從中選擇最佳的設(shè)計(jì)，而相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究卻需要很長(zhǎng)的時(shí)間。(2) 研究周期短。在大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，計(jì)算機(jī)運(yùn)算的成本要比相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究的成本低好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。與實(shí)驗(yàn)研究相比，數(shù)值解法具有以下一些優(yōu)點(diǎn)[9]：圖15 工程物理問(wèn)題數(shù)值計(jì)算的一般步驟(1) 經(jīng)濟(jì)性好。上述基本思想可以用圖15來(lái)表示。數(shù)值傳熱學(xué)（Numerical Heat Transfer，NHT）又稱計(jì)算傳熱學(xué)（Computational Heat Transfer，CHT）是指對(duì)描寫流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的控制方程采用數(shù)值方法通過(guò)計(jì)算機(jī)予以求解的一門傳熱學(xué)與數(shù)值方法相結(jié)合的交叉學(xué)科。翅片管式換熱器是一種在制冷、空調(diào)、化工等工業(yè)領(lǐng)域廣泛采用的一種換熱器形式，對(duì)它的研究不僅有利于提高換熱器的換熱效率和整體系統(tǒng)性能，而且對(duì)改進(jìn)翅片換熱器的設(shè)計(jì)型式，推出更加節(jié)能、節(jié)材的緊湊式換熱器有著重要的指導(dǎo)意義。 圖13 10熱管穿finCPU散熱器圖12 忍者I代塔式穿fin散熱器圖14 平直翅片管模型研究發(fā)現(xiàn)，翅片管式換熱器管內(nèi)熱阻與銅管翅片的接觸熱阻及管外空氣側(cè)的熱阻比為2∶1∶7[5]。平直翅片管（圖14）換熱器具有良好的傳熱性能和低阻力性能，其在制冷、空調(diào)、化工、電子微器件散熱（如CPU熱管式散熱器圖12和13）等多個(gè)工業(yè)領(lǐng)域都得到廣泛的應(yīng)用[7]。其中，連續(xù)型翅片包括平直型、波紋型等翅片；間斷型翅片包括百葉窗翅片、錯(cuò)位翅片等；帶渦流發(fā)生器翅片主要是通過(guò)渦流發(fā)生器產(chǎn)生橫向渦和縱向渦來(lái)使換熱強(qiáng)化。采用附加表面來(lái)增加換熱面積、減小流體通道的水力直徑，從而改變通道內(nèi)溫度場(chǎng)的分布就是強(qiáng)化空氣側(cè)換熱最常用的手段之一，翅片管換熱器（如圖11）就是基于上述原理制造出來(lái)的。但由于氣體導(dǎo)熱系數(shù)和比熱都比較低，即使是湍流換熱也無(wú)法實(shí)現(xiàn)較高的換熱系數(shù)。在層流對(duì)流換熱情況下，流體速度和溫度呈拋物線分布，從流體核心到壁面都存在速度和溫度的梯度，因此對(duì)層流換熱所采取的強(qiáng)化措施是使流體產(chǎn)生強(qiáng)烈的徑向混合，使核心區(qū)流體的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)趨于均勻，壁面及壁面附近區(qū)域的溫度梯度增大，進(jìn)而強(qiáng)化層流換熱。 翅片管換熱器強(qiáng)化傳熱技術(shù)在強(qiáng)化傳熱方法研究中，換熱器氣體側(cè)的傳熱熱阻是提高換熱器傳熱效果的主要障礙。無(wú)論是在壁面增加粗糙表面還是利用插入物來(lái)強(qiáng)化傳熱技術(shù)，雖然傳熱效果有了很大的改進(jìn)，但這些方法有許多缺點(diǎn)，例如換熱管的加工制作工藝過(guò)于復(fù)雜，增加金屬消耗量從而增加換熱器重量，又易于造成管子堵塞，換熱能力增強(qiáng)的同時(shí)，阻力也相對(duì)增大許多，從而造成運(yùn)行成本的提高等。現(xiàn)在，對(duì)傳統(tǒng)換熱器設(shè)備強(qiáng)化換熱研究主要集中在三大方向上[1]：一是開(kāi)發(fā)新的換熱器品種，如板式、螺旋板式、振動(dòng)盤管式、板翅式等等，這些換熱器設(shè)計(jì)思想都是盡可能地提高換熱效率；二是對(duì)傳統(tǒng)的管殼式換熱器采取強(qiáng)化措施。不同的強(qiáng)化傳熱技術(shù)可滿足不同的要求，如減少初次傳熱面積以減小換熱器的體積和重量，或提高換熱器的換熱能力，或增大換熱溫差，或減少換熱器的動(dòng)力消耗。其中，方法(5)是一種嶄新的強(qiáng)化換熱的方法，由于很多傳統(tǒng)強(qiáng)化換熱的方法會(huì)明顯帶來(lái)流動(dòng)阻力的大幅增加，而很多時(shí)候阻力增加的代價(jià)是大于換熱增加帶來(lái)的效益的，出現(xiàn)這種情況就會(huì)得不償失了。換熱設(shè)備的合理設(shè)計(jì)、運(yùn)轉(zhuǎn)和改進(jìn)對(duì)節(jié)省資金、能源和金屬是十分重要的，因而強(qiáng)化換熱對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大意義。近十幾年來(lái)，世界面臨著能源短缺的局面，為緩和能源緊張的狀況，世界各國(guó)競(jìng)相采取節(jié)能措施，大力發(fā)展節(jié)能技術(shù)已成為當(dāng)前工業(yè)生產(chǎn)和人民生活中一個(gè)重要課題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在現(xiàn)代石油化工企業(yè)中，換熱器投資占30%～40%；在制冷機(jī)組中，蒸發(fā)器和凝結(jié)器的重量占機(jī)組總重量的30%～40%，動(dòng)力消耗占總值的20%～30%；在熱電廠中，如果將鍋爐也視作換熱設(shè)備，則換熱器的投資約占整個(gè)電廠總投資的70%左右[2]。正因?yàn)槿绱藗鳠釓?qiáng)化在工業(yè)生產(chǎn)中有著十分廣泛的應(yīng)用，無(wú)論在動(dòng)力、冶金、石油、化工、材料制冷等工程領(lǐng)域，還是航空航天、電子、核能等高技術(shù)領(lǐng)域，都不可避免的涉及熱量的傳遞及其強(qiáng)化問(wèn)題。s flow and heat transfer performance，so as to provide a theoretical basis for the disgn，improvement　and optimization of plainfinned tude heat exchan